重心と垂心が一致する三角形は正三角形であることの証明の問題を解いたのですが、解答と答え方が異なっていました。これはあってますか？採点お願いします🙇‍♀️

要心と垂心がー致するとき、その 点とGとし、AGと Bcの交気を pとする。 AADB20ADCはおいて 共通なめでADAD-0 下キ中。Gは重心なので卵-CD-② Gは重じ加でADBC よってLADB=LADC -90 ② ののよ)22のとその頃の がそれぞれ壁いいので△的B=0AD C 今何な形の対応するのは等しいので 1D AB-AC 同様に BC= BA ゆえに AB= BCンAC より△ABCは 正三角形である。

このやりかたではいけないのでしょうか？

69 A a E C a Ba AABC- ライx2 C 3? 2 a こ 2 aura3.5 xaxrxう ='89 2 そar- a r-x 2 メ bー= 724 -a a A

数学得意な方お願いします。

aを正の数とす8。関数y=ズ-2x cosでをa)の最い値を求めよ。 1 英 1909 ムo<a<lのとき 火=aでa-2a 「sa のとき X=1て~1 aeae)f noeぷ ○<a<i sdil a=l 1 X=ailと場合分けはされないのですか?。 一<a dastnoo bydodt t 要るに 0<as! Jnobineg G LSuee cp は o水ですか38 |sa aom txon C pue biepms qamue gpe by moondalo ada ( aadansm aoimu(odd ( bst dula ar

解説を読んでも分かりません。詳しく説明してくださると助かりますm(_ _)m

(6] 右の図のような正三角形において田ご向お 日A O さ BD:DC=2:1,ZADE=60° である。 おJR 中 ら (1) )△BEDCACDAであることを証明せよ。 6o0 E 60° B D

四角形BCFEが円に内接しているのは何故角ABD=角AFEからわかるのでしょうか？ 教えてください🙏

|右の図のように,鋭角三角形 ABCの頂点Aから BC に下ろ |した垂線を AD とし, Dから AB, ACに下ろした垂線をそ 針>四角形 BCFE が円に内接することがいえれば,4点B, C, F, Eが1つの円周上にあるこ |れぞれ DE, DF とするとき,4点B, C, F, E は1つの円周 A E F 上にあることを証明せよ。 B C |p.431 基本事項 4 D とを証明できる。まず補助線 EFを引き 1 対角の和が 180° を用いて,四角形 BCFE が円に内接することを証明したいが、直接証明しようとしてもつ 2 内角は,その対角の外角に等しい とな。 まくいかない。このようなときは,かくれた円を見つける ことから始めるとよい。 かくれた円が見つかったら,円周角の定理によって, 四角形BCFE の内角または外角と 等しい角を見つけ,上の1または2のいずれか(ここでは 2)を示せばよい。 ABAD 解答 LAED= ZAFD=90° であるから, 四角形 AEDF は線分 AD を直径とす る円に内接する。 A 対角の和が 180° E よって ZAFE=ZADE F 弧 AE に対する円周角。 C 0 M ZABD=90°| ADAB =90°-ZDAE ここで B D か =LADE ゆえに ZABD=ZAFE すなわち ZEBC=ZAFE したがって、四角形BCFEが円に内接するから, 4点B, C、 F, Eは1つの円周上にある。

回答解説おねがいします🙇‍♀️

207 右の図の△ABC において, BC = 3, AC = 4, ZC= 90° である。 ZA の二等分線と BCの交点を D, ABの中点をEとするとき, 次の面積比 を求めよ。 E (1) ADAB: △ABC B 3D C (2) ADBE :△ABC

なんで私のやり方は間違えてるのでしょうか？ 教えてくださいお願いします。あわよくば(3)も教えて下さると嬉しいです。

3(配点率 20%) AABC と点Pがあり, 2PA + 3PB+ 4PC = 0 を満たしている. 以下の間に 答えなさい。 (1) AFを ABとAC を用いて表しなさい。 (2) △PAB, △PBC, △PCA の面積の比を求めなさい. ((3) 直線 AP上に点Qをとり, △QAB と △QBC の面積比が3:1になるよう にする。このとき, QA, QB, QCが満たす関係式を求めなさい。

この解答の2行目の式になるやり方がわかりません 教えてください💦 2枚目が問題です

| x軸と2点(-2, 0), (1, 0) で交わる放物線をグラフにもつ2次関数は 16| y=a(x+2Xxー1) の形に表される。 このグラフが点(0, 4)を通るから これを解いて よって,求める2次関数は 4=a(0+2(0-1) a=-2 y=-2x+2X*ー1) (y=-2x*-2x+4)

なぜこれは微分をせずに=0で解いてるんですか？ あとインテグラルの後ろがβαの理由も知りたいです

82 放物線y=x?+2x-1 と X軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 ス+2ェー1に0とすると 部分の衝 -214.4xx-1 3x2ォー| r -2+1716 :O *x(ス+リー1ー1 ニ(xオリー2 -1-2) 2 3をるひ+はこ ーリーこ0 わ一 - -は位 S:ff-(2+2x-)7d f-(ス-α)(ス-4)Fada 8/2 3 ニ 6 66

ここのoueの並びが一通りに決まるのは分かるのですがなぜ同じもの(Aとして)見る必要があるのですか？

(2) m, PをAとおき, t, rをBとおく、 社二 2) mがpより左に,tがrより右にあるものは何通りあるか. のすべての文字を1列に並べるとき,次の問いに答えよ。 同じものを含む順列として求める。 主回をお 母音字の o, u, eがこの順であるものは何通りあるか。 使え方(1) 0, u,eをすべてAとおき, 3つのAの場所に, o, u, e の順に入れると考えて, Check 199 computer |PをAとおき, t, IをBとおく、 1)母音字o, u, eをすべてAとおき、 A. A. A, C, m, p, t,r t4oStお焼 同ラス のAロロADADロ OSお 人1 ロ 0 u e 8!_8·7·6-5·4·3·2·1 3! Aの場所を決め, o, る人 , eをこの順に入 -6720(通り) ニ 3·2·1 れる。 の 同じ文字Aを3個含 む8個の順列 れると (2) m, pをAとおき, t, rをBとおく、 すと、 AA, A, B, B, c, o, u, e の8文字を1列に並べる順列の総数を求めればよい。 よって,求める総数は, 61418! A地2!2! Aにはm, pが, B にはr, tがこの順 に入る。 武並の AロBAロOBO 8.7·6·5·4·3·2·1 2·1-2-1 10080(通り) 11 2-1-2-1 rp t 同じ文字Aを2個, 2個のトと自鼻少装商材 2111 Bを2個含む8個の C地kからし Ocus 順列 おさ人1で 一定の順序で並べるものをすべて同じものとする