説明お願いします

エーー ー2 PRACTICE … 63 に凸の放物線で。 aを定数とするとき、aSx<a+1 における関数 f(x)=x-10x+a について (1 (2) 最小値を求めよ。 大 ) 最大値を求めよ。 動小景 (S)

説明お願いします

PRACTICE … 61 0(メー) aを正の定数とするとき, 0<x\aにおける関数 f(x)=-x?+6x について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。

（2)のまるで囲んでいるところがわかりません。なぜなるのか教えて欲しいです。

a o 補充例題127 三角形の形状決定 次の等式を満たす△ABC はどのような形をしているか。 (1) ccos B=bcos Cn (2) asinA+bsinB=csinC 194 (佐賀大 補充12 CHART OLUTION 辺だけの関係に直す 三角形の辺や角の等式 なお、三角形の形状は, その三角形がただ一通りに走まるように的確に答っ、 参考角だけの関係に直 と,正弦定理から c=2RsinC 解答 (1) 余弦定理により,与えられた等式は c'+a-6 a'+8-c -=6. 2ab 2ca b=2RsinB niet c+a°-6_α°+ぴー 2a これらを与式に代入し 理すると tanB=tan0 よって B=C (しかし,いつもこのよう うまくいくとは限らない よって 2a 両辺に2aを掛けて 2c=26° c+a-6°=a°+6-c° c=6° ゆえに すなわち b>0, c>0 であるから よって,△ABCは AB=AC の二等辺三角形 (2) AABC の外接円の半径をRとすると,正弦定理により c=b nieiS=Dd すると -Rの断りを忘れない。 うにする。 図におい aies b a sin A= sin B= sinC=。 S 2R 2R 2R これらを条件の式に代入して led'niaAS+ieA ー( SIna 6? 2RT2R (8nie+ Aaia) ()(ania+A 1B:AC 辺だけの関係に直す。 2R 両辺に2Rを掛けて よって,△ABC は ZC=90° の直角三角形 a°+8=c° から 00 INFORMATION 三角形の形状の答え方 200 (8a0b 三角形の形状を答えるとき, 単に,「二等辺三角形」とか「直角三角形」だけでは。 答として不十分である。等しい辺や直角である角も必ず示しておくようにする。円 上の解答では (1) AB=AC でそれを示している。 (2) ZC=90° PRACTICE…1279 次の等式を満たす△ABCはどのような形をしているか。 as 5のこ (1) bsin?A+acos'B=a

大小の検討の付け方がよく分からないのですが教えてください🙇‍♀️

293 (fe3 96? c1. I PRACTICE15 いて表せ。 log103 log2, loga3, d 3 %= () 3 2 1ト(IC 3 (1 (fe2 3(M02 2. efeTer 3(Mゅ2 1902 6 <1 6 2 903.29に3 ニ 3 6 6 6 広 (0はしT1大きいら 8 3 く み 3 また, 13>1であ3から (908 u c 6 3 よって902.109 e3 く 2 く< 3

分子が2の場合の解き方が分かりません 1なら分かるのですが...

TICE 9 PRACTICE … 95 2) に、第れ 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 |2 2 2 2 04 1 1 1·3' 3-5' 5·7' 1·5' 5·9

この2枚の写真の解き方って問題の聞いている事は一緒なのに何故解き方が違うのですか？ 教えてください🙏

別解 α<B のとき (x-α)(x-B)20 の解はxS«, BSx ax°+ bx+c>0 (20) の解はx<a, B<x (xSu, Bsn (x-a)(x-B)<0 の解は α<×ハB を利用した まず,不等号を等号=におき換えて, la<B)をもっと、り。 次の2次不等式じ企解け。 (1) ーrー620 (3) 9r-6r-_<0 12x-5x-3>0 Y一メ+Ax-220 136 1 本例題 86 2. CHART O SOLUTION 2次不等式の解法 2次方程式の解を利用 吹の2次不等式を解 )xー8x+16>0 3) x-4x+820 HART O SoL 特殊な2次不 の ar'+hr+c=0 が異なる2つの実数解 a, (aSxB 不等号の向きが変わる ar+bx+c<0 (0)の解は a<x<R 不等号を等号 一 が重解x=a (4) 両辺に -1を掛けて x-4xr+2<0 い場合である の判別式をD D=0 のとき D<0 のとき 解答 (1) xーx-6=0 を解くと x=-2, 3 よって、xーx-620 の解は xS-2, 3Me 別解(x+2)(x-3)20 から xrハ-2, 3Sx この変形や ャグラフ 答 上側に ) xー8x+16= 問。 1 3 3 *B よって、, 不等式 41 (2) 12x-5x-3=0 を解くと x=- (3-4 (2) よって, 12x°2-5x-3>0 の解は ャグラフ ま<-く 3 <x _1 4x+4x+ ある2) x 1 別解(3x+1)(4x-3)>0 から x<ー 3 よって,不等 4 <x 3'4 1土V2 はない (3) 9x-6x-1=0 を解くと x= 3 合器の公 (3) x-4x+ *グラフモ あるxの よって, 9x°-6x-1<0 の解は よって、不 1-/2 1+/2 <xく- 3 3 1-2 +2x 3 (4) 両辺に -1を掛けて x-4x+2=0 を解くと x=2±V2 のよって, -x+4x-220 の解は x-4x+2<0 合まず,2加(4) 不等式 する。科 変わる。 3x-12 2-/2Sx<2+/2 2-2 2+2x よって、 PRACTICE…· 85 次の2次不等式を解け。 PRACT (1) xポー4x-1220 (4) x*-2x-2<0 (2) 6:x°-5x+1>0 (5) 4x-5x-3<0 (3) -xーォ+2 (6) 2x-3>-f (2)12】- (4)-3 X=ネー

数A ⑵の問題です なぜ1＜n＜19なのですか？

438 基本例題127 有限小数, 循環小数 10進数 10進数) OO000 1 を小数で表したとき, 小数第50位の数字を求めよ。 13 RT OS 10進数- ) 10進 Nをn 19 (2) nは自然数とする。 を小数で表したとき, 整数部分が1以上の有限 n 小数で表されるようなnは何個あるか。 p.437 基本事項 1 CHARTO OLUTION 商が0 2) 10進 分数の分類 分数は,整数, 有限小数,循環小数のいずれかで表される (1) 分母の 13の素因数は 13であるから循環小数になる。k個の数字が繰り返し 現れるなら,50 をんで割った余りに着目。 pXna 分を求 m (2) 既約分数 が有限小数で表される → の素因数は 2,5だけからなる n の時算から | 2 43 余り 21 210 また 有限小数Nの整数部分が1以上 → N>1 を利用する。 解答 1 1 1 =0.0769230… =0.076923 13 22 -0.0769230…を見て、 0076923 が循環すると早 合点してはいけない。 よって,小数点以下で 076923 の6個の数字が循環する。 1 1 0 0…1 が0 50=6-8+2 であるから,小数第 50位の数字は 076923 の2番目の数字 で7である。 19 19 *整数は有限小数ではな の整数部分は1以上であるから n 19 =1, 19 とな n n いから、 MEORMATIC nは自然数であるから 分母nの素因数が 2,5だけからなるとき,有限小数となるか ら,①の範囲で素因数が 2,5だけのものを求めると 2'-5°=2, 2°-5°=4, 2°·5°=8, 2*.5°=16, 2°.5=5, 2'.5'=10 よって, n=2, 4,5, 8, 10, 16 の 6個ある。 1<n<19 るようなnは除く。 の時算で変し 2°:5° の形の数で①を 満たすものを求める。 N=abc(n これを、て b=0, 1 に着目。 N=nlan D=0.abc これを、て p=at PRACTICE …127® を小数で表したとき, 小数第100位の数字を求めよ。 26 5 (1) 分数 23 nは?桁の自然数とする。 」S=52|1|0が aる TC

(3)教えてください！

おき換え [loga(r°+/2)=t] でtの方程式へ 変域に注意 PRACTICE… 167® xに関する方程式 log2x-loga(2x+a)=1 が,相異なる2つ 重要例題 844について, ただし,logi 250 次の問いに答えよ。ただし, aは定数とする。 (1) loga(x°+/2)のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) のが実数解をもつとき, aの値の範囲を求めよ。TUIO! CHARTOS 自然数 N 基本19 ーの位に 最高位に (ア) 8" の- (イ) N”の CHARTOSOLUTION 対数方程式の解の問題 各辺の (2) loge(x+/2)=Dt とおくと, ①から -ピ+2t=a gol この2次方程式が(1)の範囲内で解をもつ条件を考える一→グラフを利用 (3) x=0 となるtの値に対して, xの値は1個(x=0) x*>0 となるtの値に対して, x の値は2個 あることに注意。 したが 解答 (ア) 8', 8°, 8°, 8, 解答 loga(x°+/2)2log2/2 3>はさ 0 ートー (2) loga(x+/2)3Dt とおくと, ①から ピ+2t=a_X-| (1) x+/22/2 であるから * 1oga/2 =; よって,4つ 44=4×11 で よって log.(x°+/2)2。 合等号は x=0 のとき威立 (イ) logio84=4 159 ここで =3 Tog 401- (スー)スー また,(1)の結果から 曲線 y=ーP+2t (tとう) SElog1o5=ー 11 2 X -ピ+2t と直線 y=a …… ③の共有点が存在 するための条件から,aの値の範囲は 4 3 全=1(t-1)+1 logio6= / 1 から log 0 1 1 2 as1 (3) (2)のtについて, x°+ 2=2* を 満たすxの個数は 2 t よって ゆえに すなわち ち30 E=X t>;のときx*>0であるから2個 t=ー のとき x=0 の1個, さ Y 0=X したがって、 よって,②, ®のグラフの共有点から、①の解の個数はね a=のと 天盛守かれる aく a=1 のとき2個;a= 3 くa<1 のとき 4個 3 - のとき 3個; Caso) PRACTICE … から1個,>;かり log1o2=0. (1) 18'8 に (2) 0.15° 2個の合計3個。 実数解をもつための実数aの値の範囲を求めよ。 = S (龍谷大

(2)なんですが写真の青い部分がよくわかりません なんでPn＋1/Pnになるんでしょうか… あと茶色のマーカーのぶぶんの説明もして欲しいですお願いします

PRACTICE … 50 ® さいころを,1の目が3回出るまで繰り返し投げるものとする。n回目で終わる確率 をP。とするとき, 次の問いに答えよ。ただし, n3 とする。 (1) P,を求めよ。 【類九州工大) (2) P,が最大となるnを求めよ。

(2)と(3)のイメージがわきません。何を求めろといっているのか、どうやって求めるのか、 わかる人がいたら教えて欲しいです

Practice 42 ★★★★★ 平面上に△OABがあり, OA=5, OB=6, AB=7 を満たしている。 s, tを 実数とし,点Pを OF3SOA+tOB によって定める。 (1) AOABの面積を求めよ。 (2) s, tが s20, t20, 1Ss+t<2 を満たすとき, 点Pが存在しうる部分の 面積を求めよ。 (3) s, tが s20, t20, 1冬2s+t£2, s+3t<3 を満たすとき,点Pが存在 しうる部分の面積を求めよ。 [06 横浜国大)