Question

なっちゃん.*･ﾟ(*º∀º*).ﾟ･*.

この2枚の写真の解き方って問題の聞いている事は一緒なのに何故解き方が違うのですか？
教えてください🙏

別解 α<B のとき (x-α)(x-B)20 の解はxS«, BSx
ax°+ bx+c>0 (20) の解はx<a, B<x (xSu, Bsn
(x-a)(x-B)<0 の解は α<×ハB を利用した
まず,不等号を等号=におき換えて, la<B)をもっと、り。
次の2次不等式じ企解け。
(1) ーrー620
(3) 9r-6r-_<0
12x-5x-3>0
Y一メ+Ax-220
136
1
本例題 86 2.
CHART O SOLUTION
2次不等式の解法 2次方程式の解を利用
吹の2次不等式を解
)xー8x+16>0
3) x-4x+820
HART O SoL
特殊な2次不
の
ar'+hr+c=0 が異なる2つの実数解 a,
(aSxB
不等号の向きが変わる
ar+bx+c<0 (0)の解は a<x<R
不等号を等号
一
が重解x=a
(4) 両辺に -1を掛けて x-4xr+2<0
い場合である
の判別式をD
D=0 のとき
D<0 のとき
解答
(1) xーx-6=0 を解くと x=-2, 3
よって、xーx-620 の解は xS-2, 3Me
別解(x+2)(x-3)20 から xrハ-2, 3Sx
この変形や
ャグラフ
答
上側に
) xー8x+16=
問。
1
3
3
*B よって、, 不等式
41
(2) 12x-5x-3=0 を解くと x=-
(3-4 (2)
よって, 12x°2-5x-3>0 の解は
ャグラフ
ま<-く
3
<x
_1
4x+4x+
ある2)
x
1
別解(3x+1)(4x-3)>0 から x<ー
3
よって,不等
4
<x
3'4
1土V2
はない
(3) 9x-6x-1=0 を解くと
x=
3
合器の公
(3) x-4x+
*グラフモ
あるxの
よって, 9x°-6x-1<0 の解は
よって、不
1-/2
1+/2
<xく-
3
3
1-2 +2x
3
(4) 両辺に -1を掛けて
x-4x+2=0 を解くと x=2±V2
のよって, -x+4x-220 の解は
x-4x+2<0
合まず,2加(4) 不等式
する。科
変わる。
3x-12
2-/2Sx<2+/2
2-2 2+2x
よって、
PRACTICE…· 85 次の2次不等式を解け。
PRACT
(1) xポー4x-1220
(4) x*-2x-2<0
(2) 6:x°-5x+1>0
(5) 4x-5x-3<0
(3) -xーォ+2
(6) 2x-3>-f
(2)12】-
(4)-3
X=ネー

基本例題 86 2次不等式の解法 (2)
次の2次不等式を解け。
(1)ー8x+16>0
(3) xー4x+820
(2) 4°+4x+1S0
(4) -3x+12x-1320
p.134 基本事項
CHART OSOLUTION
特殊な2次不等式 不等式の左辺を基本形に
不等号を等号=におき換えた2次方程式の解
が重解 x=« をもつ, または実数解をもたな
い場合である。2次方程式 ax'+bx+c=0
の判別式をDとすると左辺の2次式は
D=0 のとき ax?+bx+c=a(x-a)°
D<0 のとき ax+bx+c=a(x-+q
D=0
D<O
(実数)20
(a>0 なら q>0)
この変形やaの正負, 頂点の位置からグラフを判断し,不等式の解を求める。 」
解答
0x-8x+16=(x-4)?20
よって, 不等式 x°-8x+16>0 の解は
4以外のすべての実数
*D=0 の場合,左辺の式
を( )の形に。
*グラフがx軸の上側に
ある範囲を答える。
2) 4x+4x+1= (2.x+1)?20
よって,不等式 4x°+4x+1ハ0 の解は
合(1)と同様, ( )?の形に。
ーグラフがx軸の下側に
あるかx軸と接する範
囲を答える。
別解
2
)x-4x+8=(x-2)?+4>0
よって、不等式 x°-4x+8之0 の解は
すべての実数
=ー4<0
x*の係数が正であるから,
この2次不等式の解はすべ
ての実数。
4) 不等式の両辺に -1を掛けて
3x-12x+13三0
3x-12x+13=3(x-2)+1>0
よって, 不等式 -3x+12x-1320 の解は
(4)-=(-6)-3-13
=-3<0
x*の係数が正であるから、
ない

2次不等式 二次関数

Answer 1

aporon

二次関数のグラフがx軸と交わるかどうかですかね