この問題教えてください😭🙏🏻

118. 右の図で半径3の円の外部の点Pを通る直線が円 0 と2点A,Bで交わるとする。 PA・PB=16のとき, 線分 OP の長さを求めよ。 (10点) B D

四角で囲った部分がよく分からないので教えてほしいです！

(1) 15xs/it と異なる結果 tan 6 18 0= To ないからで､この 応は誤りである。 x = atandについ (1) ri すると 分解する。 FA として分する 基本例題 231 偶関数,奇関数の定積分 次の定積分を求めよ。 (1) ではaは定数とする。 (1) ²√a²+x² 解答 (1) f(x)=√a²+x² x³ √²+x² f(-x) == よって, -dx 指針 定積分の計算は、偶関数・奇関数に分けて考える。① Sof(x)dx=2Sf(x)dx 関数 f(x)=f(x) (y軸対称) 奇関数 f(-x)=-f(x) (原点対称) S° f(x)dx=0 CHART S゜の扱い 偶関数は 2 , 奇関数は 0 したがって ここで よって とすると (-x)³ √a²+(-x)² 5²₁ S -a 関数であるから ARCH X(2) S(2sinx+cosx)dx エー J √a²+x² x3 ²√√a²+x² (2) (2sinx+cosx) |— qua =8sin3x+12sinxcosx+6sinxcosx+cos3x -dx=0 -= -f(x) sinx は奇関数 COS x は偶関数であるから, sin x は奇数 sin' x cos x は偶関数 sin x cos' x は奇関数 COS' x は偶関数。 π (与式)=2(12sin'xcosx+cosx)dx 12sin'xcosx+cosx=(12sin²x+cos'x) cosx =(12sinx+1−sin’x)cosx =(11 sin²x+1) cos x (与式)=2 (11sin x+1)(sinx)'dx -sin®x+sing] =211/2 sin = 28 3 nias 2 p.380 基本事項 ② 練習 次の定積分を求めよ。 (2) では qは定数とする。 ②231 (1) S(2sint+3cost)'dt (3) S (cosx+ x sinx)dx ←計算不要。 +³ (a>0) ya O 積分区間 が半分。 kin SCORD (2) S²₂x√√a²-x² dx a 被積分関数が奇関数である ことがわかれば, 積分を計 算する必要はない。 x 奇数×奇関数=偶関数 奇関数×偶関数 = 奇関数 偶関数×偶関数=偶関数 公式を用いて次数を下げて もよいが,この問題では f(■)の発見の方針で 進めた方が早い。 20 sinx=uとおくと cosxdx = du 左の定積分 は25%(11²+1)du 35 7章 4定積分の置換積分法・部分積分法 34

至急お願いします🙇‍♀️ 三角関数の問題なのですが、(2)の解き方はあっているのか見てもらいたいです。 また、(3)の図がわからないので教えて頂きたいです。

3002において, sin0 を満たす0の値は、0= 基本 45 J レオマ T TL しである。

青チャートI Aです この式変形が、左辺の言っていることはわかるのですが、それをどうしたら右辺になったのかわかりません

62 重要 例題 170 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で,Hは円の中心線分ABは直径, 本面 OH は円に垂直で, OA = a, sin0= 1/23 とする。 点Pが母線 OB上にあり, PB= とするとき, a 3 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 241038 解答 AB=2r とすると, △OAH で, AH = r, ∠OHA=90°, 1/3であるから=1 sin0= a 側面を直線OA で切り開いた展開図 は、図のような, 中心 0, 半径 OA=αの扇形である。 中心角をxとすると, 図の弧 ABA' の長さについて 2ла• 基本 149 指針▷ 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで,曲面を広 げる,つまり 展開図で考える。 側面の展開図は扇形となる。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は、2点を結ぶ線分である。 x 360° = =2πr であるから A a 3 217 a• 2 9 B PSDOCS A' 14814 HAMAS USA.9 X a VMIJA 00000 HO13-JOHA SUSHED THE „HƆA, TƆA ---3---- JOHD AMI EV H r x=360°=360° 1/3=120° a 3 a 3 ここで, 求める最短経路の長さは、図の線分 APの長さである 2点S, T を結ぶ最短の経路 から、△OAP において, 余弦定理により, は、2点を結ぶ線分 ST AP2=OA2+OP²-20A・OP cos 60° =x²+1 + (-1/a)²-2a.. AP>0であるから、求める最短経路の長さは7a S.S S O YB LIGE A(A) AVであ MA 弧ABA'の長さは、底面の 円の円周に等しい。 T

教えてください🙇🏻‍♀️💦

(2) 10進法で表された数38 を2進法で表 せ。

教えてください😖🙏🏻

124. 次の各問いに答えよ。 ((1) 5点 (1) 121 (3) を10進法で表せ。

(3)についてです。 空間ベクトルでも平面ベクトルと同じように、Oに始点を揃えOR-OQとしても良いのですか？

例題 375 空間のベクトル 右の図の平行六面体において, CE の中点 をP, AD の中点をQDF を 1:3に内分す る点をR, EF を 1:2に内分する点をSとし, とするとき、次の OÃ=a, OA=4,OB=1,OC=2 ベクトルをa, で表せ. (1) OP (2) OS (3) QR 15 OR T/THAMILT/MT + 72 by DA 0 Aℓ P 'B Gith) PS E a G A AOR 1 F D Q ンのなす角はあ

1番右の解説の四角の中が何を表しているのか、理解できません。教えていただきたいです。 少し長いのですがよろしくお願いします🙇‍♂️

p=sin(0+2), q=sin(0+32) 25<. とおく。 アイ ウ (1) 三角関数の加法定理により、カー (2) ①,②により, pq=sin20. π テ (4) A=1/3+1/02 とおく。 0≦0. 9 9 また,0= スセ ナ したがって, 0≦O< π = q= π カキ タ チ (3) 002の範囲でpg=0となる9はツ個あり,そのような0のうちで最小の ものは である。 である。 サ cos 20 テ -sin0+ -sin 0 また,pg を r を用いて表すと, ③ により, pg=r²- rsino とおく。 p2 + g² を ” を用いて表すと, ①,②により, ト p²+q² = −²+₁ H ✓ケ cosl コ オ である。 のとき, p,q, rの間には大小関係 -COS 当てはまるものを,次の ⑩ ~ ⑤ のうちから一つ選べ。 ⑩ p<g<r ① <r<g ② g<<r ③ g<r<b 4 r<p <q ⑤ r < g <p π の範囲でA=-4 を満たす 0 を求めよう。 テ サ スト対 の範囲で A = -4 を満たす0は0= ヌ ①, である。 ②である。 π である。 が成り立つ。 ヌ に

(３)と(4)が分かりません。詳しく解説をおねがいします🙇‍♀️🙏

18 p.355 * (北里大・改) 4147A (D) YAMANAMIの8つの文字を1列に並べるとき, その並べ方について, 次の問いに答えよ. (1) 全部で何通りの並べ方があるか. (2) Aが3つ続く並べ方は何通りあるか. (3) Aが2つ以上続く並べ方は何通りあるか. KNI! 012s+s+y+x sa d 608.0 (4) Aが2つ以上続き, かつ, Mも2つ続く並べ方は何通りあるか.

(３)と(4)が分かりません。詳しく解説をおねがいします🙇‍♀️🙏

18 p.355 * (北里大・改) 4147A (D) YAMANAMIの8つの文字を1列に並べるとき, その並べ方について, 次の問いに答えよ. (1) 全部で何通りの並べ方があるか. (2) Aが3つ続く並べ方は何通りあるか. (3) Aが2つ以上続く並べ方は何通りあるか. KNI! 012s+s+y+x sa d 608.0 (4) Aが2つ以上続き, かつ, Mも2つ続く並べ方は何通りあるか.