以下の問題を教えてください。 私の計算は120種類になるのですが、これはABCとACBとかの同じのを違うものとして 扱ってるから違うらしく、、、 このことは理解できるとですが、この問題をどう解くのかが分かりません。

① [713高等学校 数学A 練習27] 大人3人, 子ども5人の中から, 4人を選ぶとき, 次のような選び方は何通りあるか。 (1) 大人2人と子ども2人を選ぶ。 (2) 大人が少なくとも1人は含まれるように選ぶ。

赤の線までは上の公式つかってるからわかったのですが、そのあとどうやって計算してますか？

7 第1早 数列 8 いろいろな 応用 例題 次の和Sを求めよ。 3 1 1 S= + 1.2 + 2.3 3.4 ++ 部分分数分解 acbのとき 1 (x+a)(x+b) b-a (x+a-x+b) = b-al 1 Xta n(n+1) 1 11 考え方 恒等式 == k(k+1) を利用する。 k k+1 =(1/2)+(/2/-/1/3)+(1/3-1)++(1/2 4 解答 S= =1- 1 = n n+1 n+1 1 n+1,

（3）の+2がどこからきたかと（4）は全然わかりません。公式ですか？

(1) (2k-3) 72 k=1 (2) (4k3-1) n k=1 (3) (3k-1)² k=1 解説 n n (1) (2k-3)=2k-23=2.n(n+1)-3n k=1 k=1 k=1 = n(n-2) (2) ☎ (4k³-1)=4″ k³-21=4{½n(n+1)}² – k=1 n k=1 =n{n(n2+2n+1)−1} = n(n³+2n2+n-1) 21 -n n (3) (3k-1)²= (9k²-−6k+1)=9″ k² −6″ k+ Σ1 k=1 = k=1 k=1 k=1 k=1 9. —n(n + 1)(2n + 1) −6 · ——^n(n+1)+n = ½½n{3(n + 1)X(2n + 1) −6(n+1)+2) =12m(6m²+3n-1) n-1 (4) 3*= k=1 3(3"-1-1) = 3-1 32 (3"-1-1) n-1 (4) 3 k=1

2枚目、二行目の(xーy)はどこから来たのですか？このような問題が出てきた時のコツも教えて欲しいです！

Challenge 277 (x2+xy+y2(x2+y2)(x-1)}(x + y) を展開せよ。

k-1に（）はいりませんか？つけてたらばつですか？

2 を用いて表せ。 (k-1) (2) 1, 3, 9, 27, . n 2 K=1 3(k-1) [TSE

青い線の所からどうしてこうなるのかがわかりません🙇‍♀️

(4) 4a17a2b2+46'=4(Q2)?-17a2b2+4 (62) 2 (与式) =(a²-4b²)(4a²-b²) 2 =(a+26)(a-2b)(2a+b)(2a-b)

（2）のような問題ってちゃんと数を全部書いた方がいいですか？

次の数列の和を,2を用いないで、各項を書き並べて表せ。 71 (1) (3-2k) k=1 10 (2) (k-1) (1)1+(-1)+(-3)+…+(3-2) (2)8+15+24+…+99 k=3

(3)を解く時にaをどこに書いたらいいのかわからないです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

解答 (1) 2x2-7x+3 =(x-3)(2x-1) (1. 2 X -3--6 -1→-1 2 3-7 (2) 6x2-xy-12y2 (3) 3ax²+(6-a²)x-2a =(2x-3y)(3x+4y) (+)=(3x-a)(ax+2) 2x-3y-9y (-3 -a- 4y- 6d-12y2 -y 8y D)}(d 3X -a² a 2->> 6 -2a 6-a² --3a

(3)の問題は-15をしなくてよいのですか？41に15は含まれているのですか？

DDD 36 [集合の要素の個数 2] 集合 A, B が全体集合 Uの部分集合で n(U)=100,n(A)=62, n(B)=41, n (A∩B)=15 であるとき,次の集合の要素の個数を求めよ。 (1) AUB (2) A (3) ANB assist 集合を図で表現するとわかりやすい。

y＝cos4θのグラフなのですが、cos8分のπで0になったりcos4分のπで-1になったり、値がなぜそうなるのかわかりません 例えばcos4分のπだったら、2分の√2じゃないんですか？

(5) y=cos40 のグラフは,y=cos のグラフを, +mie y軸をもとにして軸方向に 14 倍に縮小したも ので, [図] のようになるmieS 周期は2÷4=17 sin in Q πC y 816 1 = 0 2050 mie π 5-8 3-4 KA ・π Jei 5-4 ・π 11 201 4343 8 ・π 4 (1) 0π 4 18 -318 π 8T T 2 7 8 π 8