写真の矢印が書いてあるところで、積分したあと、微分するという考え方をするのはなぜですか？ 教えてください🙇‍♀️

350 重要 例題 225 定積分の最小値 a は 0<a<1 を満たす定数とする。 (1) 関数f(x)=xlx-α| のグラフの概形をかけ。 (2) 積分g(a)=fxx-aldxの値を最小にするaの値を求めよ。 CHART & SOLUTION CHART & SOLUTION 絶対値 場合に分ける [-(x-a) (x≤a) (1) Ix-al= { } 解答 (1) (x ≥a) (2) (1) のグラフをもとに積分区間を 0≦x≦a≦x≦1に分割。 #sxsa kasxs IS |dx0=(1-281 (4+1) [-(x-a) (x≤ a) (x≧a) x-a |x-α1 = (-1² であるから x-a [-x(x-a) f(x) = { = x( (x≤ a) x(x-a) (x≥a) よって、y=f(x)のグラフの概形 は右の図の実線のようになる。 x3 x a = - [ ² - ² ² × ²] + [ ³² - ² x ²] 3 3 2 10 =-2 3 a³ 2(9²) なんで微分? 6 'g'(a)= a ² — — — = (a + √2)(a − +√ 2 ) S g'(a)=0 とすると, 0<a<1 から 0<a< 1 におけるg(α) の増 減表は右のようになる。 よって, g(a) の値を最小に する α の値は (2) g(a)=${x(x-a)}dx+ x(x-a)dx co舗嵐 S 7₁S+ ²xE=(x)\₁54 a³\ 1 + 3 3 2 a= a 1 = 2 3 x2+ax MOITAM f/M0ITMÃO NEI M 1 coper = -(x - 2)²+2² 3 [a] a 0 g'(a) √/22 g(a) vala! a= ... 0=(1-+p+²DE) (I+D) x[ 2+²=(0)9/ a a+ I 12th 1 3 √√2 : 0 + 極小 K 00000 SS T day (東北大) 基本 218 αは積分区間を表すか ら,等号は両方に必要。 x²-ax = (x - 2)² - 4² 0≦x≦1を 積分区間 x=a (0<a<1) TA する｡ 33830-ON = - [F(x)] + [F(x)] DAT =-2F(c)+F(a)+F(6) ←g (a) はαの3次関数と なるから、 微分法を利用。 a= のとき,g(a) は極小かつ最小となる。

1番から分かりません解説お願いします！

C 2 三角形の分点と位置ベクトル [改訂版クリアー数学B 問題46] 3点A(a), B(),C(c) を頂点をする △ABCに おいて, 辺ABの中点をD, 辺BC, CA をそれぞ れ 2:13:1に内分する点を順にE, Fとする。 次のベクトルをa,b,c を用いて表せ。 (1) AC (2) BE (4) CD (5) AE 三 Co (3) FA (6) DF B() D A (a) -2-E1C(c) 6三角 △AB 成り

数列 途中計算の下線部からの変形の仕方が分かりません。 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

✓ ✓* 240 次の和Sを求めよ。 (1) S=1+ S=1+ 2 3 4 3² 3 + +3+...+ 33 5215 n 3n-1 質を焼

整数問題です。三行目の「しかも、m+n〜」の文がわからないです。なぜ大小関係が分かるんですか

整数がからむ問題では,約数や倍数に注目することが多い. 例題 √n2 + 15 が整数となるような正の整数n をすべて求めよ.

(2)について質問です。格子点の個数は2枚目のシグマで求めれるのは分かりますが、その後のシグマを展開？するときにm^2+1だけに(m＋1)がかかっているのはなぜですか？k＝0からはじまるからというのは分かりますが、他の式では通常通りの計算をしているのは何故ですか？

*79 xy平面において, x,yがともに整数であるとき, 点 (x,y) を格子点とよぶ。 mを正の整数とするとき, 放物線 y=x2-2mx+m² とx軸およびy軸によって 囲まれた図形をDとする。 (1) Dの周上の格子点の数L を m で表せ。 (2) Dの周上および内部の格子点の数Tmをmで表せ。 Im m→∞ Sm (3) Dの面積をSm とする。 lim を求めよ。 [18 東北大〕

この解き方て正解になりますか？

445 a>0とする。 関数 f(x)=x-3ax (0≦x≦1) について,次の問いに答 例題 103 えよ｡ (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 kxx

AMはどのように求めたらよいのでしょうか？解説見てもよく分からなくて、

X 1 [空間図形の計量] 1辺の長さが2cmの 正四面体OABC において, OCの中点 をMとする。 次の問いに答えよ。 (1) △ABM の面積を求めよ。 A 1 1 B 1 I M 1 I 1 C

二次方程式の小テストについてです。 （４）の記述問題の、」以降の回答が大体でいいので分かるかた教えていただけると嬉しいです。

1から3は、答えのみ 1.次の2次方程式を解け。 (1点×3) (1) x2-x-30=0 (X-6)(x+5) x = -9₁6 1 X=-5₁62 X (2) 4x2+12x+9=0 (3) x2+3x-1=0 (2x+3)2 1± √9+4 2 (1) 1 (-1,(6) 2. 次の2次方程式の実数解の個数を求めよ。 ( 1点x2) (2) 3x²-5x+4=0 (1) x2+3x-5=0 9+20 3 2 A よって 2 (2) 3. 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の座標を求めよ。 ( 1点) y=-2x2-4x-2 実数解を持たないため 2 D= (2m - 1)² - 4x m² x 1 <0 4m²-4m+1-4m²c 4 msi m 3 <H 4. 記述問題) 2次方程式x2+ (2m-1)x+m²=0が、 実数解をもたないとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 (4点) -31- mの範囲は 0: 2 -33-√√13 2 mc. 31√13

なぜ、この問題では、写真2枚目と3枚目で分ける必要があるのでしょうか？

慣性力の問題を解く! 1 0 図6-8 問題演習 1図のように,粗い板を水平と0の角をなすよう傾けて、その上に小物 体を置くと,小物体は板の上をすべりおりた。 次に板を同じ角度0で 傾けたまま水平左方向に一定の加速度で動かしつづける。このとき, 小物体が板の上で静止したままであるためには, 板の加速度の大きさ をどのような範囲にすればよいか。ただし,重力加速度の大きさをg. 小物体と板の間の静止摩擦係数をμとする。 THE

どう整理したらそうなるのか教えて欲しいです！ 下が私の回答です。

点Qが放物線y=x-2x+4 上を動くとき, 点A(2, 2) と点Qを結ぶ線分 QA を 3:2に外分する点Pの軌跡を求めよ。 CHART ④ GUIDE 運動して動く点の軌跡の求め方 動点QをQ(s,t),それにともなって動く点PをP(x,y)とする。 Q の条件をs, tを用いて表す。 P Q の関係から, s, tをx,yで表す。 13 3の式を2の式に代入して, s, tを消去する。 14 5 逆を確認する。 P(x, y), Q(s,t) とする。 Qは与えられた放物線上にあるから t=s2-2s+4 : Pは線分 QA を 3:2に外分する点で -2s+3.2 あるからx= 3-2 って y= 6-x 2 これを①に代入して -2t+3.2 3-2 S= t= =6-2s =6-2t 6-y 2 = 36-12x12 4 6-y. 2 = 6-x 2 YA -2. 69 4 3F 36 14 312 01/0 Q(s,t) (1TRORDT 整理すると,点Pは放物線y=- 2 6/2/4 = ()-2() +4 整理すると 6-y - 6+x+4 2 12-2y = 36-12x72-6*2 +4 -x²+11x-2y-12:0 - 2y = x²2²³² -117² +12 y:-1/2x+1/2x-6 A(2,2) 01 4 x SP(x,y) 6-x +4 2 x2+4x-8 上にある。 ****** られた条件を満た ←×4 18 146 ! ◆ 手順1 軌跡を求めたい点の座標 (x,y) とする｡ ◆ 手順② ◆2点A(x1,y), B(x2, y2) を min に外 分する点の座標は -nx₁+mx₂ -nyi+m) m-n m-n ◆ 手順3 ◆ 手順④ これにより, Pの条件 (x,yの方程式)が得ら れる｡ 手順5 を用いて, Q(s,t) からなくなる。 つ x2+4x-8 のよう 座標を(x,y) と