解答の2行目からがよく理解出来ませんでした。細かい解説、お願いします！

277 (2) 333 を小数で表したとき, 小数点以下第2016番目の数を求めよ.

さいころの目の最大値最小値の問題なんですが、なぜ事象B、事象Cはこのように表せるのかわかる方教えてほしいです

4個のさいころを同時に投げるとき, 次の確率を求めよ。 231 さいころの目の最大値・最小値 (1) 目の最大値が4以下となる確率 (2) 目の最大値が4となる確率 (3) 目の最大値が4, 最小値が2となる確率 条件の言い換え (1) 最大値が4以下 すべて 1, 2, 3, 4 のいずれかの目が出る。 (2) (1) の考え方では, 見十1の場合 最大値 4以下 最大値 3以下 ★☆ 思考 フロセ

数IIの3次方程式の問題です。 平方完成が何度やり直しても合わないため、 解説をお願いします。

足 計算が大変 例題 37 判別式と解と係数の関係 BECKS 8**** を実数とする。 xについての2次方程式 x2+2mx+3m²-5m-3=0 実数解 α, β をもつとき, ' + β2 の最大値と最小値, およびそのときの mの値を求めよ。 « Re Action 方程式の解の対称式は、 解と係数の関係を用いよ 例題 35 文字を減らす から 数を決定する。 思考プロセス m の式 α2+B2 = [ ← 解と係数の関係より Ja+β= (mの式) ↑ lab= (mの式) 最大・最小を求めるためには, mの値の範囲が必要 文字を減らす 解 方程式が実数解をもつから, 判別式をDとすると D≧0 一つの解を1つの文字 用いて表す。 例題 D =m²-(3m²-5m-3) 33 4 == -2m² +5m+3= -(2m+1)(m-3) 1 よって - 2 2次方程式 α β 実数である条件を 忘れないように注意する。 α とβは 「異なる」 とは 書いていないから, 重解 のときも含まれる。 D≧0 より (2m+1)(m-3)≦0 方程式の2解が α, β であるから,解と係数の関係より a+β=-2m, aβ=3m²-5m-3 a2+B2 = (a+B)2-2aß 2 = (-2m)² -2(3m² - 5m-3) = 2m² +10m+6 2 = -2(m-5)²+37 ≧m≦3であるから, 2 + B2 は A+B2 37 2 m ①,② より 2 を求めることで してm を求めても しかし、より ゆえに する方が容易であ を求めてから めている。 をα, α-1とお [\] 対称式変形をしてから解 と係数の関係を用いる。 75 37 m = =1のとき 最大値 2 2 2a+1) +8 AJ 1 1 a+10 2 2 m=- のとき 最小値 Point...解の対称式の最大・最小を求める手順 - 121 横軸がm, 縦軸が 2 + β2 !m であることに注意する。 53 ① 実数条件(D≧0やD > 0) から係数に含まれる文字の変域を求める。 ② 解と係数の関係を用いて、 解の対称式を係数の文字で表す。 ①の範囲で、②の関数の最大・最小をグラフを利用して求める。頭

場合の数と確率の問題です どうしてこの式になるのか分かりません 先に女子を並べてその間に男子を入れるという 赤線のやり方でやってはいけないのでしょうか どうしてこの式を使ってはいけないかも教えていただけると嬉しいです よろしくお願いします

(2)男子3人, 女子3人の計6人を横1列に並べるとき, 男子と女子が交互に並ぶ並べ方は,全部 3.1×463=3.21×4531 標準 で4通りある。 男3! 女3 72 男男女女の2通り 6x4 よって31×31×2=72 481=24

数学I、仮説検定です。 写真赤枠で囲ってある部分がどういうことを言っているのかがわからないので、教えていただきたいです。 加えて、これから何がわかるのかも解説お願いします

例題 174 仮説検定の考え方 ★★☆☆ 果実が多く採れるよう品種改良したとされる苗がある。 この苗を10本育て たところ、そのうちの9本から確かに多くの果実が採れた。 この結果から, 品種改良は効果があったと判断してよいか。 ただし, ここでは,ある事象 が偶然には起こり得ないとする基準は, その事象が起こる確率が5%未満 げたときに回表が出る確率が下の表のようになることを用いてもよい。 の場合とする。 なお、判断には, 50%の確率で表が出るコインを10回投 n 5 6 7 8 9 10 確率 24.6% 20.5% 11.7% 4.4 % 1.0 % 0.1 % 目標の言い換え 思考プロセス 「効果があったか」を判断するとき, 「効果がなかった」という仮説を立てる。 「品種改良は 「効果がなかった」 と仮説を立てる ← 各苗で多く採れる,\ 採れないの確率は /コイン投げの 確率で考える /果実が多く 採れたのは 偶然 それぞれ1/12(50%) ことができる Action» 仮説検定は、ある事象が偶然起こると仮定して求めた確率をもとに判断せよ 「品種改良は効果がなかった」, すなわち, 「この苗から果 実が多く採れたのは偶然である」と仮説を立てる。このと き,各苗から果実が多く採れる確率は50%である。 この仮説のもとで,この苗10本を育てたときに9本以上 の苗で果実が多く採れる確率は 1.0+0.1 = 1.1(%) 5%未満の確率であるから,これは偶然に起こり得ない事 象であるといえる。 よっ(,仮説は否定された。 したがって、品種改良は効果があったと判断される。 Point... 仮説検定で考える確率 コインを投げたときの表 裏がそれぞれ出る確率 (50 %)と同様に考えること ができる。 ちょうど9本で果実が 多く採れる確率を考える のではない。 Point 参照。 品種改良した苗の10本中9本で多くの果実が採れたとき,この結果が偶然に得られる 確率は 1.0 %であるが,この確率だけを考えて「1.0% に効果がなかった』とする仮説

数IIの三角関数の最大・最小の問題です。 黄色マーカー部分で、 ①式の変形がこのようになるのが分からないので、途中式をお願いします。 ②θの値の求め方をお願いします。

145 149 49 三角関数の最大･最小〔1〕… 相互関係の利用 S (1) sin' + COSO (0<x) の最大値と最小値, のりの値を求めよ。 Action 三角比 (三角関数)の2乗を含む式は、1つの三角比 三角関数) で表せ 既知の問題に帰着 考え方は方程式や不等式のとき (例題147) と同じである。 sint (または COSO = t) だけの関数にする。 置き換えた文字 t の値の範囲に注意して, その2次関数の最大・最小を考える tの範囲 t= in 07 cos0? f(0) = sin'0+cosb=(1-cos2d) + cost だけの関数にし,≧0より =-cos2A+cos0+1 cose=t とおくと, 一π≧0より y = f(0) をtで表すと y = -t²+t+1 1≦t≦1の範囲において, vば 5 t = t=-1 のとき 最小値-1 πにおいて このとき, cos t=-1のとき, cos0 = -1 より よって, f(0) は 2 5 - (1 - 12 ) ² + 1/2 4 C(O) のとき 最大値 = 2 1 より TU TC のとき 最大値 3'3 0=-のとき Point... 三角関数の最大・最小 解答内の2次関数のグラフは, yとt = cose)の関係を表したグラフ であり,y=f(0) のグラフではないこ とに注意する。 y=f(0) のグラフは右の図のようにな る(数学Ⅲで学習)。 4 最小値-1 -1 ≤t≤ 10 4 CL O 11 2 -」 0 ππ t π 1/3 与えられた関数の 項が cose であるから、 cose だけの式にする およびその O YA -1 の文字のとり得るの 範囲に注意する。 nia る。 グラフの横軸はしです 5 4 x L y=f(0) 1

数学Ⅰの2次関数の問題です。 場合分けを「a<0」「a=1」「a>2」にして求めたのですが、解答の場合分けとは違い、この場合分け(「a<0」「a=1」「a>2」)は間違っているのか教えていただきたいです。よろしくお願いします。

(0) 20+3-1-4 できたらOK! 定着問題 中央1 aを定数とする。 0≦x≦2における2次関数y=x-2ax+3a-4 の最大値を求めよ。 =4-6=-2 m =3-4=-11-21+3-4=-1-1= 1-2+3-4

二枚目と三枚目の青線引っ張ってあるところで、不等号に＝がつくつかないの差はなんですか？教えてください！

(2) -3 ≤ x ≤ ≤-1/2 における f(x) の最大値が 6 とな るようなaの値を求めよ。

(2)をお願いいたします！ π∫[0→π/2] x^2 2sincos dxの形にしたんですがマイナスになりました… 答えπ^3/8－π/2

-2π COS x V = π = =-2π Point y 軸のまわりの回転体の体積の計算 曲線 y=f(x) (csysd) をy軸のまわりに1回転してできる回転体の体積は d b v=f( π [₁² x²dy = π f² x². dy dx = dx ・b dx = π fº x² f'(x) dx (ただし, c = f(a), d = f(b)) 練習 278 次の曲線と両座標軸または与えられた直線で囲まれた図形を,y軸のまわりに 1回転してできる回転体の体積を求めよ。 (1) y=−x² − x+2 (0 ≤ x ≤ 1) (2) y = sin²x (0 ≤ x ≤), y, y = 1 [ 2 p.528 問題278 50

(2)が分からないです。 cは求められましたがその後のAとBがむずかしいです。

次のような △ABCにおいて、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 [244,245] p.68 POINT ⑨ 244 (1) a=√6, b=2√3,c=3+√3 (2) a=2√3,6=3-√3, C=120° 9