証明の問題です 4(k²+k)+1にしてはいけないのですか？ 2（整数）＋1の形にしたいから2でくくったという解釈で合っていますか? よろしくお願いします

命題とその対偶の 対偶を利用する証明 命題 を証明するのに, その対側 を証明してもよい。 注意 「命題が真であることを証明する」ことを, 単に 「命題を証明する」 と 表現した。 例題 1 が偶数ならば,nは偶数である。 証明対偶 「n が奇数ならば, n2 は奇数である」を証明する。 n は整数とする。 対偶を利用して,次の命題を証明せよ。 nが奇数のとき, nはある整数kを用いて n=2k+1 と表さ れる。 このとき n2=(2k+1)2=4k2+4k+1 =2(2k²+2k)+1 2k2+2k は整数であるから, n2 は奇数である。 よって,対偶は真であり, もとの命題も真である。 n は整数とする。対偶を利用して、次の命題を証明せよ。 n"が奇数ならば,nは奇数である。

2枚目に書き込んだようになるのでは？ と思い、質問をすると、 あなたのやったように偏角に2nπを加えてしまうとαの12乗は原点からの距離がrの6乗で偏角が12θの点となります。それは誤りですよね。 と言われたのですが、どうして原点からの距離がrの6乗になるのかわかりません... 続きを読む

数学II, 数学B 数学 C [2] p, gを実数とする。 xの2次方程式 x2px+g = 0 は虚数解 α, β をもつとす る。 ただし, αの虚部は正であり,βの虚部は負であるとする。 pg は カ を満たす。 αを極形式で表して a=r(cos + isine) (r>0,0<0<π) とする。このとき,β=キと表せる。 5 00の範囲において,d=β° が成り立つような 0は ク 個ある。 以下,α = ßが成り立つとする。複素数平面上でα,β, 2 の表す点をそれぞれ A,B,C とするとき,点Cが線分ABの中点となるような実数,g の組は 23 コサ (p, q)= ケ ケ セ , 35 2 である。 これらは 13.0-b カ を満たす。 2 の解答群 Op2-4g>0. ①p2-4g=0 ②p²-49<0 キ の解答群 ⑩r{cos(-6)+isin(0)} ②/{cos(-6)+isin(-9)} ① r(cos20+isin20) 1 (cos20+isin20) r

（2）が解説見てもわからないです なぜpn+1/pnをするのでしょうか？

考 この考え方は確率以外でも ①定義域が自然数 ② 値域 > 0 をみたす関数であれば利用できます . 2n たとえば,f(n)=n(n+3)などです. この関数は n=2で最大になりま すので、各自やってみましょう. 問題 119 ある袋の中に, n個の白玉が入っていて, そのうち5個に赤い印 9 がついている.その袋から, 5個の玉を同時にとりだしたとき 2 個の玉に赤い印がついている確率をn とおく. ただし, n≧8 と する。このとき,次の問いに答えよ. X(1) pm をnで表せ. (2) を最大にするnを求めよ.

θの範囲に制限がないとき、11/6π+nπが答えにならないのはどうしてですか？

36 基本と演習テーマ 数学ⅡI (3) tan n(- 25x) = 25 =-tan π 6 =-tan n/+4x)=-tanz/ √3 B cos=-- 2 155(1) (与式) cos0sin0x 1 + sin 20 tan coso =cososin0 × + sin 20 円と直線x=-- 右の図のように,単位 √3 9の範囲に制限がないときは 5 0=a+nπ (n は整数) (4) 方程式を変形すると (3)002の範囲で tan 0 5 0-3, 11- の よって、 不等式の解は, 2 sin =cos20 + sin20=1 (2) (与式) =cos-sin0+sin0-cos0=0 交点をP, Q とすると, 径 OP, OQ が角 0 √3 2 の動径である。 156 (1) 右の図のように, 5 1 単位円と直線y= =/1/2の 6 2 Q 7 0=, 6 TC 交点を P, Q とすると, O 動径 OP, OQ が 0 の動径である。 5 002 の範囲で, 求めるは = 1/a 5 0= 2002 の範囲で, 求める0は 5 0 の範囲に制限がないときは 7x+2** =2+2/+2 157 (1) 0≤0<2 sin (4) 不等式を変形すると 1 11 \0 6 6 x m -1 0≤0<2の範囲で si 0 の範囲に制限がないときは 2 20 0=, 2 0=,= 01/02n,co+2na (n は整数) (2) 右の図のように, よって、不等式の解は,図から よって, 不等式の解 4 単位円と直線 x=- 1 P √2 7 の交点をP, Q とする と, 動径 OP, OQ が 角 0 の動径である。 4% 4 <<² √3 O ○ 0≤0 <2mの範囲で, V2 x 求めるは 0=- π 7 2 √√3 2 40 /1x √√3 2 0 の範囲に制限がないときは = 7 +2/+2m²(n は整数) (3) 方程式を変形すると 1 tan0=- √3 P, 右の図のように,単位 -1 円と, 原点と 16 11 O T 点T 1, (11/18) を結 ぶ直線の交点をP Q とすると, 動径 OP, OQ が角 0 の動径である。 0≦0<2の範囲で, 求める 0 は 5 11 0=- 20 0=37, 17 (2)002の範囲で cose- 5 (5)不等式を変形する 0≤0 <2の範囲で 0= π よって, 不等式の よって、不等式の解は,図から 0≤0< 340 H 5-4 1 x 1 √2 -1 y=0 11 π

計算の仕方がわかりません 緑で引いたところから次の緑線の式への変換の仕方を教えて欲しいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

[2] ①がn=kのとき成り立つ,すなわち ① 1 2 ek 1 + +･･･+ 2! 3! = 1. (k + 1)! (k + 1)! と仮定する。立 n=k+1 のとき,①の左辺を②を用いて変形すると 12 2 + 3! 1 2 k + +･･･+ + 2! 3! (k+1)! k+1 (k+2)! 88 1 k+1 1- + (k + 1)! (k+2)! (k+2)-(k+1) =1- (k+2)! + k (k+1)! = =1- 1 {(k+1) を示せばよい。 1 1 = 1- = =1- (k+2)! {(k + 1) + 1}! となり,①はn=k+1のときにも成り立つ。( [1], [2] より すべての自然数nについて ① が成り立つ。 する

基礎理論　応用数学から2つの質問があります ① 次の数式は、ある細菌の第の世代の個数f（n）が1世代後にどのように変化するかを表現したものである。この漸化式の解釈として、1世代後の細菌の個数が、第n世代と比較してどのようになるかを説明しなさい f （n+1）+0.2×f（n... 続きを読む

(3)の問題で、どうしてx=nπが不連続なんですか？ x≠nπが不連続って言ったらダメなんですか？？ 至急考え方教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

第2節 関数の極限 33 ☐ 112 次の関数 f(x) において, 定義されないxの値,不連続であるxの値をいえ。 また,それらのxの値で, 関数の値を改めて定義し、すべての実数xで連続に なるようにせよ。 (1)f(x)=-2x-3 x-3 (2) f(x)= X3 1x1 (3) f(x)=[cosx|]

1枚目の写真の不等号がわかりません。 なぜウオは≦、≧でしたに＝があるのですか？個人的に問題文の範囲が≦とか下に＝があるからかなと思ったのですが、2枚目の写真、これはフォーカスゴールドのやつなのですが、これも範囲は≦とかで下に＝があるので、なぜ、1枚目の方の問題は≦、≧にな... 続きを読む

3 2 数学Ⅰ・数学A 2015年度 本試験 数学Ⅰ・数学A 3 (注)この科目には,選択問題があります。(2ページ参照) y=-x2+2x+2 第1 1問 (必答問題) (配点 20 ) 問題 選択方法 第1問 必 答 第2問 必 答 2 4 2次関数 y=-x+2x+2 ① のグラフの頂点の座標は ア 3である。また -(x-1)2+3 y=f(x) =-(x²-2x)+2 ={(スーパー13+2 (x-1)2+1+2 第3問 必 答 -6 第4問 いずれか2問を選択し、 はxの2次関数で,そのグラフは、①のグラフをx軸方向にかソ軸方向にだ 平行移動したものであるとする。 y-9=-{(x-P)-132+3,y=(x-P-12+3+& 第 5問 解答しなさい。 (1)下 オ には,次の①~④のうちから当てはまるものを一つ 第6問 ずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 y=(x-1)+3 (y-8)=(x-P)-132×3 x=2のとき y=-12-1743=+2 x=4のとき y=-(4-1)^+3=-6 y=(x-P-12+3+軸x=Pel.(Ptl.3+) 2≦x≦4 Maxf(2)→x=2が 12EXε4 Minf(2) → X=2p11 Minとるところ 2 4 Maxとるところ 2+4 Pt1≦2 均衡 =3 2 P§ (-- (7)(+) 35P+1 P+1≧3 X-P+1 414 © > ① < 2 ≥ ③ W ④ キ 2 x 4 におけるf (x) の最大値が f (2) になるようなの値の範囲は ウミ I であり、最小値がf (2) になるような♪の値の範囲は 2 カス P である。 r-n+1 P≧2-(オリ(カ) (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

オカがわかりません。 オについては3枚目の写真のところでa=7を代入する理由がわかりません。 カについては考え方がよくわからないので教えて欲しいです🙇‍♀️ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

C 60 ア +t+ ①がある。 イ -a=0 ...･･･( ･･②となる。 (2) α を実数の定数とする。 0 の方程式 2+sin0=a+cos20 a sin0t とおく。 方程式 ① をt を用いて表すと (1) 問題 002 における方程式 ① を満たす 0 が存在するようなαの値の範囲を求めよ。 この問題について, 太郎さんと花子さんが先生と会話をしている。 太郎 : tの方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲は, a≧ 先生:そうだね。 ウ I ですね。 ウ 花子: すると,この問題の解答は a≧ ですね。 H ウ 先生:そうかな。 例えば, a=7 は a≧ を満たすけれど, 方程式 2+sin0=7+cos20 H を満たす0は存在しないよ。 * ウ では, sind=t と置き換えた新しい変数の変域を押さえていない。 a≧ オ を満たすとき, 002において方程式 ①を満たす 0 は存在する。 オ の解答群 かつ I -1≤t ① t≦1 2-1≤t≤1 t≦-1, 1st 水の0が存在しない理由は カ である。 カ | については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ウ a = のときだけ方程式 ①を満たす 0 が存在するから エ ①az ② a≧ |ウエ |ウエ H は方程式 ①を満たす 0 が存在するための必要条件であるが,十分条件でないから は-1≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるから は 0≦t≦1 における方程式 ② が実数解をもつようなαの値の範囲であるか ウ 3 a≥

関数の極限の問題で、分母分子が不定形の場合、 ①因数分解して約分して解く問題と ②次数の大きい数で分母分子を割って解く問題 があると思うのですが、①をしてみて、因数分解出来なかったら、②の解き方で解けばいいんですか？？？ どちらをいつ使えばいいのかが曖昧です。 至急解き方を... 続きを読む