(3)です。答えはcomplained of my exams being to です。 なぜ、beingとなるのでしょうか。

(1) (language / foreign / requires /a/ mastering) a lot of time and energ (2) (to / expect / little sons / my / I) be considerate in the future. (3) The students ( being / of / exams / my / complained ) too difficult. (4) ( hard / it / Lucy / was / to / for) make sense of his story. (5) He wants to make ( cookware / to / children / use / for) easily.

(3)で どこが間違っていますか？教えてください🙏

514 0000 重要 例題 118 確率と漸化式 (2) 初めに, A が赤玉を1個, Bが白玉を1個, Cが青玉を1個持っている｡ 表 裏の出る確率がそれぞれの硬貨を投げ, 表が出ればAとBの玉を交換し n回線 裏が出ればBとCの玉を交換する, という操作を考える。 この操作を り返した後にA, B, C が赤玉を持っている確率をそれぞれ an, bn, n とする。 (1) a1, bi, C1, az, bz, C2 を求めよ。 (2) an+1, bn+1, Cn+1 を An, bn, Cn で表せ。 ○○(3) bn を求めよ。 CHARTO SOLUTION 確率と漸化式 1 n回目と(n+1)回目に注目 ② (確率の和)=1にも注意 (1) 2回の操作後までの, A, B, Cの持つ玉の色のパターンを樹形図で表す。 赤玉か, 赤玉でないかが問題となるから, 赤玉を○,赤玉以外をxのように書 の くとよい。 (2) (n+1) 回後にAが赤玉を持っているのは [1] n回後にAが赤玉を持っていて,(n+1) 回目に裏が出る [2] n回後にBが赤玉を持っていて,(n+1) 回目に表が出る のいずれかであり, [1], [2] は互いに排反であるから, an+1 を と を用い 解答 (1) 赤玉を持っていることを○, 持 っていないことを×とし, A, B, Cの順に○×を表すことにする。 2回の操作による A, B, C の玉 の移動は、右のようになるから て表すことができる。 (3) 回後にA,B,Cのいずれかが赤玉を持っているから,すべての自然数n に対して, an+bn+cn=1 が成り立つ。 このかくれた条件がカギとなる。 a₁=17127₁ 6₁=1/1/₁ C1=0, a2= 2' b2= [類 名古屋大] 1 1 1 C2= 2 2 4' 1 =an+ 1/76₁ -bn an+1=- XOX< 表 裏 表× × × ○ × ×○× xx__ 表 Oxx< 1 1 1 2 2 4 (2) (n+1)回後にAが赤玉を持っているのは,次のような場 合である。 STRESOOD ***- [1] n回後にAが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に裏が出る。 [2] n回後にBが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に表が出る。 よって 基本 111, 重要 117 Oxx< 裏 [Han ◆ 例えば, ○ × × は 1/12/12/21/12/12/3=12/21 PAR + A : 赤, B: 赤以外, C : 赤以外 ということ。 各枝のよ うに推移する確率はど れも 1/2である。 {1+x) [ an 裏 ○x x bn + XOX ASH D03 =100 表 an+1 OXX (n+1)回後にBが赤玉を持っているのは,次のような場合 である。 07回後にCが赤玉を持っていて、 (n+1)回目に裏が出る。 n 1 1 よって (n+1)回後にCが赤玉を持っているのは、次のような場合 である。 [5] n回後にCが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に表が出る。 [6] n 11/20nt/1/28cm ...... 3 (3) n回後に A, B, C のいずれかが赤玉を持っているから, a+b+cn=1 である。 ②から よって bn+1=an+ Cn 2 回後にBが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に裏が出る。 よって Cn+1=- and bn+1=1/(an+Cn)=1/(1-bn) - 1/2 (10₁ - 12/17) bn bn+1 3 10/1/13-1/12/12/3=1/10/0 また 6 ゆえに, 数列{bn/3} は初項1,公比 - 12 の等比数列であ 6' 2 THE b1 65 - - - - - (-1) 1 1 るから bn 3 6 したがってb=1/(-1.2.1+1/1 6 linf. an, Cn は以下のように求めることができる。 1350 n-1 an+cn=1-bn=1- 1 - ( 12 ( - 12 ) ² + + + 3 ) ² = = = = ( − 1/² ) ² + + ²/3/² よって an+cn= IR BRORS ①-③ から an+1Cn+1= n-1 *-=-²/ ( ² ) ² * = (-²)* 22 an-Cn= = 1/(an-cn), ar-c₁=1/12-0=1/1/2 ゆえに (④⑤) 2から12/11/2)+(1/2)+1/3 an= 大 (④⑤)÷2から an Oxx- Cn XXO \n+1 c ₁ - 1 - (- / +)* - ( + ) ¹ ¹ + 1 - Cn 3 bn XOX Cn xxC << a ←。 PRACTICE... 118⑤ 各面に1から8までの数字が1つずつ書 ろを繰り返し投げ, n回目までに出た数字の合計を X (n) と れる確率をan, X (n) を3で割ったとき1余る確率をbm, X る確率をCとする。 ただし、1から8までの数字の出る確率 (2) an+1, bn+1, Cn+1 を an (1) 1, b, CL を求めよ。 (3) an+1 を an を用いて表せ。 (4) an, bn, Cn を求

-1/5A→はなぜダメなのでしょうか？

0 +7 LANUNGJAWA (21=5のときと同じ向きの単位ベクトルを を用いて表せ。 a = 15. trả ả む 浴衣 5 AB=12,AC=5,∠A=90°である直角三角形 ABC がある AR-h DETARDONE J (

教科書の問題です。例があるんですけど全然分かりません。誰か教えてください🙏m(_ _)m

y) x FR 15 10 5 20 練習 14 例5 例題 CON 解 0°80°のとき,次の等式を満たす 0 を求めよ。 JST TSMASS (2) cos0=- √/22 (1) sin= (1) 半径1の半円周上で,y座 3 標が 2 AD 図の2点 P Q である。 求める 0 であるから ∠AOPと∠AOQ であるから (1) sin 0= √√3 2 90° 0 0=60°,120° (2) 半径1の半円周上で、x座 AC 標が となる点は,右の 2 Land- の図の点Pである 求める 0 は (3) cos 0=- 1 √2 COSU 1 ∠AOP 0=135° 2 3 となる点は,右 90A -1 P 0°≦0≦180°のとき,次の等式を満たす0を求めよ。 √√3 2 2015-1 YA 3336 1 L 120°60° 10 2 0=90A3101000 (2) cos 0=¹ 32/22 (4) sin0=0 RHYHOURS 8 P 112 √√2 CORTE 1x (√2) 135° 1A. 1 x 第4章 図形と計量

178の(2)で、急に4分の1が出てくるところらへんの途中式が分かりません。 解説お願いします🙇‍♀️

178. 次の極限値を求めよ。 (1) lim n→∞2+5+8+･････+(3n-1) *(3) lim{v1+2+......+n+(n+1) 0 no (7) + ₁ 1+3+5+ ......+(n-1) 13 +2 +3 +....+n3 *(2) lim n→∞ -√1+2+ ......+n} 4 nª at liman 3 >H]

ケーリーハミルトンを使うやり方がよくわかりません！ 途中式含めて解説お願いしたいです（ ; ; ）

(2) 1 1-11-4 ViV LANZ & V 9- 2- (8 - 1 - - - - - 11 = E F ER MAN

高校数学です。分かる方教えてほしいです。

3. Paul and Polly sell lemonade in front of their house in the summer. During the month of June, they sold about 26 cups of lemonade a day at a price of $0.50 per cup. In July, they plan to increase their cups sold by 2 cups every day with some clever new advertising. They will also decrease the price per cup by 1 cent every day. Write an equation for a function L(d) that gives the amount of money Paul and Polly make selling lemonade on day d in July.

全くわからないです💦 解説お願いします🙇‍♀️

213 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) y <x+1 (3) y>3 (2) y>3x+2 18** MAO OT (S (4) * 4x+3y+9<0

数Bのベクトルの成分の問題についてです。 写真の問題(1)は分かるのですが、(2)がいまいちよく分からず、なぜ平方完成をするのでしょうか…？ (2)の解説をどなたかお願いします🙇🏻

★★ → 112a = (6,-2)=0,2), p=a+t (t は実数)のとき、次の問に答えよ。 (1) (2) | = 10 を満たす実数tの値を求めよ。 B| の最小値とそのときのtの値を求めよ。

至急お願いします。 なぜ絶対値をつけているのでしょうか。 また、波線の部分がどのように導かれたか分かりません。 97について、Bp =xnと置いた理由や、1/2とは何を指すのか教えていただきたいです

ときの極 基本事項 D 基本例題 {r"} の極限(rの値で場合分け) rn-1 2218 mn+1 よって キー1 のとき, 極限 lim- CHART rk1のとき よって lim →∞ r=1のとき \r|>1 のとき ♪” を含む数列の極限 .72 {r"} が収束する, すなわち, r|<1 やr=1のときは, 与式のまま極限を考える ” の極限は,rの値により異なるから 場合分けして考える。 ことができる。 |r|>1 {r^*} >1 のとき, (7) は収束しないが, 1/21 から (12) が収束することを利用 <1 する。基本例題 89 と同様に、分母・分子を”で割ってから極限を考える。 lim n→∞ limr"=0 1218 OLUTION xn-1_0-1 inn+1 nn-1 rn+1 0+1 r"=1. よって ||<1 =lim n→∞ ゆえに n 1- (-1) " 1+ n を求めよ。 r=±1 が場合の分かれ目･････ = -1 lim nnn+1 1+1 lim n→∞ (1) 1-0 1+0 n =1 -- p.141 基本事項 基本 89 =0 =0 inf. r=-1 のとき, nが 奇数ならば r"=-1 であ るから, (分母)=0 となり rn-1 rn+1 が定義されない。 147 ◆分母・分子をr” で割る。 INFORMATION” の極限 この例題からわかるように, " を含む式の極限は,r=±1 を場合の分かれ目として 場合分けして考えるのがポイントである。 また, r|>1 のとき, { r"} は収束しないが, // 1)") 4章 10 数列の極限