この問題の Mく1 M＝1 1くM という部分までは導けるのですが、その後の個数の部分がなぜこうなるのかがわかりません。 正の数なら2個、0なら1個、負の数なら0個じゃないんですか？

m=-2 m=0のとき 共通な解は 0, m=-2のとき 共通な解は1 ②6 187の2次方程式x2+2x+m=0 の実数解の個数を求めよ。 87) ② 188 2 つの2次方程式x²-5x+m=! 2

(問1)√3が無理数であることを用いて、次の命題を証明せよ。 2√3−1は無理数である。 (解答)2√3−1を有理数と仮定して、2√3−1＝a(aは整数)とおく。 2√3−1＝a 2√3＝a＋1 ここで、a＋1は有理数であるため、2√3−1＝aは矛盾している。よって、2... 続きを読む

(2)について質問です。(ベクトルを"で表現します) 私は3枚目のように解いたのですが、なぜGH"とAH"が垂直ではダメなのでしょうか。AH"はa"を実数倍したベクトルであるから、そのままa"と同様に扱って良いということでしょうか。 分かりづらくてすみません。 2枚目は模範... 続きを読む

A/(重型 必須問題】 (配点 40点) (O 050) OkO 平面上に OA=2, OB=3 であり、ZAOB が鈍角である三角形 OAB がある. 三角 形 OAB の重心を Gとし, Gから直線 OA に引いた垂線と直線 OA の交点をHとす OAS20. る。また, OA =a, OB=D b とし,a·5=m とおく. (1) OG を a, 6 を用いて表せ. 3DA088 A (2) OH を m, a を用いて表せ。 TO (3) 直線 OA に関して点Gと対称な点を G'とする. 3点B, O, G'が一直線上にあ るとき,次の問に答えよ。 (i) m の値を求めよ。 (i) OC=D OA + OB で定まる点Cをとる. 点Pが直線 OA 上を動くとき、 CP+PG の最小値を求めよ。 このとき

数Bの数列の問題です。(2)の漸化式の変形後の式(写真の？がついているところです)がどうやれば作れるのか分かりません。特に＋2です。途中式を教えてください( . .)" 数列 漸化式 等比数列

7. 次の数列 (a}(n=1, 2, …)の一般項を求めよ。 Sy 条件から Anti -an=ダ+1 数別 {aniのや差教料の落れ頂が 41か4 n22のとき Y a=1, an+1=Q,+3"+1 ふって An- + n- 3 2 このteついてnalとると Q=1となるかり n-1 An= art23(+l) = +23 An= art22() = 1+ このおは U=iのときも成はつ。 ヒl 3 ハー (F 3-1 2 2 (4 (2/ a,=1, 3an+1=Q,-4 した6って an=(Gy-2 から 20-Ane-a 清化ポェ事形92と Amit20g(antz)。 ane(-2 あて約 faut2310 初頃ait2=(+2=3, G地すの等化数引はあるか4 ant2=3(4)ニ 22g(anez)→ 一般領) An= ara! (3) a=1, a n+1 an 6a +5

なるべく分かりやすく教えて下さい🙇🏻‍♀️✨

(中国銀行) (4) xーy-4x+6y-5 ヒント|(与式)=xー4x-(アー6y+5) 1-5 -ズーキル-(部-6g5) =ズー4ス-(4-1) (4-5) そえれしタ-5)}を2-(は-103 * (2+g-5)(2-41)

どこが間違っていますか？？ A(2,3,2) B(2,1,0) C(0,3,0) 線分BCを1:2に内分する点をD、線分ACを1:1に内分する点をEとする。ベクトルAD、BEを求めよ。 回答お待ちしてます。

11) AB: (0.-2,) Ac:(-2,2,0) Ac : 1-2,2,0) B D C 0 f0,-2ィ-2)→(-2ッとの) 2AB + AC 2 AD AB * 2 10.1,-言)の(-言清っの)21言っ言に言) ニ 131 弱:1-2,2,0) 10,2,2) BA:(0 花 E+ BA . L1-2,>,0}++{o, ファ) +(-1,fr0}-{o,tot) trot+10,tr) 2 2 / 1 (-1.211 ニ

けっこう基本的な問題なんですけど（1）で 模範解答は定数分離でa≦1/3と出てるんですが、 僕は定数分離じゃなくて、二次関数の場合分けに持ってったんですが、どうしても0<a≦1/3になります どこで間違えてるか教えてください🙏🏻

SSOSISOS T0ow 曲線 C:y= 1 1 1 (x> 0)について, 次の問いに答えよ。 x (1) aを実数とする。点 (0, a) から曲線 C に接線を引くことができる aの範囲を求 めよ。 (2) 曲線Cの変曲点における接線, 曲線Cおよび×軸で囲まれた図形の面積を求めよ。 回1茶

数B ベクトルと図形です。 (2)の解説の3行目の脚注の｢両辺の.....が消し合う。｣というところがなぜそうなるのかがわかりません。 教えてください🙇‍♀️

基本例題31 る。 指針>点0から直線に下ろした垂線の足 とは, 下ろした垂線と直線との交点のこと。 |鋭角三角形 ABCの外心0から直線 BC, CA, ABに下ろした垂線の足を, それ °73 ぞれ P, Q, R とするとき, OF+20Q+30R=0 が成立しているとする。 三角形 ABC の外心0 に関するベクトルの問題 429 OA+40B+3OC=0 が成り立つことを示せ。 内積 OB-OC を求めよ。 (3) ZA の大きさを求めよ。 【類京都大) 基本 15 1)まず OORをA Cで表すことを考える。 ここで,円の中心から弦に引いた垂線は,弦を2等分する。したがって, 3点P, Q, R は、それぞれ辺BC, CA, AB の中点である。 (2)(1)の等式から |50A|=|40B+30C|として, 両辺を2乗すると, O·OC が出てくる。 ここで,△ABC の外心0→OA=OB=0C を利用。 (3) ZA は弧 BC に対する円周角→2×(円周角)3 (中心角)=DZBOC から。 1章 こきは る。 は辺 AB上 の中国。 解答 (1) 3点P, Q, R は,それぞれ辺 BC, CA, AB の中点であるから A OB+OC OQ= 2 OC+OA Q 4三角形の外心 一辺の美 に等分線の交点。 OP= R 0 2 OA+OB OR= 2 C B P 15AL これらをOF+20Q+30R=ó に代入 OB+OC 分割) OA+OB +2(OC+0A) =0 2 して 両辺に2を掛けて整理する。 (数学 2 2 ゆえに 50A+40B+3oC=ó 50A=-(40B+30C) 5|0A|=|40B+3oC| 25|0A=16|0BP+240B·OC+9|ocP| 両辺の (2)(1)の結果から 4ka|=|||a|(k は実数) が消し合う。 よって 両辺を2乗して OB-OC=0 1OA|=|0B|=|oC|であるから (3)(2) から (3) 鋭角三角形の外心と頂点 は,その頂点の対辺に関し て同じ側にあるから, 鋭角 三角形の外心はその内部に ZBOC=90° ZAと ZBOC は弧 BC に対する円周角と中心角の関係にあ リ, AABC は鋭角三角形であるから, 弦BCから見て点A と点0は同じ側にある。 DA+8A ある。 1 よって ZA=-BOC= ×90°=45° 3点A, B, Cが点0を中心とする半径1の円周上にあり, 130A+120B+5OC=0 を満たす。 ZAOB=a, ZAOC=βとするとき (1) OB」Cであることを示せ。 「目崎士) 位置ベクトル、ベクトルと図形

赤枠から緑枠への式変換が分かりません。 教えて下さい🙇‍♀️

3 等式·不等式の証明 59 Check Joot 例題27 不等式の証明(1) 期の大 不等式 α+6°+c>ab+bc+ca を証明せよ。また,等号が成り立つ のはどのようなときか。 第1章 友発不 味果) () 直を来 考え方 不等式の証明の基本は,差をとることである。 2次式の場合,平方完成して,( 平方完成では,1つの文字について整理する。 A2B → A-B20 )?の形にできれば( )20 となる。 解答 (左辺)-(右辺)=a°+8+c°-(ab+ 6c+ca) b+c\? b+c\? =a°-(b+c)a+6°+c°-bc= a- 2 +6°+c-bc ずaについて平 2 清完成する。 btc\? a- b+c\? 2 3 3 (6-26c+c) -(a-5)+-(6-c)? 2 4 ここで、(a-)20,カ-0ド20より える。 る。 を b+c b+c aー 2 b-c 0- bo) b+c\? 3 s0215 (a-5C)+(6-c)20 す S0 =b は実数で、 (実数)20 ……の いこ よって,不等式 α+8+c°2ab+bc+ca が成り立つ。 b+c 等号は,a= かつ b=c つまり a=b=c のとき成り立つ. ①に着目する。 2 (別解)(左辺)-(右辺)=α°+6++°-(ab+bc+ca) が十g"=0 0|→ p=q=0 -2a°+26°+2c-2(ab+bc+ca)} 1 ここがポイント 2 ー2 (a°-2ab+6°)+(68-2bc+c)+(c-2ca+α)} 2だ ミ 大参不S0 =(a-b)+(6-c) +(c-a)} 主で ここで,(a-b)。20, (6-c)20, (c-a)°20 より,<a-b, b-c, c-aは実数で, 不本S 3る (aーb)?+(b-c)+(c-a)}20 よって,不等式a'+6°+c°>ab+bc+ca が成り立つ。 の意(実数)?N0 02は 等号は,a=b かつ b=c かつ c=a つまり a=b=c のとき成り立つ。 のに着目する。 が+g°+r=0 → p=q=r=0 Focus 不等式 A2Bの証明 A-B20 を示す 絶対不等式を利用 A°+B°20 のように, 式に含まれる文字の値にかかわらずつねに成り立っ不等式を 注 絶対不等式という. (例 (x-y)?20, -x°-2<0) また, a, bが実数のとき, a+=0 = a=0 かつ b=0 次の不等式を証明せよ. また, 等が成り立つのはどのようなときか. 8S (1):2(α°+6)23ab 練習 27 (2)「x+5y°24xy+6y=9 p.72 |25) |26) 27) リ

三角測量を使った問題だと思うんですけど、この問題の解き方分かる人教えてください。

[3] 日本では, 7世紀頃から中国の数学書 「九章算術」に基づいて, 田畑の面積や 山の高さなどが測量されてきた。その後18世紀には, 西洋から角度を測定する 装置や三角比の表が導入され西洋流の測量術が発展し, 次図のように, 2地点 A, Bの間の距離と2地点から目標地点Cまでのそれぞれの角度 ZCAB, ZABC を測ることで, 各地点から目標地点までの距離を計算する 「三角測量」 が行われるようになった。 A x B B C に当てはまるものを, 下の①~①のうちから一つずつ ソ 次の シ 選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ベータ 3ル73 上図の △ABCにおいて, AB=x, ZCAB=α, ZABC=B であるとする と,つねに セ シ X, AC= BC= x ス ソ となる。 0 sine 0 @ sinB 3 cosB COS a cos(α+8) 6 -sin(α+8) 0 -cos(α+B) 0 sin(α+B) ⑤ (数学I,数学A第1問は次ページに続く。)