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数学 高校生

数3の微分の模試の⑶なんですけど最大値が2より大きいのはα>e3乗を示せば良いというのがわかんないです。①というとこから先がなにを言っているかわかんないです、解説してほしいです、、( ; ; )

earseo egs0+ rp に の計 ュureD ee いい 3 +px) dey=エ ーュエーzlog ェQTが7 エメールlog= (上なpxlog 1 Aaっ の ァがreきた おき. pF 4が暴大となると きを とができた< 本 ー の放台の傾きを求めるこ 記 ラダ旧となるこょにに。 気、 2hばよいことがわかった GO の符号を再べて、プG) の地纏を調べればよいのだかが、プ(の の奉号を調べるのは虹しい。 めた9 の分時が正であることがわかるから。 分子の1キーがogテ の符号を調べる。すなわち・ 7G9 = 1+x一logr とおき、のG) の稚号を主べて、 9 の其濾を再べればよい * ェッ0 において。 x+がpx)*ラ0 2G) =キー/rlogy @コ衣 とおくとの と9) の符史は一至する =ニーGylogztx(ogy)) (eyニwotuど の万 Cgことかができた 5 PE 了 か。 が(logx+1) ッー」 のとを. ーッの最大箇を求めることが eロ 2 であるから。 の()ニ0 とおくと @ロ 5り 診分法 (0 周数 /G)ニ (』) 清剛数/'G を求めよ。 (の) 7 は板小針をるた 大館をただ1つもつことをがぜ。 大値は2より大きいことを示せ。 E ょり @ lmg し mt +px(1一logy)} @ ( 以上より, g(@) 0 となるが、 ェッ1 の範囲にただ1つ和存在し ー0マ*マ< において 2 > は正の定数とする< おいて、1+なっ0、がrlogrく0 であるから jogr E 6 (r>0) がある。ただ @ロ 90 1 < において9G) はWW調に波少する連続な因数である。 なolim1一lg) ニー 9) 0</<庄 のとも 9の押 AmogG) =ニーoo の考% いよょうにすること 配六(0) 10点 2 14点 3 16点 に gく* において 9) <0 財 @コ したがって、 J(く) の区減は次の表のようになる ー_logr 8 7⑳=主守 より @Hi すなわち, 7(く) は極小値をもたず、 極大値をただ 1 つもつ。 (十串終わり) に70S ー 7 一

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数学 高校生

青で波線引いたところは何をしているのか教えてください。 また、どうして式の形に注目しても、x軸に平行な漸近線と垂直な漸近線がないと分かったのですか?

うものも多い。ここで, 潤近線を 線は | ァす3 拓 jm'zナの ナナ5)すど ie ーテgeT4zT5)+C g)-【 1 ((-がws でのょうに ジの参考事項①-③) を参照。 次の 3 パタ 重 。生に平行な清近線 還人od2のRG2SKのDP 7.314 参考事項 ①…3 ーンに大別される。 imy または limy が有限確定値かどうかに注目。 ⑰ x軸に垂直な滞近線 …… jacoま7たは (9 *幸に平行でも垂直でもない滞近線 … limニ。 (和有陣古価) でjim gs)-7 定義域は,x*ー1テ0 から 定義域では, この関半 2ご) SS ツマーーの となるぇの値に注目。 テーラー 。- とルレ ず ニラダイマッ| 4沈G 続でやるから, ヶ軸に垂直な導近線はない。 の 2 lim (9ーz)= Hm (z+ sfニ1 ) < @ jmるmm (2+マタート =mm(e+ 人 ェテー ダ テーoo ァ2 im(ー3z)三lim (/z2ニ1ー)ニjm ェ=っo ュつo ュー よって, 直線ッニ3z は滞近線である。 Z三=凡お<WB且2にと=ooiのらき語/にzoo jm 用jm ューニーo (oo 7 こり ーー ァー ツァ"ー1 よって, 直線タニァ は滞近線である。 以上から, 滞近線の方程式は ニニ3z,りニャ 2 EE 市 =im(2- ーー )=3ぁ5 6章 しュ/ |

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数学 高校生

少し難しいかもしれませんが、分かる方教えてください🙏 どうして青で囲った部分がでてきたのですか?公式でしょうか? 何の意図があって、記述したのか教えてください。

指針に 条件 6う) 還|あs 1 9 《 細計休場acなける か と GE 9 SUまき較(6)三ー(デー1) =ニュ そら0 のときは、 の 1 2 | えぐ0 のときは. 条件 /(1)ニが利用できない。 か5 7G)ニ(|の1lみ とすることはできな で- 1)ニe から 7(x) が決まる。しかし, MD Cx 関数7(x) は <=0 で微分可能 =デ *ニ0 で連続 (ヵ.242 基本事項 生③) に 着目 J)7G)= iim 7Gく)ニ/(0) を利用して, /(C) を求め。 … 暫 4をK77が4 Keかめい欠人2 加入<六めの きろ0 のとき, ー1>0 であるから アプ(@)=〆ー1 よっで 7の=0(c*ーDみ=のーェ+C (C は策定数) プQ①)ニe であるから ec=e-1+C ゆえに C=ュ 1寺が52(6)三< (D えぐ0 のとき, eー1<0 であるから ア(々)ミテー@十1 3つうja 7の=((-e+D ニー@*オァ填 (のは積分定数) …… ② 7(y) は ャー0 で微分可能であるから, ァニ0 で連続である。 ゆえに Him 7(⑦三Hm 7(ニ7(0) ① から Hm (の三Hm (デーィオ12 ②から jimア7(e)三lm (一キァ*オの)ニー1+/ 0 0 よって ーー1+アニア(0) めえ(に の/ー3 本 したがっで 7②エーーのナッ3 請/。 2に7 ど=1 299 2 軍 a このとき,| imニーーニから ッン @ 半72(の5が(0 1 2) ニノ(00)還還hli//6lal CU 0 って, (0) が存在し はァ三0 で微分可能である。 、 | どー ze0)) 0 0 ie 2 本の とする。 ア(⑤)=|tan2ァー1|, 7(0)=0 であるとき, 導関数 /(x) はその定義か ちら, を含む開区間で扱う。 したがって, >0, ヶく0 の 区間で場合分けして考える。 7②) は微分可能な関数。 る必要条件。 る逆の確認。ヵ.2: のー-1清Ni <守り

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