？している部分の立式の仕方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

2章8軌跡と領域 co- 三 特講 の の 未知のものを文字でおく 製品 Pの使用量 Qの使用量 利益 A の2x kg のx kg x万円 とする。 B Oy kg の3y kg 2y万円 (x+3y) kg (x+2y) 万円 条件を整理すると,右の表のよう 合計 (2x+ y) kg になる。 の NI 100 kg の A 150 kg BAction ax+by の最大·最小は, ax+by=kとおいて y切片に着目せよ この最大値を 求める。 例題123) 回製品 A, Bをそれぞれxkg, ykg 作るとすると x20…D, 原料P, Qの最大使用量から 2x+yS 100 y20 x, y は負の値はとらない ことに注意する。 x+3y5 150 4 7 また,利益は x+2y (万円) 開連立不等式の~④ が表す領 域Dは右の図のようになる。 ここで, x+2y =k とおくと yI 2x+y=100 123 (30, 40) x+3y=150 2直線 2x+y= 100 と x+3y = 150 の交点の 座標は(30, 40) k x+ 2 5) y= 2 2つの境界線の傾きは, kが最大となるのは, 直線 ⑤) が点(30, 40)を通るときであり, kの最大値は 0 とな それぞれ -2, 3 1 k= 30+2·40 = 110 り,-2<- く 2 よって,製品A を30kg, 製品Bを40 kg 作るとき, 利益 の最大値は110万円。 であるから,点(30, 40) を通るとき最大となる。 Point 線形計画法 リ週126 のように, 領域における最大·最小の考え方を用いて最適な値を求める方法は 縦形計画法と呼ばれ, 工業や経済で広く利用されている。 食品 I II 126 右の表にある2つの食品 A, Bを利用し ( 126 線形法 1mg 1mg |を7mg A(1gあたり)|5mg 3mg

数列です。紫のところの変形がよく分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

n Un = >(n+1-k)ak 【明 ) ) k=1 = nai + (n -1)a2 + (n-2)a3 + tan とすると,n=1, 2, 3, …で T, = U.. が成り立つ。これは, 次のような方法で証 明することができる。 【証明の方法) 手順(I) Ti= U」 が成り立つことを示す。 手順(II) TN = Un が成り立つことを仮定し,() TN+1- TN と UN+1-UN. が等しくなることを示すことで、Twai=UN+が成り立つことを 示す。 (I),(II)から, n=1, 2, 3, でT, = Um が成り立つことが示される。 このような証明の方法を ケ という。 ケ の解答群 0 背理法 2 最小二乗法 ③数学的帰納法 0 組立除法 ⑤ 無限降下法 6 線形計画法 0逐次近似法 ④ 区分求積法 (数学 II·数学 B第4間は次ページに続く。)

線形計画法の問題なんですけど、この際x軸上の点とy軸上の点はどのように出せば良いのですか？

34206 x+y?ハ9, x20 のとき, 一x+yの最大値と最小値を求めよ。 0S x, yが4つの不等式 2.x+y<6, x+2y<6, x>0, y>0を同時に満たすと 205 0歳ふ中 (510 き,2x+3y の最大値,最小値を求めよ。 S00 x+y?ハ9, x20のとき、一x+yの最大値と最小値を求めよ。 9

最大最小です。 右下が答えなのですが、合っていますか。

く領域と最大最小) 9 -aは正の定数とする.不等式yMa-a,ySz(a-x)を満たす(a, y)について, x+y の最大値と最小値を求めよ. ヘフリ D:ーへくりをハlaーハ) 八(ハーム。 -ハーム D/S -ム-((a-n) ニ 2ニルTりnnクメ、hin.| バ-al ヤハーム UL-A) (Ut!) fャう 九を -SLたんのハンイベ のする。し3ばりの間すち しみなせる -1-ム 十ル tn)に りや。fuin 最大だを MUNとおくて、 Muci furta-Nこt an-ル (-ム Ca-y→ ールキルルけの ール+LCI+ム) (り1 くaのときうすなわか( 144のでe (ita) ス ルーり+ (1t) (tん 2 4 4 ()でないとき、十しー)に11-1-A 2-2-へ fCa): ata-a こム (tA) (146) Ci) (tり0 4 のF Mia)こ tHlal- a a cosas バでり n 1 -2-人 [nou) -1-へ

数II不等式の表す領域についてです。 回答の波線部が理解できません。どなたか教えて頂きたいです🤲よろしくお願い致します🙇‍♂️

基本 例題120 線形計画法の文章題 ある会社が2種類の製品 A, Bを1単位作るのに必要な電力量, ガスの量はそれ ぞれ Aが2kWh, 2m°; Bが3kWh, 1 m°である。また, 使うことのできる総 電力量は 19kWh, ガスの総量は 13 m°であるとする。1単位当たりの利益をA が7万円,Bが5万円とするとき, AとBをそれぞれ何単位作ると, 利益は最大 となるか。 基本 119

数II不等式の表す領域についてです。 回答の波線部が理解できません。どなたか教えて頂きたいです🤲よろしくお願い致します🙇‍♂️

基本 例題120 線形計画法の文章題 OOOO0 ある会社が2種類の製品 A, Bを1単位作るのに必要な電力量, ガスの量はそれ ぞれ Aが2KWH, 2 m°; Bが3kWh, 1 m°である。また, 使うことのできる総 電力量は 19kWh, ガスの総量は 13 mであるとする。1単位当たりの利益をA が7万円,Bが5万円とするとき, AとBをそれぞれ何単位作ると,利益は最大 となるか。 基本119

途中式付きで教えていただきたいです🙇‍♀️

価格 成分a|成分B 線形計画法 83 )2 種類の錠剤 P, Qがある。 (文章題 2mg 20円 その1錠について, 含まれる成分 P α, 成分Bの量,および価格は, 右の表の通りである。 4mg 3mg 3mg 25円 Q eg αを24 mg 以上,βを18mg以上摂取する必要があるとき,そ の費用を最小にするには, P, Qをそれぞれ何錠服用すればよい か。

なぜ0以上になるんですか？

基本例題120 線形計画法の文章題 DO ある会社が2種類の製品 A, Bを1単位作るのに必要な電力量,ガスの量はそれ ぞれAが2kWh, 2m°;Bが3kWh, 1 m'である。また。使うことのできる総 電力量は 19 kWh, ガスの総量は 13m'であるとする。1単位当たりの利益をA が7万円、Bが5万円とするとき、AとBをそれぞれ何単位作ると,利益は最大 となるか。 基本119 指針>右のような表を作ると見通しがよくなる。 Aをx単位,Bをy単位として、式に表すと、 条件はx, yの1次不等式, 利益は 7x+5y(万円) 条件の不等式が表す領域と直線7.x+5y=kが 共有点をもつようなkの最大値が求めるもの である。 A1単位B1単位 限度 電力 2 3 19 ガス 2 1 13 利益|| 7万円5万円 CHART 線形計画法 条件を r, yの連立不等式で表し, 領域を図示 解答 Aをx単位,Bをy単位作るとすると 電力量·ガスの量の制限から2x+3y<19, 2x+y$13 この条件のもとで,利益 7x+5y (万円)を最大にする さ x, yの値を求める。 連立不等式x20, y20, 2x+3y<19, 2x+y<13 の表す領域Dは,右の図の斜線部分になる。ただし、 境界線を含む。 x20, y20 大量 2x+y=13 5 -7x+5y-k 19 3 2x+3y=19 (5,3) 19 2 7 7x+5y=k のとおくと,この直線の傾きは 5 13 2 で、境界線 2x+3y=19, 2x+y=13 の傾きについて 2 の -2<--く-小であるから, 直線① が点(5, 3)を通るとき,kの値は最大となる。 5 3 よって、利益が最大になるのはAを5単位, Bを3単位作るときである。

数1 二次関数 青チャート例題119 この問題ですが、 なぜ実数解をもつといえるのですか？ 基本的なこと聞いてすみません！！

重要例題119 実数 x, yがx+y=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。また,そのときのx, yの値を求めよ。 2変数関数の最大最小 (4) [類南山大) 基本 98 指針>条件式は文字を減らす方針でいきたいが, 条件式 x+y%=2から文字を減らしても, 2x+yはx, yについての1次式であるからうまくいかない。 そこで, 2c+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。 計算しやすいように y=t-2x として yを消去し, x*+y?%=2 に代入すると x?+(t-2x)=2となり, xの2次方程式 になる。 るこの方程式が実数解をもつ条件を利用すると, tのとりうる値の範囲が求められる。 合様 実数解をもつ→ D20 の利用。 # 44 .. のびう

この問題の付箋付近の傾きの大きさを比べるのって、記述必要ですか？ 傾きについての言及がなく、kが最大になるのは①が点(30、10)を通る時　という風に書いたら減点ですか？

199 こすとき 線形計画法の文章題大量 例題 122 ある工場の製品にAとBの2種類がある。1kg生産するのに, A は電力 60 kwh とガス2m°, Bは電力カ 40 kwh とガス6m°を要する。1kgあたりの価格 は,A は2万円,Bは3万円である。この工場への1日の供給量が電力 2200 kwh, ガス 120 m° までとすると,1日に生産される製品の総価格を最大にするに ES★★★ 計算して ABをそれぞれ何kgずつ生産すればよいか。 介例題 121 3章 指針 文章が多くて,このままではわかりにくい。そこで, A1kg| B1kg|限度 19 右のような表を作り,条件を整理する。 Aをxkg, 条件がx, yの1次不等式となり, 総価格 2.x+3y(万円)の最大値 が変わ 電力 60 40 2200 Bをykg生産するとして,式に表すと, ガス 6 120 なko 価格 2万円 3万円 を求める問題であることがわかる。 小木 解答 1日にAをxkg, Bをyl 自 x20, y20 王座するものとすると 京 流の旅 55 電力,ガスの制限から 60x+40yS2200, 2.x+6y<120 3x+2yS110, x+3y<60 -2x+3y=k (k=90のとき) すなわち 20 (30, 10) この条件のもとで,総価格 2.x+3y(万円)を最大。 0=8+x 60 x にするx, yの値を求める。 0 1- 1 110 3 4つの不等式の表す領域は, 図の斜線部分になる。 お の 立 2 3 ただし,境界線を含む。 0とおくと,直線① の傾きは-である。 もc-0の 2.x+3y=k 面3①円 この傾きと直線3x+2y=110, x+3y=60 の傾きについて 2 一<-<-。 1 で 3 あるから,んが最大になるのは直線①が点(30, 10)を通るときである。 したがって, Aを 30kg, Bを10kg生産すればよい。 不等式の表す領域