下の写真のような解の配置の問題において、 下の精講のように考える必要がありますが、それは①→②→③の順で考えないといけないのでしょうか？もしくは、ばらばらの順番で良いのでしょうか🙇‍♀️

基礎問 ぐつ 45 解の配置 2次方程式 2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの範 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい。 (2)1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい。 (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. |精講 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す.その際, グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 ① あるxの値に対する」の値の符号 ② 軸の動きうる範囲 ③頂点のy座標 (または、判別式) の符号 このように, 方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい, グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後, 数学II・Bへと学習が すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください。

アを教えてください🙇 解説がなかったので、黒字から赤字になるところの解説がほしいです

220 44 145 4人でじゃんけんを1回するとき,ちょうど2人が勝つ確率は たない確率は である。 (10点×2) どの2人が勝つか、4C2=6通り 4人それぞれの手の出し方 3通り 3×6 18 2 34 81 9 であり,また,だれも勝 [立教大 ]

（3）、最初に 第n群のn個の分数の和が n って求めてるんだから、 最後の赤線のところは ＋20（第40群の個数が20だから）じゃなぜダメなんですか？ それなら最初に解説の1行目で求めてるnは何のためなんですか？🙇‍♂️

386 重要 例 24 群数列の応用 1 1 33 3' 4' 135 3 1 3 5 7 1 4'4'4'5 (1)は第何項か ...... 0000 について (2)この数列の第 800 項を求めよ、 ③ この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 8 CHART & SOLUTION 群数列の応用 ① 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる ②第k群の最初の項や項数に注目 日本と 分母が変わるところで区切りを入れて群数列として考える。 (1), (2) は、 まず第何群に含ま れるかを考える。 (2)では,第800項が第n群に含まれるとして次のように不等式を立てる。 群 第1群 第2群 第3群 [個数 1個 2個 3個 第 (n-1)群第n群 (n-1)個 個 第800項はここに含まれる → ・第(n-1)群の末頃までの項数 <800≦ 第n群の末頃までの項数 (3)は,まず第n群のn個の分数の和を求める。 解答 (3分) 11 3 1 3 5 1 3 5 7 1 のように群に分ける。 (1)は第8群の3番目の項である。 第群の番目の項は 2m-1 n ① ←①でn=8, 2m-l=5 k-1 k+3=1/2・7・8+3=31 であるから 第31項 n-1 k=1 k=1 kは第7群までの項数 (2)第800項が第n群に含まれるとすると <800 第n群までの項数は よって (n-1)n<1600≦n(n+1) k=1 Zk k=1 39･40<1600≦40･41 から,これを満たす自然数nはn=401600=40°から判断。 1800-2k=800- 0-139-4020 であるから k=1 (3)第n群のn個の分数の和はΣ 39 40 n 2k-1' =- 1 n n ゆえに、求める和は Σk+ 3 5 139 + + k=1 40 ・+ 40 40 40 = 2 -39.40 + 11 402 • RACTICE 24 1 ・20(1+39)=790 の不等式を解くので はなく見当をつける。 ←①でn=40,m=20 k=1 (2k-1) =2.n(n+1)-n=n' 1から始まるn個の 数の和は。 これは覚 便利である。 C

(3)なのですが、bが当たる確率を求めるのですが、aは指定されてないので①aとb両方当たる確率②bのみ当たる確率に場合分けしないといけないと思うのですが、この場合、問題文にaは書いてないけど推測してaがあるかないかを考えないといけないのですか？ 語彙力がなくてすみません🙇‍... 続きを読む

例題 209 確率の乗法定理(1) **** 当たりくじが3本入っている 10本のくじがあり, a, bがこの順でくじ を引く。次の確率を求めよ.ただし, 引いたくじはもとに戻さない. (1) αが当たる確率 (3) bが当たる確率 (2)aもも当たる確率 考え方 同様の確からしさを保つため, くじはすべて区別する. 続けて2人引くので引いた 本のくじを1列に並べると考える。 事象A:αが当たる, 事象 B:6が当たるとする。 10 101 濳 (1) P(A)=3 (2) くじを2本並べると考えると, 全事象は, 10P2=10×9 (通り) 1番 人の目 もも当たるのは,当たりくじが並ぶときで、 3P2=3×2(通り) よって, 10本の中に当たり くじ3本 続けて引くので,全 事象は10×9 このように、くじを 1列に並べていく、 3×2 1 P(A∩B)=10×9 15>つまり 7×3(通り) (3) αがはずれ, 6が当たるのは, (2)と合わせて, 6が当たる確率は, 3×2 7×3 3する) + = 10×910×9 10 P(B)= そのうち、当たりを引く >つまり、「くじの並 「べ方」と考えればよ い。 dodox .00 or (1)(3)より, P(A)=P(B) がわかる.

数Aの反復施行の確率について質問です。 写真の問題のイの式が （５分の３）の二乗×（5分の2）の二乗があるのは分かるのですが、なぜ4P2 ではなく、4C2 をかけるのか分かりません。 PとCの違いは、私の中では並び替えるか、ただ選ぶだけなのか、の違いだと思っているので... 続きを読む

①① ール る る。 O 基本 BURD 50 大会で優勝する確率 3 415 00000 あるゲームでAがBに勝つ確率は常に一定でとする。 A,Bがゲームをし、 5 先に3ゲーム勝った方を優勝とする大会を行う。このとき、3ゲーム目で優勝が ] である。 また, 5ゲーム目まで行ってAが優勝する確率は 決まる確率は 解答 □である。 ただし, ゲームでは必ず勝負がつくものとする。 基本 49 1回のゲームで, A が勝つ (Bが勝つ) 確率が一定であり, 各回のゲームの勝敗は独立 で,これを何回か繰り返した結果の確率を考えるから, 反復試行の確率の問題である。 (ア) Aが続けて3勝するか,または, Bが続けて3勝する場合がある。 この2つの事象は互いに排反であるから 加法定理を利用して確率を求める。 (イ) 求める確率を5C3 (1/2)(7/2) としたら誤り! 5ゲームでAが優勝するのは, 4ゲーム目までにAが2勝2敗とし, 5ゲーム目でAが勝つ場合である。 CHART 反復試行の確率 1枚取り出すとき pen, r nCrp'(1-p)" 1回のゲームで A が負ける (B が勝つ) 確率は 1-- 5 = (ア) 3ゲーム目で優勝が決まるのは,Aが3ゲームとも勝 つか,または, Bが3ゲームとも勝つ場合で,これらは 排反事象であるから,求める確率は TO 3 3 27 8 35 7 + = + = 5 125 125 25 (イ)5ゲーム目まで行って, Aが優勝するのは,4ゲーム までにAが2勝2敗で, 5ゲーム目にAが勝つ場合で あるから, 求める確率は *C₂(3³)* ( 2 ) * × 3 = 6. 2². 3 55 4C21 5 5 = 検討 このような問題では,優 勝する人は最後のゲー ムに必ず勝つ,というこ とに注意が必要である。 加法定理 (1) sc₂ (3)*()* 1±. 2章 8 ⑧ 独立な試行・反復試行の確率 648 3125 5 ゲームすべて行って A が3勝2敗の確率である。 これには○○○××の ような場合が含まれてし まう。

(2)が(1/6)^4ではダメな理由を教えてください

182 第7章 確 率 基礎問 114 最大数 最小数の確率 • 1つのサイコロを4回ふって、出た目のうち最大のものをXと する。 (1) X≦4 となる確率P(X≦4) を求めよ. (2) X=4 となる確率 P(X=4)を求めよ. |精講 具体的には,同じ数字が何回も出てくること 101の確率版です. 101 との違いは,本間が反復試行であることです。 -4 以下 5,6 です. 3以下、 たとえば,出た目の最大値が4のとき,たくさんの場 合を考えないといけないのでポイントの考え方を使いま す. イメージは右図です. 4が必ず1つは含まれて 5,6は含まれていない (1) X≦4 となるとき,出る目は4回とも1から4の目のどれかだから P(X≦4)= P(X ≤4)-(+)-()- 16 (2) P(X=4)=P(X≦4)-P(X≦3) ポイント =(c)-(2)-4'-3'__ (4+3)(4-3)(4°+3") _ 64 64 175 1296 1つのサイコロを回ふったとき,出た目の最大値を X, 最小値をYとすると P(X=k)=P(X≦k)-P (X≦k-1) P(Y=k)=P(Y≧k)-P(Y≧k+1)

(4)のマーカー引いた部分で、3つ選んだ番号の並べ方まで考えないといけないのはなんでですか。分母にC使ってるから考えないでもいいのではと思いました。よろしくお願いします。

問 116 カードの確率 O att 赤, 青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり,各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある。これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき,次の問いに答えよ. (1) とりだし方の総数をNとするとき, Nを求め (2)3枚とも同じ番号になる確率 P」 を求めよ. 0 (3)3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率P2 を求めよ. (4)3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ. 「試行である 精講 1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では番 号だけ,(3)では色だけがテーマになっています。 だから, 2, 1, 2, 3, 4, 5とかいたカードがそれぞれ4枚ず つある」と読みかえて, (3) では 「赤が5枚, 赤以外が15枚ある」 と読みかえま す。もちろん,(4)では,色と数字を両方考えますが,一度に2つのことを考え 更に2つの にくければ, ①まず,色を選ぶ ②色が決まったところで, その色に数字を割りあてる と2段階で考えればよいでしょう.

恐らく、数Aの「余事象の確率」です。 (確率全体)から(事象Aが起こる確率)を引き算してやっていましたが途中からこんがらがってしまいました。 (1)は、(当たりが出る確率) ＝ 1-(当たりが出ない確率)で計算しようと思いましたが、確率を上手く出せずに挫折してしまいました。... 続きを読む

(1) 6本のくじの中に当たりくじが2本ある。 このくじを同時に2本引くとき,少なくとも1本は ① 当たる確率は (2) 14本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじを同時に3本引くとき,少なくとも1本は 当たる確率は 大小2個のさいころを同時に投げるとき, 少なくとも一方の目が4以下となる確率は (4)3個のさいころを同時に投げるとき, 少なくとも2個の目が同じである ① 確率は e

円の極方程式について θが2/πより大きい時、どうなっているのかわからないです 教えていただけると助かります！

極方程式1=2cosOを図示せる。 た (r.日) 0=0のとき,r=2.12←わかる 0→9 ? R TV r? 日 TU (1.0) 0=0 (4.0) ↑× Ө 1= T のとき 4 r= 2. J←わかる Ө 1=1のとき のときr =20:0←わかる ☺ =πae r = 2-(-1)==2<? >のときどんな状態なのか、 理解できないです

赤城 (◕◡◕✿)🎀さんの進研模試高11月の過去問の問題で、気になる所があったのですが、コメントできなかったので質問します。写真の質問に答えてください。

解答例 & プチ解説 [1] (i) この場合、先に152にするので、 ①ではないのですか? (ii) 2v/13=√4×13= √√52 √52 → 7² <52 <82 72 49 < 52 < 64 √49<√√52<√64 7<√√52<8 したがって, 2~13の整数部分は7