(4)の下線部の式変形がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

x+1 (4) Vx+I=t とおくと 1 → 3 x x=t?-1, dx=2tdt t 2 → 2 3 dx 1 xVx+1 -S, at =f(ー = log 2 1 2 · 2tdt = 2 1 ldt t+1 VZ (2-1)t 1 V2 +1 V2 -1 12 t-1 =log( /2 3+2、2 = log 3

この下線の「1-x」を「x-1」として考えていたのですが、この場合、波線部で「x-1＝sinθ」となると不都合が出てくるでしょうか？ また、どうしてx-1ではなく、1-xだと気付けるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

fase 0b 412 (1) V2xーx= V1-(1-x) pse 1-x=sin0 とおくと dx=-cos0d0 x 0→ 1 V2x-x°dx Ev= = V1-sin?0 ·(Icos0)dl - 0 0 2 0 2 -1+co20 de | cos'0 d0= (1+cos20)d0 sin20 4 コ

このπ/2はどう計算したら出てくるのかを教えてほしいです。特にπの出どころがよくわからなくて💦

Ji 1+2 2J_11+? Sin x Sin x と変形できるから 1+cos'x 2-sin?x sin x xsin x dx= J。I+cosx -dx 2 2)o1+cosx coSx =t とおくと 2? Isinxdx=dt x 0→ π よって 1→ -1 dt 式= -1 。 dt= T 与 2 dt =T lo1+2

x=π−tとおく、その発想がどこからくるのか、また連想できるのかが知りたいです。教えてください。

く発>展問題 ) 14 (1) xf(sinx)dx=f(sinx) dx であることを示せ。 2

x=π−tとおく、その発想がどこからくるのか、また連想できるのかが知りたいです。教えてください。

く発>展問題 ) 14 (1) xf(sinx)dx=f(sinx) dx であることを示せ。 2

この矢印のπがどこへ消えたのか分かりません。 教えてください🙇🏻‍♀️お願いします🤲🏻

414 (1) I=|xf(sinx)dx とする。 0 xニエー!とおくとい(0))7-11 dx=-dt' 5( 1x0→ π → 0 1-fはーカ/sin(はーカ)こ (πーt)f(sin(π-))·(11)dt 22 (πー)f(sint)dt ーxb 0 aバ T T =(Tーx)f(sinx)dx="\ f(sinx)dx-I 0 0 よって 21=(sinx)dx 0 |*f(sinx)dx=っ(sinx)dx sinx)dx 0 2 0

この式変形がわかりません。教えてほしいです。 cosx +sinxではないのでしょうか？ なぜ1になるんですか？ sin^2+cos^2=1が使われるのですか？

COS X 415 f(x) = とおく。 a COSX + sinx - 0 20)3 inx, sin( -リ= COS ーx= COS x であ )dt るから -)= 佐ーリー sin x 2 COS X + sinx - 0 203_ 年0 よって f(x) dx+ xdx 2 a 0 dx 1448 - x COS X sin x COSX+ Sinx dx sin x + COSX - T dx= 2

この矢印のところの変形がわかりません。

1logidt- x エ+1,loga (1) sin x=2sin- X COS 2 cosっ 2? 2+0= =05x COS 2 =2tan coscos x *COS 2 2 x 'mie coS =2tan- Cos? 2 2 d 1 x =2tan- 1+tan'。 ,2_X 2 2t 1+t? nie-) AS

鉛筆で囲ったところの途中式がわかりません。 詳しく教えてほしいです！

x-4 =は-1+3 x-4 -dx 0(x-1)°+3 0%3 Jo x?-2x+4 x-1=V3 tan 0 と おくと x 0 → 1 V3 -d0 dx= TT cos?0 → 0 6 よって x-4 x-4 dx= dx 0S0 Jo(x-1)°+3 2 0x-2x+4 V3 tan0-3 V3 d0 0 ニ - 3(tan?0+1) cos'0 =(tan0 -V3)d0 427 xb Sod nst, =|-log|cos0|-V30 V3 has - V3 =log 2 -Tπ 6

下線を引いているところの式の作り方を教えて欲しいです！代入しているのは何となくわかるのですが、どこの部分に入れているのかがわからなくて💦

Tπ *406 定積分(1-asinx-bsin2.x)°dxを最小にする定数 a, bの値を求めよ 404 (2) asinx+bcos x=Ja+6° sin(x+α)