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数学 高校生

高校数Aの問題です。解説の(ⅲ)でなぜ1132と1123が同じになるのでしょうか。教えてください🙇‍♂️

よ。 公式を利用。 基本27 が隣り合う と考える。 えは考えな JADA NO IM る てもよい。 る。なお, もに同じ ら,中で動 えなくてよ 0 A に対し, 4 ら Y, K, もと OMA ノードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。 これらのカー 基本27 2,3の数 64枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 ドから 同じ数字のカードが何枚かあり(しかし, その枚数には制限がある)。 そこから整数を 指針 作る問題では,まず 作ることができる整数のタイプを考える。本問では、使うこ とができる数字の制限から、次の4つのタイプに分けることができる。 AAAA, AAAB, AABB, AABC A, B, C は 1, 2,3のいずれかを表す。 このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかを A, B, C で表す。 ただし, A, B, Cはすべて異なる数字とする。 解答 [ 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAAA のタイプ P つまり,同じ数字を4つ含むとき。 [2] AAAB のタイプ 4枚ある数字は3だけであるから 指ケ つまり,同じ数字を3つ含むとき。 3枚以上ある数字は2,3であるから、Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも,Bの選び方は 1個 2通り (4! 3! そのおのおのについて, 並べ方は よって,このタイプの整数は 2×2×4=16 (個) [3] AABB のタイプ SIGNI つまり同じ数字2つを2組含むとき。 T-8:0-01-1 1 2 3 すべて2枚以上あるから, A,Bの選び方は 3C2通り zomer そのおのおのについて, 並べ方は よって、このタイプの整数は 以上から 4! そのおのおのについて, 並べ方は 2!2! 5528240 -=4 (通り) -=6(通り) よって、このタイプの整数は [4] AABCのタイプ 10 つまり,同じ数字2つを1組含むとき。 [Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 132×6=18(個) 4! 2! =12(通り) 3×12=36 (個) 1+16+18+36=71(個)ある 3333だけ。 377 222 □は13) または 333 は 1,2) 1122, 1133,2233 43C2=3C₁=3 1 ⑤組合せ 5 1,2,3から使わない数 を1つ選ぶと考えて、 3C, 通りとしてもよい。 1123, 2213,3312 の3通りがある。 なお 例えば1132は1123 じタイプであること 意。 のうちの4つを使って4桁の整数を作る。 こ り小さいものは

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数学 高校生

三角関数の最大値に関する問題です。 黄色いラインで囲った場所についてですが、 なぜそのような場合分けになるのかわかりません。 √2/2が軸そのものだった場合、最大値は【f(√2/2)】でなく【頂点のY座標】になりませんか?

0= 練習 ③ 142 5 π 6'6 y=cos atasino(- ses) の最大値をαの式で表せ。 y=cos20+asin0=(1-sin²0)+asin0 のとき sin0=xとおくと =-sin20+asin0+1 T - 12/04 であるから x=- tan √√3 2 √3 2 a² a f(x)=-x2+ax+1とすると 4 ƒ(x) = − ( x − 2² ) ² + ゆえに,y=f(x)のグラフは上に凸の放物線で,軸は直線 x=12/3である。 /3 2 a [1] // <- すなわちa<-1のとき 2 y=-x2+ax+1 √3 2 a で最大となり、その最大値は √3 √2 2 ≤x≤ +a [2] a =1/23 で最大となり、その最大値は x= √2 a [3] 1/12/1/27 すなわち2sa のとき a<-√3のとき /3 2 √2 2 √2 ≦a のとき - -√3≦a<√2 のとき x=2で最大となり,その最大値は √( 4² ) - ( ² ) + 0 + 4 + 1 = 4 a + ² √2 √√2 2 2 2 [1]~[3] から (200 すなわち -√3 ≦a<√2 のとき √√2 2 √3 202-3 ① 変数のおき換え [anie 変域が変わることに注意 a+ 2054 + a² of 4 a+ 4+1/2 +1 Sonia a a² (1/2) - 2017/7 +1 27 4 Gnie +1, ←sineだけで表す。 [1] 170=1+0:200 [2] 200) 1 T √3 1 a 2 最大 [3] 最大 √√3 最大 √√3 2 -T a 22 2 a 8/2 √2 2 22 √2 x 1 x

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