2番の特に２枚目の写真の部分について質問です。 この図みたいな感じってことですよね？ 取れる最大の整数が5なら、5≦x<6では？ と思うのですが、なぜ5<x≦6なのですか？？

64 基本例題 35 1次不等式の整数解 (1) 千穴 立 (1) 不等式 5x-7<2x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式 x< 4 の範囲を求めよ。 指針 (1) まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。 (2) 問題の条件を 数直線上で表すと, 右の図のようになる。 を示す点の位置を考え, 問題の条件を満た 3a-2 4 す範囲を求める。 の○の 解答 (1) 不等式から 3x<12 したがって x<4 xは自然数であるから x=1, 2,3 (2) x<= よって 3a-2 よって 3a-2 4 <30-2から を満たすxの最大の整数値が5であるから (*) ≦6から を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 3a-2 4 20 <3a-2 5< a> 222 as- -≤6 ****** 3a-2≦24 26 3 ① ② ① ② の共通範囲を求めて 2²<a≤²6 3 注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 20 <3a-2≦24 各辺に4を掛けて 各辺に2を加えて 22<3a ≤26 各辺を3で割って 22 <as 26 ①①①①① か 1 2 <自然数=正の整数 5 3a-2 |4は含まない ① ・基本33) y 22 (2 3a-2 4 3a-2 •=5のとき, 不等式 4 は x<5で条件を満たさ ない。 34-2=6のとき, 不等式 4 は x<6で、条件を満たす。 26 3 4 x a

28(3)グラフが上手く書けなくて間違えてました、 この問題でどうやってグラフを作図するんでしょうか？ 仕方が分からないので教えて欲しいです

105 426点 (1, -4) から放物線 C:y=x²-1 に答えよ。 (1) 2本の接線の方程式,およびそれぞれの接点の座標を求めよ。 (2) 2本の接線と放物線Cとで囲まれた部分の面積を求めよ。 き,次の問 [17 法政大) 〔類 11 武庫川女子大 427 曲線 y=x²-6x| と直線y=2x で囲まれた2つの部分の面積の和を Get Ready 424 めよ。 Platters 428 3次関数 y=2x-3x²12x について,次の問いに答えよ。 (1) この関数のグラフCのx=1における接線 l の方程式を求めよ。 (2) Clとの接点以外の共有点のx座標を求めよ (3) Clで囲まれる部分の面積を求めよ。 [ 類 17 摂南大) 429 2曲線City=(x-212) - 12. C:y=(x-212) 2012/2 の両方に接する直 線をl とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 直線ℓ の方程式を求めよ。 (2) 2曲線C, C2 と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 〔13 宮城教育大) よって, 求める面積は S1+S2= 32 3 428 104 +24=-3 テーマ 3次曲線と接線とで囲まれた部分の面積 Key Point 157] (1) y'=6x2-6x12 よって, x=1における接線ℓ の方程式は y-(-13)=-12(x-1) ゆえに y=-12x-1 (2) 2x3-3x2-12x=12x-1より 2x3-3x2+1=0 左辺は (x-1)2を因数にもつから (x-1)^(2x+1)=0 ゆえにx=1-1212 したがって, 接点以 外の共有点のx座標 1 はx=-2 (3) 右の図から 求め る面積をSとすると S=S'_{(2x-3x2-12x)-(-12x-1)}dx - 2 10 =(2x-3x2+1)dx= 線の方程式はy- すなわち ② から x [ {^² - x² + x ] ₁ y=(2s-1)x- y'=2x-5 よって,C2,12 線の方程式は y- 2-5t すなわちy=(2t-5 ③, ④ は一致するか (2s-1=1 - S2-- s=0, よって ③から (2) (1) から,直 の接点の座 直線ℓ C2 x座標は また, C と x-x-1 を解いて

この樹形図ってどこが間違ってますか？

10 練習 7 応用 例題 2 1 1 2 中小の3個のさいころを投げるとき、 次の場合は何通りあるか。 (2) 目の積が6になる場合 (1) 目の和が5になる場合 場合の数と確率 ある競技の予選は5試合のうち3勝すれば通過できる。 ただし、 引き分けはなく, 3勝したらそれ以降の試合はない。 最初に1勝

この問題はあっていますか？

2 3点A(-4, 3), B(-1, 2),C(3,-1)について,次のものを求めよ。 (1) 直線BC の方程式 (2) 線分BC の長さ (3) 点Aと直線BCの距離 (4) △ABCの面積 2+1 √16 + 9 -1-3 3. 13) d= 112-12-21 √169 (1) Y+T H y+1= -(x-2) (x-2) 3.4. 1₁1.-3x+2³/ 4y+4.3x+6 -3x-44-2=0 (2) 2/20 み ・5/ (4) S=1/15/1/6=1

(3)と(4)の考え方が分かりません！ 教えてください🙇 答えは(3)がa＜3または7≦a (4)が－1＜b≦0です！

*111 α, b は実数, m, nは自然数とする。 次の条件の否定を述べよ。 0 (1) a<-1 かつ6> 0 (3) 3≦a<7 (5) m, nはともに5の倍数 650130-4 は偶数または3の倍数 p. 75 5 12 例 (2) (4) b≦-1または 0 <b (6) m, nの少なくとも一方は偶数

9と10がわかりません。教えてください。

19硬貨を投げて、 表が出れば2点を, 裏が出れば1点を得るゲームを行う。 次の(ア) このゲームで硬貨を5回投げたとき, 得点が8点以下となる確率を ~ (オ)から選べ。 CA 1²21112313 1A0A830 D 326 16 32 (1) 5 (オ)ニ 16 (R 22 250 pam の数の2倍画 (C) O TORN ((() ⑩0 数直線上に点Pがある。 1枚の硬貨を投げて表が出たときには,点Pは正 23の向きにだけ進み、裏が出たときには、負の向きに2だけ進む。硬貨を5 回続けて投げたとき, 点Pがもとの位置に戻る確率を,次の(ア)~ (オ)から選べ。 dan (.15 S(0) (7) 2/3 (1)/2/3 (7)/20(土) 16 (木) 32 (ウ) - 245の 5 ²

(1)で自分の解き方でやったら答えが合わなかったのですが、どこが間違えているのかわからなかったので教えて欲しいです。 よろしくお願い致します🙇

例題 353 分線上に点P, OABP となるようにとる. OA=α,OB=b として △OAB において OA=2, OB = 3, ∠AOB=60° とし, ∠AOB のご 次の問いに答えよ. (1) OP をà, 考え方 を用いて表せ。 (1) AB と OP の延長の交点をDとすると, OA: OB=AD: DB 解答 (1) ||=2,||=3, 3a+26 OD = より, OP=k. 5 これよりBP が求まり, OA-BP より OA ･BP = 0 2+3 したがって, kを実数として 3a+26 OP=k.. 5 à∙b=|a||b|cos 60°=2•3•- 11/13=3 AB と OP の延長の交点をDとすると, AD: DB=0A:OB=2:3より, 3a +26 3a +26 OD= とおける. ここで, (2)|OP| を求めよ. BP=OP-OB 3a+26 5 =. -ka+=kb-b = ³ ka +(²k-1) b OABP だから, OA･BP=0 5 したがって, k=log 6 2 OA•BP = a-{ka +(²k-1)} -k-3=0 A -MP+(3-1)-6 12 6 = 1/²k + k-3 5 よって、op=1/27/12/06 OP - -b 2 3. A 0 OD がく OA:0 (角の二 ては、E 学Ⅰ+ んでい

添削お願いします

定着問題 右の図で,四角形 ABCD は円に内接していて, 直線ABと DC の交点をE, 直 線 AD と BC の交点をF, △BECの外接円と線分EF の交点のうちで, E でな apta い方をG とする。 (1) FA・FD=FE・FG が成り立つことを証明せよ。 (2) 4点 D, C, G, F は同一円周上にあることを証明せよ。 (3) FA・FD+EA・EBEF が成り立つことを証明せよ。

青チャートの２次不等式の問題です。(1)、(2)の違いと(3)、(4)の違いを教えてください

基本例 111 2 次不等式の解法(2) 次の2次不等式を解け。 (1) x2+2x+1> 0 (3) 4.x≧4.x2+1 指針 前ページの例題と同様, 2次関数のグラフをか いて、不等式の解を求める｡ グラフとx軸との共 有点の有無は、不等号を等号におき換えた2次方 程式 ax²+bx+c=0 の判別式Dの符号, または 平方完成した式から判断できる。 解答 (1) x2+2x+1=(x+1)^ であるから 不等式は (x+1)²>0 よって、 解は -1以外のすべての実数 4x²-4x+1≦0 (2) x2-4x+5=(x-2) +1 であるから, (2) 不等式は (x-2)+1>0 よって, 解はすべての実数 (3) 不等式から 4x²-4x+1=(2x-1)2 であるから, 不等式は (2x-1)² ≤0 よって, 解はx= 2 (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²-8x+6<0 2次方程式 3x28x+6=0 の判別式を Dとすると 12/12(-42-3･6=-2 (2) x²-4x+5>( (4) -3x2+8x-6> 0) 練習 次の2次不等式を解け。 111 (1) x+4x+4≧0 (3) -4x²+12x-9≧0 1/₂ ✓ + + -1 (3) PR 3x²8x+6<0 を満たす実数xは存在しない。 よって与えられた不等式の解はない + 2 3x²-8x+6<0 D-00) la>0] p<0 x (2) 2x²+4x+3 < 0 (4) 9x²-6x+2>0 X a p. 187 基本事項 1000 x AD=0 の場合、左 を基本形に。 <x<-1,-1<xとも てもよい。 DO の場合、左 を基本形に。 x2の係数は正で,かつD<0であるから すべての実数 D<0から、 x に対して3x²-8x+6> 0 が成り立つ。 y=3x²-8.x+6 よって、与えられた不等式の解はない 別解 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²8x+6=3(x-1/31 3+1/30であるから、 関数 y=x2-4x+50% は すべての実数 して y>0 <関数y=4x²-4x+10 値は x= 1/12/0 のときy=l 1/2のときゅう のグラフとx軸は共 点をもたない。これと ①のグラフが下に あることから、すべて 実数x に対して 3x²-8x+6>0

xについて整理まではわかったのですが、青丸をつけたところからがわかりません。どうして右の画像の1番下の式のようにならないのか教えてください。

-6-1 36-2 6-3 Ⓒ16 EX 次の式を因数分解せよ。 (1) (x+y)(y+z)(z+x)+xyz (3) (a²-1) (6²-1)-4ab (1) (5x)=(y+z){(x+y)(x+z)}+yzx (2) 6a²b-5abc-6a²c+5ac²-4bc² +4c³ 191 $1=2001 = (y+z) {x²+(y+z)x+yz}+yzx =(y+z)x²+{(y+z)²+yz}x+(y+z)yz x x+(y+z)}{(y+z)x+yz} ← 1 = (x+y+z) (xy+yz+zx) (2) (5)=(bg²-5ac-4c²)h-(6a²-5ac-4c²) y+z y+z ST-3 (1) 名城大 (2) 奈良大] y+z C yz (y+z)yz (y+z)² yz (y+z)²+yz