Question

豆

この樹形図ってどこが間違ってますか？

10
練習
7
応用
例題
2
1
1
2
中小の3個のさいころを投げるとき、 次の場合は何通りあるか。
(2) 目の積が6になる場合
(1) 目の和が5になる場合
場合の数と確率
ある競技の予選は5試合のうち3勝すれば通過できる。 ただし、
引き分けはなく, 3勝したらそれ以降の試合はない。 最初に1勝

練習7
1
中
2
3
6
5
4
3
2
4.
3
2
h
\////
5コ
123456
23
54
111
S
3
2

Answer 1

さつき

小のサイコロのパターンが全て書き出せていません。全て書き出すと216通りあるはずです。例えば、(1、2、3)などが抜けています。

豆

ありがとうございます、えっとそれならこの例題の樹形図も間違っていますよね？

さつき

例題の樹形図は正しいと思います。
例題では、大のサイコロのパターンを有り得ないものを除いて書き出し、さらにそれぞれの場合におけるパターンを有り得ないものを除いて書き出しています。そして、それらに対応して、小のサイコロの目が何であれば、和が6になるかを考え、書いています。
(ここでの「有り得ないもの」とは、大のサイコロの目が6であったり、大のサイコロの目が4で中のサイコロの目が1であるものなど、残りのサイコロの目がいくつであっても和が6にならないものを指します。)
↑このように例題では中のサイコロの目を小さい順に、小のサイコロの目を大きい順に並べている訳ではないのです。(☆)

質問された問題は和ではなく、積が6になる場合を求めようとしているので、☆のような規則は現れません。例題の解き方を利用して解くならば、大のサイコロのパターンを全部書き出し、それぞれの場合におけるパターンを、有り得ない場合を除きながら書き出し、それに合わせて小のサイコロの目がいくつであれば積が6になるかを考えて書いていくと良いと思います。

長文失礼致しました。問題を解く中で、なぜこのように解けるのかを考えながら解いて行くと良いと思います。