この図形の問題(左)の解説が右写真なのですが、なぜ8の2乗になっているのかがわかりません。教えていただけると嬉しいです！(至急です💦)

(3) B -12 A P e T 8- (2は点Tにおける接線)

メネラウスの定理です。これをaについて解くと解なしになってしまいました。 これは、そもそも仮定が間違っているのでしょうか？ どなたか教えてください。

M M E 3a Sa 4a 4ー4a (V-15 2 レー0

画像下線部のところで０以上であることを確認する理由がわかりません。

140 重要 例題87 2変数関数の最大 最小 (2) (1) x, yの関数 P=x°+3y?+4x-6y+2 の最小値を求めよ。X (2) x, y の関数 Q=x°-2xy+2y?-2y+4x+6 の最小値を求めよ なお,(1),(2)では,最小値をとるときの x,yの値も示せ。 [(1) 類豊橋技科大,(2) 類摂 指針> (1) 特に条件が示されていないから,x, yは互いに関係なく値をとる。 このようなときは,次のように考えるとよい。 x, yのうちの一方の文字 (ここではyとする)を定数と考え 2次式とみる。そして,Pを基本形 a(x-)+q に変形。 2 残ったq(yの2次式)も,基本形 6(y-r)°+s に変形。 3 P=aX'+6Y*+s (a>0, b>0, s は定数)の形。 →PはX=Y=0 のとき最小値sをとる。 (2) xy の項があるが,方針は(1)と同じ。Q=a{x-(by+c)}\+d(y- 1 CHART条件式のない2変数関数 一方の文字を定数とみて! 解答 (1) P=x°+4x+3y?-6y+2 =(x+2)°-22+3y?-6y+2 =(x+2)°+3(yー1)?-3-12-2 =(x+2)°+3(y-1)?-5 ま A次 AP e yは実数であるから よって,Pはx+2=0, y-1=0 のとき最小となる。 (x+2)°20,_(yー1)?20 ゆえに x=-2, y=1のとき最小値 -5 (2) Q=x°-2xy+2y?-2y+4x+6 =x?-2(y-2)x+2y?-2y+6 = {x-(y-2)}°-(y-2)?+2y?-2y+6 =(x-y+2)°+y?+2y+2 =(x-y+2)?+(y+1)°-1?+2 2 2

(1)の問題でなぜ、対角線の長さが答えのようになるのかがわかりません。答えの求め方がわかる方いますか🥲教えてください🥲

日 右の図は1辺が8cmの立方体で, 辺上の点はその辺の中点である。 影 っ七の図は1辺が8cmの立方体で,辺上の点はその辺の中点である。影 を付けた部分の面積をそれぞれ求めよ。 A D A Q D P B 「C C P E E H H G F F G A が9の直角三角形である。 T AD

接線の傾きを求めて解こうとしましたが上手くいかないです😭 解き方を教えていただきたいです🙏

xy 平面上の曲線 C:x=e'cost, y=e'sint (tは媒介変数) 上に2点A(0, ez), P(e"cosu, e"sinu)をとり, A, PにおけるCの法線をそれぞれ!, mとす る。このとき,次の各問いに答えよ。 (1) mの方程式は (cos u-sinu)x+ (sinu+cosu)y=e" となることを示せ。

解説お願いします。🙇‍♀️

下図のように, 座標平面上に点0(0, 0), 点A(0, 5), 点B(12,0) がある。 AABO 内に半径との2つの円C,, Ca があって,これらの円は互いに接し,C は辺 AB と辺 AO に接し, Ca は辺 AB と辺BO に接している. Ci の中心を点P. C2 の中心を点Qとする. ZOAP = a, ZOBQ =8 とする(ただし, 0°<a<45". 0°<8<45°). このとき, 以下の間に答えよ。0=+MS すS y 42 AH A /P ecl Q C. C2 B l0 x

|Pベクトル|^2=16がどこから分かるのかが分かりません💦 教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

|空間において、大きさが4で, x軸の正の向きとなす角が 60°, z 軸の正の向きと と考えるとよい。すなわち, ei=(1, 0, 0), ē2= (0, 1, 0), ēs=(0, 0, 1), 重要例54 ベクトルと座標軸のなす角 針>(●軸の正の向きとなす角)=D( 軸の向きの基本ベクトルとなす角) OOOO0 曲が 45°であるよなベクトルpを求めよ。 また, あがy軸の正の由きとか す角日を求めよ。 基本 51 ホ=(x, y, 2)として、まず内積かe, p'esを考え, x, 2の値を求める。 解答 ;=(1, 0, 0), ez=(0, 1, 0), es=(0, 0, 1), 万=(x, y, 2) とすると かe=x, かes=2a> 42 かe-6lelcos 60"=4×1×--2 立方体に悪合るときのE 『また 45°~ かes=|か|leslcos 45°=4×1× の位置にきたとする。 -=2/2 /2 |602 7 話 x=2, 2=2/2 このとき 「パ=2?+y°+(2/2)°=y°+12 0 よって の足は一 別解 =16であるから y=4 カ=(4cos60°, 4cos 6, 4cos 45°), =4であるか ゆえに ソ=+2 Tol=pg ら かez 上y 万l 4×1 4 1 2 ここで Cos 0= D 22+16cos'0+(2/2) 4 T0-15-011 ゆえに,y=2 のとき, cos0= よって, cos'0=- ーから Dーであるから 0=60° Cos0=± 38 空間内のA =-ーであるから 0=120° 2 1 ソ=-2 のとき, cos0 lα -1a-d b=(2, 2, 2,/2), 0=60° または b=(2, -2, 2/2), 0=120° これから,0, pを求める。 したがって 「がr軸、y軸, 2軸の正の向きとそれぞ 70直角三角形 A2 A

この3問の解き方を教えてください！

次の図のように円と直線が接しているとき, 角の大きさaを求めよ。 ただし、点Oは円の中心である。 C 50° B Tπ D 40° A 70+ 25 = 95 25 70% B A 3 右の図において, 円0の半径が5, OP=2 のとき, PA· PBの値を求めよ。 P E A

穴埋めの部分が分かりません 教えて下さい！

ーシックレベル数学IA テキスト 第3話 実数·絶対値1次不等式 第3講 高1- 高2 ベーシックレベル数学1A テキスト 第3 S1 > 実数 1) 次の分数を循現小数の表し方で書け。 (2) 循環小数0.2を分数で表せ。 1 要点整理と公式 (3) 次の値を求めよ。 (要点1実数 「有理数」 …… 2つの整数 m, nを用いて (m) 2-21 m の形で表される数(ただしn+0)。 n 3 (ex) Point Pickup 2= -0.3= 分数を循環小数で表す 「有限小数」 … 小数第何位かで終わる小数。 3 = 0.75 4 「無限小数」…… 小数部分が無限に続く小数。 (ex) (分子)-(分母)を実際に計算し、繰り返される部分を見つける。 (ex) =0.333……。 3 =0.108108……。 37 4 循環小数を分数で表す T=3.1415…… 無限小数の中で,ある所から同じ数字の並びが繰り返される小数を「 」という。 0 求めたい循環小数をxとおく。 循環小数は次のように書き表すことができる。 の 循環している部分が口桁 = 10°xを考える。 0.333………=0.3. 0.108108………=0.108 3 100xーxを計算し, xを求める。 0.518を分数で表す。 有理数は,整数, 有限小数, 循環小数のいずれかである。 x=0.518とおく。循環している部分が 桁なので、10 x= xを考える。 また、循環しない無限小数を「無理数」 という。 整数(自然数,0, 負の整数) 有限小数 循環小数 有理数と無理数を合わせて 有理数 実数 無限小数 」 という。 無理数(循環しない無限小数) 要点2 絶対値 絶対値 J。 数直線上で、原点(数0を表す点) から実数aまでの 「 と表す。 「絶対値」… a20 のとき |a|=a a<0 のとき |a| =-a 1-21 12| aの絶対値を 2 (ex) 2の絶対値は 1 -2 -1 0 -2の絶対値は 10|=0 である。また. |a|20である。 46 CAECRUIT HOLDINGS 本サービスに関する的財定権その他一切の権利は著作権者に帰属します。 また本サービスに掲載の全部または一部につき新複製-転載を禁止します。 - 44 - AECRUIT HOLDINGS 一サービスに開する知的財権その他一切の権利は著作権者に帰属します。 た本サービスに細能の全部または一部につき無断権転載を禁止します。

ベクトル ナニヌネノハ 解説のOPベクトルの求め方初めて見た気がするのですがどういう考え方なんでしょうか、、、、？ 自分は3枚目のように解きました。汚くて申し訳ないです。

77 **57 115分] 点0を原点とする座標空間に3点A(2, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 4)がある。 線分 AB を1:2に内分する点をD, 線分 BCを1:2に内分する点をEとすると ア ウ) エ 3 2 オ D 0 E|0, 13 であり, 0<a<1とし, 織分DEを a:1-aに内分する点をPとすると卵 P E クa+ ケ2 a コ P A (2,0,4) である。(1-a) Cr-a)tas ((-4)すa 2t24 BP AC-0 サ である。 3 直線 BP と直線 ACが垂直であるとき, a= -2(4-40)+ 16_a-0 &3 3 また -8+ 24a -0 PA- PC= セ タチ ツ aこ 0- 2a+2 37 2+4a a 3 であるから,PA· PC の内積は a: 8 のとき最小値をとる |2-40 1-た 440 3 20+2 (0 3 3 2 8 このとき Pe、(244)(-4+40). 19 -2a-2)(-20-2)+ 9 っ4 -4012-94) 22 カ 42 OAH OB OC った。と6を使って PQ グとして しがっそ,直線 CPと線分 AB の交点をQとすると 9 ヒ QB AQ -4-48a+36a1 ル CP フ ホ である。 (2 TS 5 op. 29E aoF 91a--5 9 2 3 +OB 204 + 5oB t200 9 エコ G~ ト tx