数学1Aのデータ分析の問題です なぜ四角で囲った式になるのか分かりません… Yの平均の2乗が出るのは分かるのですが…

222 第8章 データの分析 基礎問 136 代表値の変化 (データの追加) 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを X1,X2,…, IC10 とする. 合格点をとった. 追試前の平均値,分散をそれぞれx, Sr', 追試 最低点の生徒は合格点に達しなかったので, 翌日追試を受けて 後の平均値,分散をそれぞれ, y, sy2 とする. 次の問いに答えよ. (1)の大小を判断せよ. (2) x=7, sz=3.4 とする. |精講 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったとき」と sy2 の値を求めよ. データに変更があると,代表値など (平均値,分散,四分位数など) も変化するのが普通ですが,変化の様子を(1)のように,大きくなる。 小さくなる,という雰囲気に近い観点で判断する場合と,(2)のよう に,値の変化で判断する場合の2つがあります. どちらも大切な判断法です。 (1)では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です. 解答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている ので、10人分の得点の総和は増える. よって,平均点は追試後の方が高くなる. 定義の式で分母が不変だから .. x<y 分子の増減を考えている. 注 各四分位数や分散の変化は,これだけの情報では判断できません. (2)追試を受けた生徒の得点が' のとき,'=x+2 :: y = x₁² + x² + ··· + x 10 _ x1+x2+ ··· + x 10+2 $,² = 10 10 10 Sy² - (x1²² + x²² + ··· + x 10²)-(y)² 4134 =x+0.2=7.2 10 {(x+2)2+x22 +…+α102}(y)2

場合の数の問題について質問です 問題の（２）の解説の［２］において、 一の位と百の位の場合の数が解説の通りになるのは 理解できるのですが、 十の位の場合の数が3になる理由がわかりません。 どなたか解説お願いします💦

Get Ready 143 146 5個の数字 0 1234 から, 異なる数字を3個選んで3桁の整数を作る。 F1 3桁の整数は全部で何個できるか。 (2) 偶数は何個できるか。 [16 名城大〕 Get Ready 143 字 の の1こ C 28 第5章 場合の数と確率

(2)のグラフの書き方が分かりません 教えて欲しいです！

1 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (2)(x-1)(x-2y) > 0 (1) -3<x+3y<3 x+342-3 つけきく3 <3 図の斜面部分 ただし、境界線を まない -3-1 6/11

(1)の問題ってこの反復試行じゃだめなのなんでですか？わかりません😭

34 難易度 目標解答時間 12分 問題 関連する基本問 赤玉3個と白玉6個が入っている袋の中から、無作為に玉を1個ずつ取り出す試行を続ける。 ただし,取り出した玉は袋には戻さないものとする。 ア (1) 玉を2個取り出したとき, 赤玉1個と白玉1個である確率は である。 イ ウ (2) 玉を3個取り出したとき, 赤玉2個と白玉1個である確率は 少なくとも1個は エオ P008 カキ 白玉となる確率は である。 クケ 1人大 全 「55 (3) 赤玉が先に袋の中からなくなる確率は, 9回目に白玉を取り出す確率を求めればよいから. コ である。 手の (4) 赤玉が先に袋の中からなくなったとき, 1回目と2回目に取り出した玉が,ともに赤玉で ある条件付き確率は である。 150 001 (配点 10 ) ≪公式解法集 41 43

解き方こうで合ってますかね😿 2、3、4の取り出し方と、4つの並べ方をかけるという考え、『選んで並べる』で合っていますか？ それと、３つある1のカードの取り出し方は考えないでいい（3C1をかけない）のは３つが区別のないカードだからですか？ お願いします

12.3B 111234の6枚のカードから4枚のカードを選び,4桁の整数を作ると き, 整数は全部で何個できるか. (ア) ①が1枚出るとき → 1.2.3.4を並べるから 4!= 4.3.2.1 = 24とーり (1)①が2枚出るとき ← 1.1. 2.3.4から2つ ⇒3C2とーり この4つを並べるから 4! × 3C2 4.3.2.1 = K 22.1 2=12×3=36ヶ入り 2!1!1! (7)1が3枚きるとき → 2.3.4から1つ ⇒3C1とーり この4つを並べるから 4! ※3C1=4×3=12: 3! (! よって(ア)~(カ)より 24+36+12=72通り

（2）の問題です。2枚目が解答です。3枚目の私のやり方だとどこがいけないですか？？お願いします

+ 1から10までの数字が一つずつ書かれた10枚のカードが箱に入っている. (1) 箱から4枚のカードを同時に取り出すとき,取り出したカードに書かれた数の最大 値が7となる確率を求めよ. (2) 箱からカードを1枚取り出し, 取り出したカードに書かれた数を記録してカードを 箱に戻すことを4回繰り返す。 このとき, 記録された数の最大値が7となる確率を求 めよ. 11.3

(1)の答えを0≦Θ＜135°としてしまいました。何故違うのか、解答がどうしてこうなるのかわからないので教えてください。

練習 1340° ≦ ≦ 180°において,次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 (1)tan> -1 (2)√3tan0 +1 ≦ 0 (1)0°0≦180°において, tan0 = -1 を 満たすを求めると OSI YA 1. 0 = 135° 10°≤ 6 <90°では tan≧0 135° 直線 x1 上の点で, y座標が-1より 大きくなるような角0の範囲を考えると, 与えられた不等式の解は -1 1x tan 90° は定義されない 0° 0<90°, 135° <0≤ 180°

なぜsin²35°+sin²35°が１なのですか？ 下の問題は例題に合わせてやってみて正解はしました。しかし、理解していません。 わかる方がいたらぜひ教えていただきたいです。

例題 37 次の式の値を求めよ。 sin235° + sin 2125° sin 125°= sin (180°-55°) = sin 55° = sin(90° - 35°) よって = cos 35° sin235°+sin 2125° = sin² 35° + cos² 35° = 1 (asy34) (asm)" 228 次の式の値を求めよ。 (1) cos220° + cos² 110° Pos 110. 1190 125 = cos(18028170°) = COS 70° = POS (YU_Y_) eros 20 2 J.1. POS' 20' - Cos". Karom

104なんで分母が４の階乗になってるんですか

8888 (2) Xがとりうる値は 0, 1, 2, 3, 4である。 また、X=k(k=0,1,2,3,4)となる確率は P(X=k),C C5- 6 よって、求める確率分布は次の表のようになる。 195 X 01 2 3 4 計 P 625 1296 500 1296 150 20 1 1 1296 1296 1296 P(X=2)=C2X3C3 (0, 1,2,3,4) 104 箱とカードの番号が3つ一致すれば、すべて が一致するから、Xがとりうる値は0.1.2.4 である。 X=4は、4つとも一致する場合であるから 1 P(X=4)= 4! 24 X=2のとき,一致する番号の選び方は通り、 残りのカードの入れ方は1通りであるから P(X=2)= C 4! 6 24 X=1のとき、 一致する番号の選び方は4通り、 残りのカードの入れ方は2通りであるから 4x2 P(X=1)= 4! 8 24 X=0のとき、 余事象を考えて 101 Xがとりうる値は2,3,4,5である。 それぞれの値をとる確率は 78 1 10 C5 12 P(X=3)= CXC 5 199 10 C5 12 P(X=4)=X3C1 5 10C5 12 1 10 C5 12 よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 よって、求める確率分布は次の表のようになる。 X X P 352 212 4 5 計 P 5 1 1 12 12 160 282 1 24 24 24 24 2620 212 計 1 P(X=5)=sxsCo 6 P(X=0)=1-(2/24+124+12/18)=120234 (x)=x 12.. 3 -285-1-365 よってV(X)=E(X2)-(0)=! また (X)=√(X)=2/15 +9. 95 106 Xのとりうる値は0.1.2である それぞれの値をとる確率は Cox,C2 P(X=0)= 10CS P(X=1)=- CXC5 10CS CXC C3 P(X = 2) = よって、Xの確率分布は次の表 X P 029 12 252 99 104 4 つの箱があり、 その箱に, それぞれ 1, 2, 3, 4の番号がつけられている。1 2,3,4の番号がつけられている4枚のカードを1つの箱に1枚ずつ入れると きカードの番号と箱の番号が一致したものの個数をXとするこのとき、ぶ の確率分布と,P(X>2) P(X≦2) を求めよ。 (1) 1個ずつ、 (2) 1個ずつ、 ヒント 108 1 に注意。

数B数列（３） 2枚目の囲ったところが理解できません、解答をわかりやすく解説おねがいします🙏

B7 数列 (20点) 等差数列{a} があり,の+αs=-98, 4s=-34 を満たしている。また, 数列{a} の 初項から第n項までの和をSとする。 (1) 数列 (as) の一般項をを用いて表せ。 (2) S が最小となるnの値とそのときのS" の値を求めよ。 (3)S.の絶対値|S.|が最小となる”の値をNとするとき,Nの値を求めよ。 また, la の値を求めよ。 配点 (1) 5点 (2) 7点 (3) 8点 解答 (1) 等差数列{a} の初項をα, 公差をd とすると, a1+αs=-98 より 等差数列の一般項 a+d=49 a+(a+2d)= =-98 as-34 より a+4d=-34 初項α, 公差dの等差数列{a} の一般項 α は a=a+(n-1)d ① ② より a=-54,d=5 よって, 等差数列{ an の一般項は α-54+(n-1)・5 = 5n-59 完答への 道のり -48- a.-5-59 初項と公差に関する連立方程式を立てることができた。 初項と公差を求めることができた。 一般項am を を用いて表すことができた。 (2) 59 45-590 とすると, #S =11.8 5 よって, S0 となるのは、初項から第11項までである。 したがって, S. が最小となるのは また Su=1/21・11(2·(-54)+(11-1).5) 完答への 道のり 11/11(58) =-319 11のときである。 圈 n 11, S. の最小値-319 4 0 となる≠の値の範囲を求めればよいと気づくことができた。 S" が最小となるnの値を求めることができた。 等差数列の和の公式を用いることができた。 ①S の最小値を求めることができた。 [(2)の前半の別解] n{-54+(5n-59)} 2 S= =125-113) これより, n < 0, 0 である。 la≧0 を満たす頃の総和がSの 最小値である。 ■ 等差数列の和 初項α. 公差dの等差数列{az}の初 項から第n項までの和をS とすると S=1/2(ata.) =1(2a+(n-1)d} (3) (一部)()* よって 113 10 (113) に最も近い自然数のとき, S. は最小となる。 したがって n=11 (1)より, 数列{a} の初項は-54,公差は5であるから S=1/2n{2-(-54)+(n-1)-5} n(5n-113) であり -49- 2次関数としてそのグラフを考え るとは自然数であるから, 頂点 に最も近いところで最小となる。