自然数んを 2 の累乗と奇数の積として, 2"Zz (4は素
は奇数) と表すとき, ア()ーc と定める.
5三7①⑪+7②+73)キ…二7(⑦) とするとき, 次の問いに答えょ.
(1) Ss。 を求めよ.
(2⑫) ヵが2 の果乗のとき S。 をヵの式で表せ.
(9) 2 ミ5S,< であることを示せ. (馬)
考え方 | (1) んを素因数分解したときに 2 をいくつ因数にもつかえる.
ガウス記号を用いると表現が楽になる.
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デ と*)
(⑫, (3⑬は, 1キテキオ・ に
を利用する. (数学Bの「数列」で学習する. 本参照)
誠二 は1から50 までの自作を二分放したときの
素因数 2 の個数の准和である.
すなわち, 50! の中に含まれる素因数 2 の個数である.
ENDRDBHND
2512+6+3+1=47
(⑫ ヵ=27 とすると,
2し2 mk
=外層
初頂1 公比2 の等比
全2 3 数列 (項数/)
(学Bで学習する.)