Question

チャップリン

先ず問題文の意味がわかりません。
f(k)=a ってkの関数じゃないのにk=1,2,…,nでf(k)の値が変わってるのはどういうことですか！？
素因数をガウス記号を用いて解く過程は理解できますが、この問題文からそこに辿り着くのが不可能に思うんですが

自然数んを 2 の累乗と奇数の積として, 2"Zz (4は素
は奇数) と表すとき, ア()ーc と定める.

                                                                                                                                                                                                                                                                 

5三7①⑪+7②+73)キ…二7(⑦) とするとき, 次の問いに答えょ.

(1) Ss。 を求めよ.
(2⑫) ヵが2 の果乗のとき S。 をヵの式で表せ.

(9) 2 ミ5S,< であることを示せ.                          (馬)

 

考え方 | (1) んを素因数分解したときに 2 をいくつ因数にもつかえる.
ガウス記号を用いると表現が楽になる.
1528

デ      と*)

  

(⑫, (3⑬は, 1キテキオ・        に
を利用する. (数学Bの「数列」で学習する. 本参照)
誠二 は1から50 までの自作を二分放したときの

素因数 2 の個数の准和である.
すなわち, 50! の中に含まれる素因数 2 の個数である.

ENDRDBHND

2512+6+3+1=47

         
  

(⑫ ヵ=27 とすると,
2し2 mk

=外層

初頂1 公比2 の等比
全2              3                                     数列 (項数/)
(学Bで学習する.)

整数 ガウス記号

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

k=(2^a)mよりkは2^1,2^2,……,2^aを約数に持ちます
つまり、f(k)=aはkが2でa回割ることができることを示します

したがって
f(奇数)=0, f(2)=1, f(4)=2, f(6)=1, f(8)=3,……

⇔

S(n)
=(nまでで2で1回割り切れる数の個数)
+(nまでで2で2回割り切れる数の個数)
+……

となります

チャップリン

ご回答いただきありがとうございます。
f(k)=aはkが2でa回割ることができる、というのは普通、問題文中に示されていないものなんですか？
問題文で突然f(k)=aとする、と定義されても正直分からないです^^;

チャップリン

その群馬大の問題にもこの問題文と全く同じように書いてるなら、正直解いてるとき問題文理解できる自信がない(笑)

ゲスト

この問題が普通かどうかはわかりませんが
88年にS(n)=Σ(k=1→n)f(k)と表記違いで出題されているようです

関数表記されている限りはkとaには何らかの関係があるはずなので、時間が許せばkが変化するとaがどう変化するか考えてみると問題理解の練習になるやもしれません

チャップリン

分かりました！ありがとうございます！