解き方、答えを教えてください

10 難易度 目標解答時間 15分 9060 図のように、座標平面のx軸上に AC=CE=4 となる点 A, C, Eをとる。 △ABC と ACDE はいずれも∠B=∠D=90°の直角二等辺三角形であり、この二つの三角形を合わせた図形をKと する。また,一辺の長さが2の正方形FGHI を辺GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての 図形はx軸に関して同じ側にあり、すべての図形は、周および内部を考えるものとする。 B D → ← F I A C -4- EG2 H x 図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの は ア である。 ア の解答群 ⑩ 一つの直角二等辺三角形 ① 二つの直角二等辺三角形 一つの台形 ③ 一つの五角形 点 a を原点にとり, 実数を用いて点G( b , 0) とし, 図形K と正方形 FGHI が重なる部 分の面積を f(t) とすると, f(t)>0 となるようなtの値の範囲は-5<t < 5 である。 ただし, 1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは,f(t)=0 とする。 b に当てはまる組合せとして正しいものはイである。 a イ の解答群 ① ② ③ ④ ⑤ a A A C C E E b t-1 t+1 t-1 t+1 t-1 t+1 以下,このf(t) について考える。 f(0) ウ である。

⑵についてです。 なぜ男子が輪を作る時は(３-1)!をして女子のときは３!になるんですか

PRACTICE 180 3人の男子: 松男、 竹男, 梅男と、3人の女子: 雪美, 月美, 花美の計6人全員が手 をつないで輪を作る。 このとき、次のような輪の作り方は何通りあるか。 (1) 松男と雪美が手をつなぐ。 (2) 男女が交互に手をつなぐ。 (3) 男子, 女子ともに3人続けて手をつなぐ。 DITSAR 必

2行目なぜ点AがBC上にくるときｘが５になるんですか？左に書いてくれてるの見たんですけどわからんです

53. (1) y = (x+2k)² = 4K²+742 (2) -4/62-ck! 106- 数学 EX 1辺の長さが10cmの正三角形の折り紙 ABC がある。 ③57辺AB上の点Dと辺 AC 上の点を、線分 DE と辺BC が平行になるよう にとる。線分 DE で折り紙を折るとき,三角形ADEのうち、四角形 BCED と重なり合う部分の面積をSとする。 Sが最大となるのは線分 DE の長さがcmのときであり、このときS=cm²である。 D B [ 青山学院大 ] 92 36 4K(k- こやるA xのとりうる値の範囲。 ◆場合の分かれ目は,点A [1], [2] A うになる よって, をとる。 したがっ 線分 あり、こ 線分 DE の長さを x cm とすると0<x<10 [1] 0x5 のとき D. E 重なり合う部分は, 1辺の長さが xcm S の正三角形となるから x S= 1=1/2x13 A が辺BC上にくるときで ある。 それは BC=2DE のときで x=5 EX 衣 √3 2 -x=- -x2(cm²) B C 1辺の長さがxの正三 ②58 4 / [2] 5 <x<10 のとき 角形の高さは 2 重なり合う部分は台形になる。 辺BC と線分AD, AE の交点を, それぞれF, Gとする。 30° 折り返す前の頂点Aの位置をA' (1) とすると, A'D=A'E=x(cm) D: 60° 10-x であるから BD=CE=10-x(cm) S 10-x *2 B F V3 2 x 2 G C △BDF, △CEGは正三角形であ るから BF=CG=10-x(cm) よって FG=BC-BF-CG=10-2(10-x) =2x-10 (cm) Sは正三角形ADE の面積から正三角形 AFGの面積を引い たものであるから A ( ①+ すな ①x ④ × この よっ (2) 0-(S) ← [1] の結果, すなわち1 S=- ニャー(2x- (2x-10)2 4 = 4 3{x2(2x-10)2} 4 √3(3x²-40 (3x²-40x+100) √33(x²-40x)+100} -√√3 (3(x-20)-3(20)" +100) 4 √3 (3(x-20)²-100) 4 20 3/3(x-2)+25g/3(cm) 4 辺の長さがxの正三角形 の面積は √√3 4 -x2 である ことを利用。 ①- ①す

この問題の(2)の解き方が解説を見ても 分からないので教えてくださいm(_ _)m

PRACTICE 3 次の式を因数分解せよ。 (1) a3+863+27c3-18abc (2)x+6xy+y-8

黄チャートの数IIのPRACTICE 45の（2）の問題です。①と②の式がどうやってたてられたのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

PRACTICE 45° 次の条件を満たす定数kの値と方程式の解を,それぞれ求めよ。 (1) 2次方程式 x2+kx+4=0 の1つの解が他の解の4倍 (2) 2次方程式 6x2-kx+k-4=0 の2つの解の比が 3:2 (3) 2次方程式 3x2+6x+k-1=0 の2つの解の差が4

⑵の2行目これって等差数列じゃないんですか？？ 階差数列でも行けるけどこのノートに解いたみたいに等差数列としたら何がダメなんですか？ あと5行目の計算シグマのとこどうやってやるんですか？

Date (40 11/39) 31 12 MENTI) &+4732h+1) anti = han inch+1th-1 bm=hanとおくと、ba=bn 4 24 1-1-2 12 h = 1. a₁ = | 613. In = ha-1 = "\\==| 2^-1 よってMn=1 an = m = 2 両面ncnt1)で割ると an=lnとすると、Intl Antant n b = 2 = 2 + (n-1)- # antl nt1 (n-1) nenti) = 2+ mati) → an + ん n(htt) aw=2ntitl

1枚目と2枚目で場合分けをする時としない時の違いを教えてほしいです。

000 198 基本 例題 122 三角形の解法 (1) 次の各場合について, △ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (2)6=2,c=√3+1, A=30° (1) a=√3,B=45°,C=15° CHART & SOLUTION 三角形の辺と角の決定 2角と1辺 → 正弦定理 ① 2辺とその間の角 余弦定理 MOTL まず、条件に沿った図をかき, 位置関係をきちんとつかむことが重要。 (1)最初に A+B+C=180° からAを求め, 正弦定理からőを求める。 (2) 最初に余弦定理からαを求める。 解答 (1) A=180°-(B+C) =120° 基本 120 121 c2+√2c-1=0 を解いて C= c>0であるから √6-√2 c= 2 (2) 余弦定理により (√3)²=(√2)2+c2-2√2ccos 120° √2+√6 2 SA b 15° 別解 (1) (後半) 正弦定理により √3 b 645° sin 120° sin 45° B √3 C を用いると よって b= √3 sin 45° sin 120° b2=c2+α2-2cacos B c2-√6c+1=0 から =√2 余弦定理により √√6±√2 C= 2 B>C であるから 6>c √6-√2 よって c= 2 A 別解 (2) (後半) a b 30% √3+1 sin A を用いると sin B 2 1 sin B= a √2 ゆえに B=45° B a C α2=22+(√3+1)-2・2(√3+1) cos 30° =4+(4+2√3)-2√3(√3+1)=2 pa>0であるから 余弦定理により cos B= a=√2 (√3+1)+(√22-22 2(√3+1)√2 2(1+√3) 1 = 2√2 (√3+1) 2 ゆえに B=45° よって C=180°-(A+B)=105° 2+2√3 2√2 (√3+1) bsin A 135° a<b<c であるから, ∠Cが最大角。 よって B=45° √3+1で約分できるよ うに変形。 linf. 与えられた三角形の 辺や角から、残りの辺や角 の大きさを求めることを 三角形を解くという。 PRACTICE 122°

画像にも書いたのですが、 不等号が≦になるときと、＜となるときの違いがわかりません。 初歩的な質問だと思うのですが、教えてもらえると助かります

UB 基本 例題 38 不等式で表される集合 C00000 実数全体を全体集合とし,A={x|-2≦x<6},B={x|-3≦x<5}, C={x|k-5≦x≦k+5} (kは定数) とする。 (1)次の集合を求めよ。それぞれ求め (ア) ANB (イ) AUB (2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 toks (ウ) B (エ) AUB ( p.68 基本事項 CHART & SOLUTION 不等式で表された集合の問題 数直線を利用 集合の要素が不等式で表されているときは、集合の関係を数直線を利用して表すとよい。 その際、端の点を含む(≦,≧) ときは ● で ・P・ 含まない (<, > ) ときは○ で表しておくと,等号の有無がわかりやすくなる (p.55 参照)。 例えば,P={x|2≦x<5} は右の図のように表す。 2 5 71 解答 (1) 右の図から (ア) A∩B={x|-2≦x<5} (イ) AUB={x|-3≦x<6} (ウ) B={x|x<-3,5≦x} P (ｴ) AUB={x|x<-3, -2≦x} (2) ACCとなるための条件は k-52 ・B -B- ・A -3-2 56 x k-5-2 -A- (e a)=80A (1) ■文の等式を ◆補集合を考えるとき 「端の点に注意する。 の補集合は ● ●補集合はO ◆ k=1のとき x C={x|-4≦x≦6} 6 k+5 E. SN)=8(e)k=30 Cats (es) C={xl-2≤x≤8} ① 6 k+5 ...... ② が同時に成り立つことである。 ①から k≤3 共通範囲を求めて ②から 1≤k 1≤ k ≤3 であり,ともにACC ② を満たしている。 INFORMATION SA (2) において, C'={x|k-5<x<k+5} であるとき, ACCとなるための条件はk-5<-2 かつ 6≦k+5 すなわち, 1≦k<3 となる。 等号の有無に注意しよう。 lea k-5-2 A 6 k+5 この不等号はどうやって決定する? PRACTICE 38° [

⑵の解き方を教えていただきたいです🙇‍♂️

2 ** 16-12 y-16- 16-16 23 2次関数の最大・最小 15-12 次の関数 0≦x≦4における最大値、最小値を求めよ。向江コーン (1)y=x3x (2)y=(x2-3x)2-4(x2-3x)+3 MOTHROCE S

数Bです。画像の赤の線で引いているところがわからないです。40²からなにを判断しているのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

重要 例題 24 群数列の応用 1 1 3 1 3 5 1 3 5 1 7 ...... 数列 1 2'2' 3'3'3'4'4'4'4'5' ・について うにし 5 (1) は第何か。 毎回(2) この数列の第 800 項を求めよ。 基本23 (3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 CHART & SOLUTION 群数列の応用 1 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる ② 第群の最初の項や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて群数列として考える。 (1),(2)は,まず第何群に含ま れるかを考える。 (2) では,第 800 項が第n群に含まれるとして次のように不等式を立てる。 群 第1群 第2群 第3群 個数 1個 2個 3個 第 (n-1) 群第n群 (n-1) 個 n1 第800項はここに含まれる →第(n-1) 群の末頃までの項数 <800≦第n群の末頃までの項数 (3) は,まず第n 群のn個の分数の和を求める。 1 1 31 3 51 3 5 71 12'23'3 34'4'4'45' のように群に分ける。 (1)は第8群の3番目の項である。 ま ←第n群の番目の項は 2m-1 n + k +3 = 12.7. ・7・8+3=31 であるから 第 31 項 k=1 n-1 n ← ① で n=8,2m-1=5 2kは第7群までの項数 k=1 (2)第800 項が第n群に含まれるとすると Σk <800≦群までの項数は よって (n-1)n<1600≦n(n+1) k=1 n k=1 39・4016004041 から, これを満たす自然数nはn=401600402 から判断。 = 1 k=1 (3) 第n群のn個の分数の和は(2k-1) - 39 800-k=800- ･･39・40=20 であるから 39 40 • n² = n n ゆえに,求める和は k + (1 39 3 5 39 + + + k=1 40 40 40 40 39.40+ 20 1 1 402 ・20(1+39)=790 DRACTICE 210 nの不等式を解くので はなく見当をつける。 ←①でn=40,m=20 k=1 (2k-1) =2. • ½n (n+1)—n=n² 1から始まるn個の奇 数の和は? これは覚 えておくと便利である。