計算が合わないのですが何故でしょうか...？教えて頂きたいです。

II 関数 f(x) を次のように定義する. X f(x)= (1) ≤ x ≤ CAS)+1-x (12/2≦x≦1のとき) すべてのxについて f(x + 1) = f(x) (3 このとき, nを自然数として lim on 818 Sex -x f(x) dx を求めよ. 《方針》条件 ③はf(x)が周期1の周期関数であることを表しています. そ こで f(x) の 0≦x≦nでの定積分は、周期1で分割して on -x n e-xf(x)dx= ( Jo So" e " f(x) dx = (" + --- + " " + f (x)dx = +･･･ S n- ここで,波線部の計算は,x=t+(k-1) とおいて n ok e-x f(x)dx Σ fr² k=k-1

解説見てもなんでこうなるのかが分かりません あとたすきがけ？もよくわかりません 教えてくださいお願いします🙏

3 次の式を因数分解せよ。 (1) (x-4)(3x+1)+10 【解説】 (x-4)(3x+1)+10-3x²-11x-4+10 -3- -9 -3x²-11x+6 -2- -2 (x-3x3x-2) 3 6 -11

マーカーの部分で、 x→∞だと、x>1、0<1/x<1と考えていいのはなぜですか？ x→∞の時xの範囲が必ずこれになるんですか？

基本例題134 関数の極限 (4)… はさみうちの原理 0000 [3x] (1) lim 次の極限値を求めよ。ただし,[x] は x を超えない最大の整数を表す。 x1x Xx ¤¨ (2) lim(3*+5*)½ X11 p.218 基本事項 5, 基本 105 225 指針 極限が直接求めにくい場合は、はさみうちの原理 (p.218 ⑤5 2)の利用を考える。 (1)n≦x<n+1(n は整数) のとき [x]=n すなわち [x]≦x<[x]+1 この式を利用して f(x) ≦ [3x]≦g(x) よって [3x]3x < [3x]+1 x (ただしlimf(x)=limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。なお、記号[ ]は ガウ ス記号という。 (2)底が最大の項 5 でくくり出す (^{(2x)+112=5{(1/2)+1/+ (12/3)の極限と{(12/3)+1} の極限を同時に考えていくのは複雑である。 そこで、はさ 4 1 B みうちの原理を利用する。 x→∞であるから,x>1 すなわち 0 <1と考えてよい。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 解答 (1)不等式 [3x]≧3x< [3x]+1が成り立つ。x>0のとき,各辺 [3x] [3x] 1 x .. をxで割ると ≤3< + x ここで, x から 3- [3x] 3-1[3x] XC ≤3 x x [3x] =3 81X x 3< x はさみうちの原理 f(x)≦h(x)≦g(x) で limf(x)=limg(x)=a ならば limh(x)=a [3x] 13x1+1/2カ lim (3-1)=3であるから lim X11 1 1 mil-nfe (2) (3*+5)=(5* {(3)*+1}] *=5{(3)*+1}* x→∞であるから,x>1,0<<1と考えてよい。 このとき XC 底が最大の項5でくくり 出す。 mil {(1/2)+1}{(1/2)+1}^{(1/2)+1…(*) 4>1のとき,a<bならば (g)+1={(号)+1}^{(1/2)+1} すなわち1<{(1/2)+1}* <(2/2)+ 1< {( 3 ) * +1} * < ( 3 ) * +1 °°である。 2.200 (213) +1>1であるから, 1 lim (13)+1}=1であるから /31 (*)が成り立つ。 lim +1}^=1 81X フェ よって 135 lim (3*+5*) * = lim 5{( 3 )*+1} *=5.1=5 x→∞

(2)で解説に△BECはBE＝CEと△AEFはAE＝EFと書いてあるのですがそれはどこからの情報ですか？？ それとこの問題自分には複雑に見えるので、見通しの立て方も教えて欲しいです!!

きな で よ マリ =い M 0 ~ 基 -2/3+1 2 W 4 ~24CPS4.4 61 平面(Ⅱ) 105 a+ △ABCにおいて, ∠C=90°, AB=10a, BC=6α とする. 辺BCの Cの側への延長上に, CA = CD とな る点Dをとる。 辺 ABの中点をEとし, 点Bから,直線ADに下ろした垂線を BF とするとき、次の問いに答えよ. 10a /E / B6a-C C, F は AB を直径とする円周上にあることを示し,さらに、 EF=EC であることを示せ. ∠ABC=0 とおいて,∠CEF=90°であることを示せ X CEF の面積をαで表せ. 2>>0 (1)2点C,Fが同一円周上にあることを示すときは, 精講 (2) BEC は BE=CE をみたす二等辺三 角形だから,∠ECB=0 A 90°-0 F 45° ∠BEC=180°(∠ABC + ∠ECB) E 次に,∠EAF = ∠BAC+ ∠CAD =180°-20 -0-03- B C D =90°-0+45°=135° 0 0 △AEF は AE=EF をみたす二等辺三 角形だから, ∠AFE = ∠EAF よって,∠AEF=180°-2(135°-0) =20-90° ∠CEF=180°-(∠BEC+ ∠AEF) =180°(180°-20+20-90°)=90° (3)(2)より,△CEF は, 直角二等辺三角形. △CEF= F-15a 5a=25a² 2 FRA ①円周角の定理の逆 (56円周角注) ② 向かい合わせの角の和が180° (2)(1)から想像できることは, 等しい角度があちこちに存在するらしいこと (3)(2)より, CEFは直角三角形であることがわかっているので,あとは ECとEF の長さですが, (1) によると･･････. ポイント 図形問題では, 与えられた図に長さや角度の情報をす べて書き込むとその設問を解くための情報がボケる. 設問に合わせて必要な部分をぬき出した図を使う + 第4章 「シータ」と呼びます. 角度を表すときによく使われます. 注2)で用いられている文字は,α,β などと同じギリシャ文字の1つで、 注 この基礎問では,(1), (2) それぞれの設問に合わせてぬき出した図をかい ています。 演習問題 61 解答 (1)∠ACB=∠AFB=90° だから、 4点 A, F, C, B は ABを直径とする円周上 にあり、その円の中心はE. よって, EF, EC はこの円の半径 ∴EF=EC + 2 F A E 平面上の三角形ABC で, 3辺の長さが AB=10,BC=6, CA=8 であるものについて、 外心をO, 内心をIとし, OからIへ のばした半直線と外接円との交点を M, Iから0へのばした半直線 と外接円との交点をNとする. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 三角形 ABC の外接円の半径R と内接円の半径r を求めよ. (2) 線分 OI の長さを求めよ。内で1 (3) 線分 IM, IN の長さを求めよ.

答え教えてください🥲🙏🏻

1 不定詞 名詞的用法「~すること」、形容詞的用法 「~するための」、副詞的用法 「~するために」 など。 1 To know her is to love her. <> 2 My dream is to be a scientist. <> 3 They wanted to give me a chance. <)(p.14) 4 Since these words are written in katakana, it is easy for me to recognize them. <)(p.10) 5 They gave me a chance to enjoy some Western food. ()(p.14) 6 Where should I go to buy a dress shirt? <>(p.12) 7 He was surprised to hear the news of the accident. muy 8 She told us not to eat junk food. <) Exercises 1 Fill in the blanks with suitable words from the list. Change the word form, if necessary. 1. A: Why is she working so much these days? B: Because she wants to save money 2. A: You go to a gym, don't you? B: Yes. I've decided 3. A: You look happy. What happened? B: My parents finally agreed 4. A: It's too hot here and I don't feel well. B: Maybe you need something 5. A: Hi, Mary! bus zining boo abroad. nidT a marathon race this year. a dog as a pet! B: Oh, David! I'm glad 6. A: Oh, look at the cute baby! B: Shh. Be careful not you. www.dailpras her up. [ run / wake / travel / get / see / drink ] 2 Complete the sentences with your own ideas. 1. I've decided to 2. I'm planning to 3. I was lucky to IST

答え教えてください🥲🙏🏻

A Review the text and fill in the blanks. 1. Steve's idea of learning Japanese: Learning Japanese is a piece of ( 2. Steve's confusing experiences: Wasei-eigo ). The situation is much more ( ). Steve thought it was ... apple juice a white shirt a very large house サイダー ワイシャツ マンション ホットケーキ フライドポテト ブレンド (confused) (confused) (confused) 3. What did Steve learn? ( ) is not a bad thing: it's a first ( In English, they say... soda pop ( ) ) shirt ) ) ( ) ) in learning something new. B You are having trouble learning English. What kind of advice would Steve give you? a. I understand your feelings, but there's nothing that I can do for you. b. Don't be afraid of confusion and making mistakes. c. Don't waste your time learning English. Try to find something more EA DOY interesting. Complete the summary by filling in the blanks. would be (1. Steve is a 16-year-old American boy on homestay in Japan. He thought Japanese ) because many words come from English. He had several confusing experiences. He discovered that English words written in katakana sometimes mean something (2. ) in Japanese. For example, means a (3. very large house. Learning Japanese can be (4. ) in learning something new. is the first (5. ), not a ). However, he feels that confusion [condominium / different / easy / step / confusing ]

三平方の定理の問題です！ 答えでは短い辺の長さが12ーxmで、長い辺の長さがxmなのですが、私はそれの逆にしてしまいました。なのでx🟰4と8がでてきても答えは4だと思ったのですが違いました、、この場合私はどこを間違っていたのでしょうか、？短い辺の長さが12ーxmで、長い辺の... 続きを読む

辺の長さは (12-x) cmである。 よって, 三平方 の定理より、 .x2+(12-x)2 (4√5) 2 2 x2+144-24x+x2=80 2x2-24x+64=0 x2-12x+32=0 (x-4)(x-8)=0 x = 4, 8 x=4 とすると, 短い方の辺の長さが8cmと なり、不適。 よって, x=8(cm) -xcm -x+x 4√5 cm (12-x) cm 8+税 0 =8+x

ベクトルの問題なのですが（1）の2行目から3行目にかけての説明がわからないです。なぜ合同だとこのような関係が成り立つのか噛み砕いて説明お願いしたいです。

EX 06 (1) FG=2-xであることを示せ。 1辺の長さが1の正五角形ABCDE において 対角線 ACとBE の交 点をF, ADとBE の交点をGとする。また, AC=x とする。 (2)xの値を求めよ。 (3)ACAAÉ を用いて表せ。 (1) 正五角形の1つの内角の大きさは108° であることと, [類 中央大 ] △ABCと△ABE と AED は合同な二等辺三角形であるこ とから ∠BAF = ∠ABF = ∠EAG= ∠AEG =(180°-108°)÷2=36° よって, ∠BAG=108°-36°=72°, ∠BGA=2×36°=72° から <BAG = ∠BGA ゆえに BG=AB=1 同様に,∠EAF = ∠EFA から また,BE=AC=xであるから FE=AE=1 BF=BE-FE=x-1 上って FG=BG-BF=1-(x-1)=2-x (+) B E F G # FG B # # CD D 円

8 最後の7！の式が理解できません LLEEをひとつとみなして、残り5文字を並べるから 6！では無いんですか？

は何通りあるか。 16つの要素をいくつかずつに分ける -147, 1. 17) ②(3ヶ,2つ11) べ方は何通りあるか. 9! 212! ⑨ educationのすべての文字を使って順列をつくるとき, t, まのものは何通りあるか. 69-21+ 663-362 + 642-422 SCHALLENGE という文字を並べるとき、2つのL, 2つのEがいずれも隣り合わない並 ①には、LLとが降り合う冷事あるので、EFELLが降り合うのか、 nの順序がこのま 7:=50% 四国石字 ③~(2万2,2つ) 72,, 3! みかす よつつLLEE)が合うのは2階40320 2! i 0

数Aです。どうしても(3)が分からずに困っています。解説をしていただきたいです！ 答えはBE＝25/4，CD＝5，FA＝104/9です。

右の図のように, △ABCの点において, 直線 AB と接し,点Cを通る円を O とする。また, AC の延長線と円Oが交わる点を D, 点Bを通り直線 AC と 平行な直線と円0の交点のうちBと異なる点をEとする。 さらに,点Eにお ける円 0 の接線と直線AB, AC の交点をそれぞれF,Gとする。 (1) AB 円 0 の接線より ∠ABC = ∠ ∠ACB = ∠ BE // AG より よって, △ABC∽△CEB である。 B. C [イの解答群 0 BCE ①CEB 2 CBE (2) 四角形 BCDE は円に内接しているから ∠ACB= ウ BE // AG より, <ウ = <エ であるから ∠ACB 次に、 接線の長さは等しいから FB=オ] I ･･･(*) さらに, BE AG より FB:BA=オ] [カ] であるから よって, FA=キが成り立つから ∠BAC = ∠ク] BA=カ ･･･(**) (*) (**)より ∠ABC= ケ 以上のことから △ABC=△GED ウ ケの解答群 GED ① GDE ② EGD BCD ④ CDE ⑤ DEB ⑥ EBC 7 FE 8 EG ⑨FG [コサ センタ (3) AB = 6,BC = 5, CA = 4 とする。 このとき, BE = CD=ス, FA = シ ある。 (D G で