Focusgoal352(3) 自分の示し方は正しいでしょうか。 係数の和が1で示しました。 教えてください。

*** -6, に 3:1に す。 23 に とPS AC 上 1 きる. ASは PS の定理 3 S=1 A =2AC 2 E-mc 理を Cの check 352交点の位置ベクトル (3) △ABCにおいて, BC=5, CA=6, AB=7 とする. この三角形の内接 円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれD, E, F とする. また, 線分BE | と線分 AD の交点をGとする. AB=p, AC=y として (1) 親分 BD の長さを求め, ADを,g を用いて表せ を用いて表せ。 (3) 3点C, G, F は一直線上にあることを示せ. 例題 台 Focus |x+y=5 y+z= 6 より z+x=7L② 3 ベクトルと図形 (3) C CF を用いて表す。 C, G, F が一直線上にあるということは、CG=kCF となる実数kが存在すると いうことである. (1) BD=BF=x,CD=CE=y, AE=AF=z とおくと, よって, BD=3, BD : DC =3:2 なので, 2AB+3AC AD= _2p+3q 5 5 (2) 点Gは線分 AD上にあるので, AG=kAD (kは実数) と表されるから, AG= ² kp + ³ kg 3 .......1 また, 点Gは線分BE 上にあるので, BG: GE=t: (1-t) とおくと,AG=(1-t) AB+tAÉ 2 x=3, y=2, z=4 よって AG=1/3+1/13 -p+ =(1-t)p+ta .....(2) b=0, 0, とすは平行ではないから、①,②より, B 10 k=1-t₁²³k = ²2²1 つまり、 k= 13 6 = ( 広島市立大 ) B → 7 IC (3) CF-AF-AC-47- CG=AG-AC (13+134)-9-13²-3²-33 (7-4) したがって, CG-173CF よって, 3点C, G, F は一直線上にある. *** F 3点A, B, C が一直線上 ⇔AC=kAB (は実数) -3- D 2 E DyC 4 E 617 第 9 章

数Aです。check問題なのでそんなに難しくないはずなんですが、全くわかりません。①だけで構わないので解説してもらえると助かります。 今日中にベストアンサーつけるのでよろしくお願いします🙇‍♀️

** 1 ** 2 18の倍数で,約数の個数が15個である自然数n を求めよ。 3つの自然数 291, 323, 379 について, 合成数であるか, 素数であるかを 調べよ.

正弦定理の問題です (1)~(3)の問題が分からないので解説お願いします！

5 ✔ CHECK チェック 6 △ABCにおいて,a=√21,6=4,A = 60° であるとき、次の問いに答えよ。 (1) △ABCの外接円の半径R を求めよ。 (2) cを求めよ。 (3) △ABCの面積Sを求めよ。

合成関数がよく分かりません！ (2)の別解に書かれているh(x)=(g。f^-1)(x) なのですが 何故h(x)=(g。f^-1)(x)になるのか教えて欲しいです！

Check 例題128 合成関数 (1) f(x)=3x+1,g(x)=2x2-2, h(x)= 「考え方 合成関数は順序を間違えないように注意しよう. (1)()((fog)。h)(x) は, f°g=Fと考えると, (Foh)(x)=F(h(x)) となる. 練習 を求めよ. (ア) (fog)(x) (イ)((fog)。h)(x) (2) 関数f(x)=x+2,g(x)=3x-4 がある. (hof) (x)=g(x) となる 関数h(x) を求めよ. Focus (2) y=f(x)とおいて, y を上手く利用する. つまり, (hof)(x)=h(f(x))=h(y) となる. または、右のように f(x) の逆関数 f''(x) を用いて考えてもよい . ) =1のとき、次の合成関数 (1) (7) (ƒ•g)(x)=f(g(x))=f(2x²-2) (イ) ((fog)。h)(x)=(f°g) (h(x)) 2 2 =(s. 9) (²₁)-6(²₁)²-5=(x-1)-5 =3(2x²-2)+1=6x²-5 よって, (別解) f(x)=x+2 より, (2) y=f(x) とおくと, (hᵒf)(x)=h(f(x))=h(y) したがって, (hof) (x)=g(x) より, h(y)=g(x)=3x-4 ...... ① h(x)=3x-10 また, y=f(x)=x+2 より, x=y-2 これを①に代入すると, h(y)=3(y-2)-4=3y-10 24 (f)(x)=g(x) より, f-¹(x)=x-2 合成関数 (gf) (x)=g(f(x)) ** h(x)=(gof-1)(x)=g(f'(x)) =3(x-2)-4=3x-10 h? 0010 h? 1010 (f°g) (x) は(ア)の結 果を利用する. y=f(x) とおいて, まずん(y) を求める. h (y) をxの式で表 す。 hy→3y-10 より, yx を代入す ればん(x) が求まる. y=x+2 とすると x=y-2より, f'(x)=x-2 注》例題128 (2)でん(x)=3x-10 のとき, (h*f(x)=h(f(x))=3(x+2)-10=3x-4=g(x) となり,題意を満たしている.

ピンクマーカーの所はなんで写真の所のように変換できるんですか？

Check 例題 227 反復試行(5) 最大確率 1個のさいころを13回続けて投げるとき、6の目がん回出る確率をPk とする。このとき,次の問いに答えよ。ただし, 0≦k≦13 とする。 (1) Pk, Pk+1 をんの式で表せ. (2) Pk が最大であるんの値を求めよ. ける 考え方 (2) PhとPk+1 の大小関係 (Ph> Pati, Pa<Ph+i) を調べる. AME 解答 (1) 13回の試行で、6の目がん回出るとき, 6の目以外は TONGA 600 (13-k) 回出るから, (9325 2番目(4番)の 同様に, 0≦k≦12 のとき, 5 3Pk+1=13Ck+1 [① ++ (1 - ) * * * (-2) ²³- 6 6 13! そのう Pk+1 (2) Pk いて (i). k+1/ 13-(k+1) 味 = ことに着目して15 13-k 6 .885 (i) k Ph=13Ck CM (1) * ( 5 ) ¹³-* 6 のk+1 ※ 13! k (1) (5) (k! (13-k)! 6 6, 1 13-k Pk+1= Pk 5(k+1) より, k≦1のとき, k+1 6 (k+1)! (12—k)! (6) ^ ^ (8) ¹* 1 13-k = 2 いろいろな試行と確率 13-k 5(k+1) = 13Ck+1 1を解くと, Pk+1> 1 Ph LOBE k+1/ 12-k 5 (1) *** (2) *²* 6 6 いくじ つまり Ph<Pk+1 k>1.33... 1.33….. k=2のとき P2>P3, k=3のとき P3>P4, Po<P<P>P3 > Pa>...... > P13 となり, のとき最大となる。 **** ...... ｢6の目が出ない」 は「6の目が出る｣ の余事象 Pk+1 はPkのkに k+1 を代入すると Pk+1 <1 のとき, (i)より, PR より, k2のとき, Pk>Pk+1 (i), (i)より,k=0 のとき Po<P1, k=1のとき Pi <P2, 0123 よい. (k+1)!= (k+1)・k! (13-k)! =(13-k) (12-k)! 1 6(k+1) ·X 401 k=1のとき 3 6(13-k) 5 Pk=Pk+1 となるが, k, k+1が整数とな らないので不適 おおよそ下の図 1213k 具体的に代入して書 き並べる. 第7

(2)の解き方を教えてください🙏

Check 例題 185 整数を作る問題 (1) (1) ** 01234 5 から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る、 次の数の個数を求めよ.sdobe (イ) 偶数 が (20,1,2,3,4,5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る 86-0 とき, 異なる整数の和はいくつになるか. <3桁の数> <2桁の数 異なる整数 (2) *** 考え方 (1) (ア) 0 を含む6つの数字から3桁の整数を作る 2 317 百の位は0にならないことに注意 & (ウ)3の倍数

微分の微分係数を出す問題です 白い線を引いてあるところの説明が分からなくて そういうものって捉えたらいいんですか？ そうだとしたら、fをなくすなら、（）の中の数字を二乗する ってことですか？ 説明とかあったらそれも教えて欲しいです

練習問題 53 次の微分係数を求めよ。 (1) f(x) = x2 のとき, 微分係数 f' (1) を求めよ。 (2) g(x)=x^3のとき,微分係数g '(-1)を求めよ。 f′(1)=lim h→0 (1) では, (a)のaが1のときなので, 定義式f'(1) = lim g(-1+h)-g(-1) 同様に (2) では, lim を求めるんだよ。 h 0 h h→0 微分係数 =lim h→0 (1) f(x)=x2, x=1における微分係数 f' (1) を求めよう。 (1+h)=(1+h)',f1)=121より,f'(1) を定義式から計算すると、 ((1+h)²) 1 ƒ(1+h)-f(1) h X+2h+h²-X=lim h 210 =lim h→0 -0 =lim (2+h) = 2 となる。 h→0 CHECKI h→0 g′( − 1) = lim h→0 h→0 K よって,右図に示すように, y=f(x)=x^上 のx=1の点における接線の傾きが f'(1) = 2 と分かったんだね。 K(2 + h) g^(-1)=lim g(-1+h)-g(-1) h (1+h)2-1 h CHECK 2 −1+3h − 3h² + h³>1 h f(1+h) -f (1) を求め =lim h→0 h 式から計算すると, ((−1)³+3 · (−1)² · h+3 · (−1) · h²+h³ = − 1 + 3h − 3h²+h³ 1 + 2h + h²) -= lim h→0 -10 1 x (2) g(x)=x', x=-1における微分係数g '(-1) を求めよう。 g(-1+h)=(-1+h)', g(-1)=(-1)=-1より,g'(-1) を定義 0 CHECK 3 分子分母をんで割って 0 0 の要素を消去した! の不定形 ₁ y=f(x)=x² 0 -0 =lim (3-3h + h2 =3となって,答えだ。 h→0 接線 |接線の傾き |f'(1)=2 0 K(3-3h+h²) K ((-1+h)-(-1) h の不定形 このグラ このグ における ど分かるん どう? これ ラブ的な意味 I 導関数 ある関数」 求める”とい の通りだ。 |関数y= f(x)= エツ・ く同じだっ [重 味はまって 20 f れど、こ それを導 f'(x) = 「それを とおく だから が求ま

①どうして絶対値をつけて考えるのですか？普通のカッコではいけないのでしょうか？ ②│an-2│≦1/2│an-1 -2│≦……≦(1/2)*n-1│a1-2│ のところについて、1/2の指数を増やしていくのは何故ですか？ 教えてください！

Focus 「練習 (105) **** SAN liman=a n→∞ 118 a=1, an+1=√an+2 (n=1, 2, 3, ......) で定義される数列{an} について, lim an を求めよ。』 Check! 練習 Step Up 204 第3章 数列の極限 末問題 α=√α+2 ...... ① 数列{an} が極限値をもつとして, limano とすると読ん n10 liman=liman+1=α なので, 漸化式 an+1= van+2 より, n→∞ 両辺を2乗して liman+1=a n→∞ Wor これより, α=-1,2 α=-1 は ①を満たさないので, a=2 したがって, an+1-2 を考えると |an+1-2|=|√an+2-2| a²=a+2 a²-a-2=0 (a+1)(a-2)=0 α=1より, 12-1 zee, lim (1¹¹ ここで, 2 (an+2)-4| van+2+2 818 √an+2+2 *), lan-2|≤|an-1-2| =(1/2) lan 0≤|an-2|≤(1)" n→∞ an-2|≤|a₁-21 (*) n-1 17-2-21 (11) 41-2| =0 よって、 ②とはさみうちの原理より, lim|an-2|=0 となり lim an=2 818 1 818 p. 249 9 |liman+1=liman+2 7210 =√√a+2 α=-1のとき, ( ① の左辺) = -1 (①の右辺)=1 する 分子の有理化 THE van+2≧0より, van+2+2≧2 なので, 1 NOT an (*)をくり返し用いる. ||α-2|=|1-2|=|-1|=1

y=3x²-6x-2の判別式が4分のD=になるのはなぜですか？

Check! 練習 Step Up 76 (1) 第2章 2次関数 1/1=(-3)²-3(-2)=9+6=15>0 4 よって, 共有点の個数は, 2個 D

(１)が解説読んでも分からないです。教えてほしいです🙇‍♀️

(204/ 1!1!3!\3/3/3/ 3, 51 17 OT 243 81 2!2!1!\3 さいころをn回(n≧4) 投げるとき、次の確率を求めよ. (1)出る目の和がn+3の確率 3 )(() (1)出る目の和がn+3になるのは, 事象A:2の目が3回、残りが1の目の 2420 事象B:3の目が1回,2の目が1回、残りが1の目 事象C:4の目が1回, 残りが1の目 それぞれの確率が, n-3 P(A)=,C₁(1). (1) ** n(n-1)(n-2)/1 = n - 2)2 (1) ² 6 6 6 3･2･1 (2)出る目の積が6の倍数である確率 n-2 P(B)=,C₁*-1C₁ (1)(¹)(1)^² =n(n-1)(-)" P(B)=mC1*n-1C1・ • 6 495