Question

香奈

微分の微分係数を出す問題です

白い線を引いてあるところの説明が分からなくて
そういうものって捉えたらいいんですか？
そうだとしたら、fをなくすなら、（）の中の数字を二乗する
ってことですか？

説明とかあったらそれも教えて欲しいです

練習問題 53
次の微分係数を求めよ。
(1) f(x) = x2 のとき, 微分係数 f' (1) を求めよ。
(2) g(x)=x^3のとき,微分係数g '(-1)を求めよ。
f′(1)=lim
h→0
(1) では, (a)のaが1のときなので, 定義式f'(1) = lim
g(-1+h)-g(-1)
同様に (2) では, lim
を求めるんだよ。
h 0
h
h→0
微分係数
=lim
h→0
(1) f(x)=x2, x=1における微分係数 f' (1) を求めよう。
(1+h)=(1+h)',f1)=121より,f'(1) を定義式から計算すると、
((1+h)²) 1
ƒ(1+h)-f(1)
h
X+2h+h²-X=lim
h
210
=lim
h→0
-0
=lim (2+h) = 2 となる。
h→0
CHECKI
h→0
g′( − 1) = lim
h→0
h→0 K
よって,右図に示すように, y=f(x)=x^上
のx=1の点における接線の傾きが f'(1) = 2
と分かったんだね。
K(2 + h)
g^(-1)=lim g(-1+h)-g(-1)
h
(1+h)2-1
h
CHECK 2
−1+3h − 3h² + h³>1
h
f(1+h) -f (1) を求め
=lim
h→0
h
式から計算すると,
((−1)³+3 · (−1)² · h+3 · (−1) · h²+h³ = − 1 + 3h − 3h²+h³
1 + 2h + h²)
-= lim
h→0
-10 1 x
(2) g(x)=x', x=-1における微分係数g '(-1) を求めよう。
g(-1+h)=(-1+h)', g(-1)=(-1)=-1より,g'(-1) を定義
0
CHECK 3
分子分母をんで割って
0
0
の要素を消去した!
の不定形
₁ y=f(x)=x²
0
-0
=lim (3-3h + h2 =3となって,答えだ。
h→0
接線
|接線の傾き
|f'(1)=2
0
K(3-3h+h²)
K
((-1+h)-(-1)
h
の不定形
このグラ
このグ
における
ど分かるん
どう? これ
ラブ的な意味
I 導関数
ある関数」
求める”とい
の通りだ。
|関数y=
f(x)=
エツ・
く同じだっ
[重
味はまって
20 f
れど、こ
それを導
f'(x) =
「それを
とおく
だから
が求ま

微分積分 微分係数 微分 極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MathLove

f(x)＝x²なのでf(2)ならばf(2)＝2²＝4こういうことです！

香奈

例題までありがとうございます(；；)
理解出来ました！！ありがとうございました😽

MathLove

良かったです！