集合の問題からです。 解き方教えてください ※この30個の自然数からというのは1から30までの自然数の事です

Kare L A Bm G 30個の自然数から互いに異なる2数を選ぶとき,次の選び方は何通りあるか。 (i) 少なくとも一方の数が12の倍数となる選び方 730 (i)2つの数の積が12の倍数となる選び方損球は各面としていることよ (2) 「申込 屋上にあり、線AHを1:

よろしくお願いします

準2-2 2 次の問いに答えなさい。 (3) 連続する3つの整数があります。 もっとも小さい数の2乗と中央の数の2乗の和が スーとも大きい数の2乗よりも45だけ大きくなるとき, もっとも小さい整数をæとして を求めるための方程式をつくり,それを解いて,連続する3つの整数の組をすべて求 さい。 TORSHARE

この式変換が分かりません

10 C は積分定数とする。 dx 1 1 = (2) 1²/²4 - 1 + (x-2-x+ 2) 4x=(1 S S AREN )dx=20 (log|x-2-log|x+2)+C x-2 = log2+0 +C

D/4≧0 だった符号の向きが次の行では -1≦θ≦1/2 になっているところがよくわからないです！ 三角関数

166xの方程式 'sin0+2 cos0+sin 0+1 = 0 の判別式をDとすると,実数 解をもつ条件は D = cos²0-sin 0(sin 0 + 1) 4 = (1 - sin² 0) - sin 0(sin 0 + 1) = (-2 sin 0 + 1) (sin 0 + 1). ≥0 である。よって -1 ≤ sin 0 ≤ 1/ 002より in0 +1) 85 (210 0≤0≤ π, 6 0 < 2π X-1 O 1 2 -1 1 X 6 INCE 1+0800-0 Sales +0800 +0°aia = (1 fare

4step 数B 220 (3)模範解答のマーカーの式変形を詳しく教えてください🙏 あと、なぜ最後の答えの式は展開しなくていいんですか？どこまで展開するのか、しないのかの区別が分かりません💦

220 次の和Sを求めよ。 *(1) (2) *(3) S=1·1+2·5+3·5² +4·5³+ ······ +n •5″−¹ 2 4 n S = 1 + ²/3 + 3³² + 3/3 + + 371 3³ 3n-1 -1 S=1+4x+7x²+10x³++(3n−2) x²-¹

なぜ自然数じゃないといけないですか？ 分数型の累乗も存在しますよね？教えてください

ba, as b の公 0 90 等比数列と対数 重要 例題 0000 数列{an} は初項1,公比5の等比数列である。 a1+a2+...... +an ≧ 102 を 満たす最小の n を求めよ。 ただし, 10g102= 0.3010 とする。 [ 学習院大 ] p.467 基本事項 3, 基本 86 CHARTO OLUTION 等比数列の和 対数の利用･････! 不等式の左辺を計算して整理すると5"410100+1 このままでは,nの値を求めるのは難しい。 そこで, 対数 (数学ⅡI の内容) を利用 するとよい。 なお,5≧4・10100 +1 のままでは,両辺の常用対数をとっても右辺の計算がうま くできない。 そこで, nが自然数のとき 5"≧4・10100 +1 と 5>4・1010 は同値で あるから, 5">4・101 の両辺の常用対数をとって計算するとよい。 解答 a+a+......+an= 1-(5"-1)=(5-1) よって与えられた不等式から 整理して 5"≧4・10100 +1 ゆえに, 5">4･10100 を満たす最小の自然数nを求めればよい。 両辺の常用対数をとると nlog10510g104 +100 n (1-10g102) >210g10 2+100 10g10 2=0.3010 であるから Pea 0.6990n>100.6020 (5-1) ²10¹00 よって 100.6020 n> -=143.9...... 0.6990 ゆえに, n ≧144 のとき 5">4・10100 が成り立つ。 したがって、求める最小のnの値は n=144 009 ← Sn= a(r"-1) r-1 ◆右辺を1少なくしても, 式の形からnに影響を 08 及ぼさない。 10g105"=n10g105, log104.10100 log104+log10 10100 = 210g 10 2+100 10g105=10g10- 475 10 2 =10g1010-10g102 =1-log102 ■ 5” は単調に増加する。 METOA *88 ARE (14) 3章 11 等比数列

2枚目の写真aｎ＋２〜の方は知っているのですが、1枚目の写真an＋1〜の方も同じようにできないのはどうしてですか？解説を見る限りかなり解法が違うのでこの２つの違いを詳しく教えてください。お願いします。

586 00000 重要 例題 133 確率と漸化式 (2) ・・・ 隣接3項間 座標平面上で,点Pを次の規則に従って移動させる。 問 1個のさいころを投げ, 出た目をaとするとき, a≦2 ならばx軸の正の方向へ 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ, 点Pを順次移動させるとき, 自然 αだけ移動させ, a≧3 ならばy軸の正の方向へ1だけ移動させる。 数nに対し,点Pが点 (n, 0) に至る確率をpm で表し, p=1 とする。 (1) +1 を P, Dn-1 で表せ。 (2) n を求めよ。 指針▷ (1) Pn+1:点Pが点(n+1, 0) に至る確率。 点Pが点 (n+1, 0) に到達する直前の状態 を次の排反事象 [1], [2] に分けて考える。 [1] 点 (n, 0) にいて1の目が出る。 [2] 点(n-1, 0) にいて2の目が出る。 (2) (1) で導いた漸化式から を求める。 Pn+1 = = = = P₂ + 1 - p よって (2) 5 Pn+1+. Pn+17 + / - P₁ = = = 2 (pn + 1/3-Pn-1), -pn-1 - 12 D₁ = - = -(Da = - = - Du-1) Pn= -Pn-1 3 (②③)÷/から Pn+1+1pn=pit po=1, p=1/2から x + ₁ - 1 1/2 P₁ = ( D ₁ - 1 1/2 Po ) · ( - 13 ) " 解答 (1) 点Pが点(n+1, 0) に到達するには回 [1] 点 (n, 0) にいて1の目が出る。 [2点(-1, 0) にいて2の目が出る の2通りの場合があり, [1], [2] の事象は互いに排反である。 点 (n, 0), (n-10) に る確率はそれぞれ よって Pn, pn-1 63, \n+1 2 + + — + P ₁ = ( 1² ) ² + ² Pn+1+ n-1 pn-1 - Pn=(P₁+ } } Þo)·( ² )", +1) „J+JS ARE (2) (+) 3118 2, [2] 6 n+1 -- / / (( - )**'-(- - -) **) = pm n 11 6 〔類 福井医大] 基本 123,132 n+1 x=x+言から 6x²-x-1=0 n+1 Pn+1 - - 2 P = (- - -) 0 3EROBE +1¯ y軸方向には移動しない。 pe+1 245 ape+1 よってx=-13.0/1/2 よってx=- 3' (a, B)=(−}}, }), (1/12-1/23)とする。

数１ 絶対値 不等式の問題です 検討の部分の上の方の説明はわかるのですが 赤で囲んだ部分がなぜ（同じように）説明できるのかわかりません。 詳しい説明をお願いいたします

CHART> 絶対値 絶対値 | | 場合に分けよ | |内の式の符号が変わる値 (内の式=0 の値) 1 分かれ目 2 場合に分けたら, その場合の条件を忘れるな (1) の右辺 2.x は正の数とは限らないから, x-3=±2xとしたら誤りである。 実際, x3=2x を解くとx=-3となり, x-3=-2x を解くと x=1となるが, x=-3 のとき、 |x-3|= 2x は成り立たない。 一方、(2) の右辺 x +5 も正の数とは限らないが,-(x+5)<3(x+1)<x+5 を解くと -(x+5) <3(x+1) から x-2, 3(x+1) <x+5から x < 1 よって、-2<x<1となって, 前ページの解と一致する。 これはどうしてだろうか。 その理由を調べるために, 不等式 3x+1| < x +5 の右辺を場合に分けて考えてみる。 3x+1≧0であるから, x+5<0 または x+5=0のとき, 不等式の解はない。 また, x+5>0のとき, 不等式 -(x+5) <3(x+1)<x+5を解くと -2<x<1 このとき-(x+5) <x+5より, x+5>0は成り立つから,x+5>0との共通範囲を考え るまでもなく, -2 <x<1はそのまま不等式(x+5) <3(x+1) < x +5 の解になる。 したがって (2)は,不等式の右辺の符号に関係なく, -(x+5) <3(x+1)<x+5 を解いて もよい。 同じように,3x+1>x+5は,次の不等式を解いてもよい。 3(x+1)<(x+5), x+5<3(x+1) Gob このことは,|A|<B, A >B の形をした不等式に対して, 一般に成り立つ。 練習 次の方程式、不等式を解け。 18 (1) |x-4|=3x (4) |3x-4|<2x (2) 2|x-1|=x+2 (5) 3/x-1≧x+3 (3) 2|x|+|2x+3|=7 (6) 3|x-2|-2|x|≦3 p.60 演習 10

⚠️大至急⚠️ ⑵FH=2にどうやったらなるか教えてください。

2. 右の図の△ABCにおいて, 辺BC, CA の Fletco 中点を,それぞれ D, E とし, AD と BE の 交点をF,線分 AF の中点を G, CG と BE の交点をHとする。 BE=9のとき、次の線 次の 分の長さを求めよ。 (1) FE (2) FH → p.88 ARE B EG F A H T HA 評 E D >49A= 紙角三 C

英語の動詞と時制です。haveを使ったときにどうしてさいごにin them がつくのか分かりません。あとhaveもよくわかりませんでした。haveには「〜が入っている」という意味があるんですか?

0078 これらの箱にはがらくたが入っています。 These boxes ) worthless things.