余弦定理なのは、わかったのですが絶対に途中計算が間違えています。教えてください🙇‍♀️😭

角度より辺の条件が多い=余弦定理 18. △ABC において、AB=4、BC=2√3、 ∠ABC=150° のとき、 AC を求めなさい。 ②:√13 3:21 ④:4 sik 1:2√13 答え① COSA-A h b.

こちらの問題についてです。答えは以下の通りです。手書きですみません。x＝k－1になる理由を教えていただきたいです。

周の長さが 26 以上32以下であるとき 点 α のx座標 はどのような範囲にあるか。 ただし, a > 0 とする。 B 220*次の連立不等式を解け DO A □ 219 次の条件を満たす定数kの値の範囲を求めよ。 ▶▶B p.116 問18 (1) * 2次方程式x2-2(k-1)x-k+3=0 が異なる2つの正解をもつ。 (2) 2次方程式 x2-2kx+3k+4 = 0 が異なる2つの負の解をもつ。 (3)*2次方程式x2+kx+k-4=0 が正解と負の解をもつ｡ 41 B L [

(3)の答えが、このようになる理由がわかりません。 以上、以下にしてしまうと両方に含まれてしまう と思うのですが？

70クリアー 数学Ⅰ D<0から Dy<0 から よって ③と④の共通範囲を求めて 2<m<12 参考 -9 m(m-12) <0 0cm<12 (m+2) m-2) >0 m2,2cm -20 2 273 2次方程式x+2(m-2)x+m=0, オー(m-4)x+m-1=0 の判別式をそれぞれ Di D2 とすると 12 m D=(2m-2)-4.1.m=4m²-5m+4) = 4(m-1Xm-4) D=|-(m-4))2-4.1.(m-1) =m²-12m+20=(m-2)(m-10) 2つの2次方程式がともに実数解をもたないのは, D<0 かつD2<0のときである。 Di<0 から (m-1)(m-4) <0 よって 1<m<4 D2<0 から (m-2)(m-10) <0 よって 2<m<10 ①と②の共通範囲を求めて 2<m<4 12 4 D 2/2 = ( 4 D₁ D」 の代わりに の符号を調べてもよい｡ 10m -=(m−2)²-1・m=m²-5m+4 274 2次方程式 ① ② の判別式を, それぞれ D1, D2 とすると - 24-1-=- D=m²-4.1.m=mm-4) D2=(-2m)-4.1(m+6)=4(m²-m-6) =4(m+2Xm-3) (1) ①, ② がともに異なる2つの実数解をもつた めの条件は D>0 かつ D2 > 0 D> 0 から m(m-4)>0 よって m<0,4<m D2> 0 から よって (m+2)(m-3)>0 m<-2,3cm 3 (4) ③と④の共通範囲を求めて m<-2, 4<m -2 0 3 (2) ①,②の少なくとも一方が実数解をし Di≧0 または D220 の条件は D≧0から よって D2≧0から m(m-4)20 m≦0,4sm (m+2) m-3) 20 ms-2, 35m よって ⑤と⑥の範囲を合わせて -2 m≦0,3≦m 0 m (3) ①, ② のうち一方だけが,異なる2つ 3-4 解をもつのは, D>0かD2>0 の一方だけ り立つときである。 よって, ③か④の一方だけが成り立つ -2≦m<0,3<m≦4 めて (2) グラフとx軸の負の 分が、 異なる2点でタ るのは、次の [1]~[3 同時に成り立つとき 275 f(x)=x2+2(m-2)x+mとおく。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、それ は直線x=-m+2である。 =4(m-1Xm-4) (1) グラフとx軸の正の部 分が,異なる2点で交わ るのは, 次の [1]~[3] が 同時に成り立つときであ る。 [1] グラフとx軸が異な る2点で交わる。 D0 から (m-1)(m-4)>0 f(0) よって m<1, 4<m [2] 軸x=-m+2について 0 1 2 2次方程式f(x)=0 の判別式をDとすると D={2(m-2)}²-4·1·m= 4(m²-5m4 [1] グラフとx軸が る2点で交わる。 D > 0 から (n よって + よって m<2 [3] f(0) > 0 すなわち>0 ①,②,③の共通範囲を求めて 4 1 2軸x=-m+2 よって m> [3] (0) >0 + ①.②.③ の共 ・① 276 一+21 ~① m+2>0 2次関数y=x 考える。 m 0 f(x)=x2-m y=f(x)のグ m は直線x=- 10kmく! 2次方程式 (1) 方程式 D=1-1 =m² る2つの正 とと､y= がx軸の正 ある点で じである。 したがっ が同時に [1] y= わる。 D> 0 よっ [2]グ よ [3] f 71

傍線部はどのように因数分解したら良いのですか？ どなたか教えてください🙇🏻‍♀️

> M = 13 とな う x>0 32 より、 べて成り oga N と,g(x)= である。 サ x+ ス, である。 (x)と直線の共有点で,点A以外の点の座標は ( と平行な直線のうち, 曲線 y=f(x) と接するもので、 直線以外の直線の方程式はy=タ おける接線 if'(x)=3x2+2x-5=(x-1)(3x+5) f(x) = 0 とおくと 5 1 3 右の増減表より,関数 f(x) は 5 のとき 極大値 67 3 27 x=1のとき 極小値 - 7 (2) f(-2)=2より点Aの座標は x== x = - また,f'(-2)=3であるから,点Aに おける曲線 y=f(x) の接線の方程式 8-8-8--b y-2=3(x+2) すなわち よって 曲線 y=f(x)と直線の共有点は x+ x2-5x-4 = 3x +8 とおいて (x+2)(x-3)=0 より x=-2,3 x y 27 45 y = 3x+8 amirem g(x)=3x+8= scects f'(t) = 3 ... 異なる接点の座標は よって、求める直線の方程式は y-(-176)-3(x-3) 27 + A(-2, 2)(-3x² + 12x) − 3x}dx (¹12=S-x51 A -2 5 3 0 67 27 (t +2)(3t-4) = 0 : T 27 V すなわち y = 3.x x+x²-8x-120 10 セン 1 0 -7 曲線 y=f(x) 上の点 (t, f(t)) における接線の方程 -4 式は 1001 Ve\\_y-f(t) = f'(t)(x − t) 284 27 : + x=3のとき = 3·3+8 = 17 g(3) よって,点A以外の共有点の座標は (3,17) (x)= 直線に平行な直線と曲線 y=f(x) との接点のx座標をすると 7 よって, 3t2 +2t-5=3より ゆえに 4 t=-2, 3 3 2 ここで(14)-(1)+(41) -6.4-4--170 より,点Aと 4=- 3 3 3 (-1276) %>853= (x)\_ (S) (友さ x 0 B)dx 曲線y=f(x)と直線/は x=-2の点で接するから、 こ を重解と の方程式はx=-2 してもつ。 S-≥d>rs-a x- -8+4 +10-12 20-20. &$O の高 EN ARRO チッ トナ *** (x)\O 246*90 TMS 19

5-8教えてください…！ 答えは5桁です！ なんとなくそーかなとは思ってましたが、解答の作り方が分かりません…！

15-8 3進法で表すと10桁の自然数nがある。 nを9進法で表すと何桁になるか。 で、最も小さいものを温め 5-9 次の分数を10進法小数で表すとき､ 有限小数で表せるものをすべて選べ。 15 95 137 331+m²=5&+MSA 89

次の2次不等式の解がすべての実数であるとき定数mの値を求めよ。 という問題です。写真のピンクで引いてるところに着目して欲しいんですが、どうしてこの不等号の向きになるのでしょうか。教えてください。。。

1 x-mx+150 ↓(省略) 解がすべての実数となるのは DOのとき、 2 2) = 96+mx+2mso ↓ (1002) 解がすべての実数となるのは 150のとき

チャート２Ｂ 数Ⅱ 151番の問題です 解答2行目の、 sin3θ＝sin(2π－２θ)＝－sin２θ となる理由(特にsin(2π－２θ)＝－sin２θ)が分かりません。

基本例題 151 3倍角の公式の利用 半径1の円に内接する正五角形 ABCDE の1辺の長さをaとし.0=1/3とする (1) 等式 sin 30+ sin20 0 が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 (3) α の値を求めよ。 (4) 線分 AC の長さを求めよ。 指針 (1) (30+20=2πであることに着目。 なお, 0 を度数法で表すと 72° である。 (2) (1) は (2)のヒント (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると, coseの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して, その方程式を解く。 (3),(4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい。 解答 2 (1)から 50=2π 5 このとき よって 30=2π-20 DAMS [山形大] p.233 基本事項 ③ sin30=sin (2π-20)=-sin207=emia |50=30+20 A 200

水色のところ、数字が大きくなってうまく求められません どんな風に式変形したらいいですか？コツはありますか？

定 200 ある工場で製造する製品には, p%の不良品が含まれている. (1) p2 の場合、この製品を5個取り出すとき, 不良品が1個含まれ ている確率を, 小数第3位を四捨五入して小数第2位まで求めよ (2) この製品を2個取り出したとき, 2個とも不良品である確率が 0.1%以下になるための 事 条件を求めよ。 方 (1) 5個取り出すという試行は、1個ずつ5回取り出すという反復試行と考える。 1回取り出すごとに, それが不良品である確率は, 2% (つまり 0.02) である. (2) 2個取り出すという試行は, 1個ずつ2回取り出すという反復試行と考える. (1) p=2 より 不良品を取り出す確率は である. BAUMS XUX 5個のうち1個が不良品である確率は, 2 =0.092236816 0.09 SC(100)(1-100 2 よって, 求める確率は, 2 100 5 不良品が2%含まれ ているので、不良 を取り出す確率も2% となる.2%= 100

(2) c→dが1/2 d→cが1/2でそれぞれ3/8にかける事に理解はできます しかし3/8×3/8×1/2でどうダメなのか説明出来ません 教えてください🙇‍♀️

* 121 右の図のような碁盤の目の道路 (各碁盤の目の東 西間、南北間の距離はすべて等しい) がある。 甲, 乙2人が, それぞれA地点, B地点を同時に出発し, 甲はBに,乙はAに向かって同じ速さで進むもの とする。 ただし、 2人とも最短距離を選ぶものと A し,2通りの選び方のある交差点では,どちらを選ぶかは 1/2の確率であるも のとする。 このとき, 次の確率を求めよ。 (1) 甲がC地点を通る確率 イント 薬 ▬▬▬▬ C D B 甲と乙がCD間ですれちがう確率 16*$*&081 指針 [解答

この問題の解説が全く分からないので解説お願いします！SnをS2nとS2n-1に分けているのは奇数項と偶数項とで分けるためだと思うのですが、なぜ、S2nに奇数項のが入っているのでしょうか？また、なぜS2nとS2n-1のlimが一致すれば収束になるのでしょうか？

部分和 の極限 1 1 2 82 無限級数 1+1+ の部分和を Sn とするとき, lim S2n, lim S2n-1 を求め, 無限級数の収束, 発 n→∞ n→∞ + + + 3 4 9 8 散を調べよ。収束するときはその和を求めよ。) ポイント③a+b+a+b2+α+・・・・・・ 部分和 S が1つの式で表せないときは, S2月, S2-1 などを求め て,両者の極限が一致するかどうかを調べる。 一致する→収束一致しない → 発散 10 1407 *