30三角関数(2)
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(1) 次の方程式,不等式を解け。ただし, 0Sx<2π とする。
TR
*142
(イ)V2 cos x-1<0
*86
(ア) 2sin°x+cos.x-1=0
(エ) tanx>/3
問
(ウ) cos 2x>3sinx-1
+-)>
(2) 関数 y=cos 20-2cosθ+1 (0<0<2π) は @=" のとき最大値
V2
(オ) sin(x
2
コ, 0= ]のとき最小値 口をとる。
(3) V3 sin0+cosθ は 乳
]sin(0+")と変形できる。
(たどし, コ>0, 0ミ" <2 とする)
よって,関数 y=V3 sin0+cosθ (0s0<x)は @= コのとき最大値
0= のとき最小値 をとる。
143 三角関数の合成の式
asin0+bcos0=Va'+6°sin(0+α)
(ただし,aキ0, bキ0)
について, aが満たす条件を, a, bを用いて記述せよ。 ただし, sin, cosを用い
ず, tan を用いた形でかくこと。
144 (1) 0<0<2π とするとき, 不等式 sin20ー、3 cos20<、3 を解け。
(11 宮城教育大)
*(2) 0S0S のとき, 方程式 sin0=sin70 を解け。 。
「145 f(0)=2sin0+2cos0+2sin@cosθ (0<0<2x)を考える。
t=sin0+cos0 とおき, f(@)を tの式で表すと「 口となる。
f(0)の最大値は, θ=1コのときで, その値は 口である。最小値は、
=コおよび コである。
のときで, その値は
(16 関西大)
日
