数学ⅠA 2011 センター試験　大問3 (1)です。 △ACDに余弦定理を適用しますが、解説に、 ∠D＝180°ーθとなってますが何故ですか？ 分かる方お教えください。 よろしくお願い致します！

6 2011年度:数学I A/本試験 第3問(配点 30) XK キャ 点0を中心とする円0の円周上に4点A, B, C, Dがこの順にある。 四角形 ABCD の辺の長さは, それぞれ の AB=7, BC= 2、7, CD=『3, DA =2、3 であるとする。 (1) ZABC = 0, AC=xとおくと,△ABCに着目して ケ A x=| アイ - 28 cos 0 となる。また, △ACD に着目して x?= 15 +| ウエ cos 0 る 20

内接四角形の問題で、対角線を求めるものです。一応解けるには解けるのですが、答えが大きすぎて本当に合っているかわかりません。ACの長さだけ求めて欲しいです。よろしくお願いします。

四角形 ABCDは円に内接し, AB=6,BC=5,CD=5,DA==3とする。 このとき, ACの長さと四角形 ABCD の面積Sを求めよ。 ※ プラマグプタの公式の使用は禁止とします

分かる方解説お願いします🙇‍♂️

回右図のように辺ABがJS-1、辺BCが、S+1、 ZBが120"、ZACDが30°の円に 内接する四角形ABCDがある。 次の値を求めよ。 D B)120 30)

答えと解き方分かる方解説お願いします、、😭

右図において、対角線ADの長さが2、6、ZBAEが120"、 v ZAEDが135、辺BCの長さが23、ZBCDが90° であるような、円に内接する五角形ABCDEがある。 E 135° 次の値を求めよ。 120° D 26 B 2V3 (1)五角形ABCDEの外接円Oの半径尺の長さは 17]である。 17 0 32 2 4V2 25 VS+2 4V3 (2) 対角線BEの長さは 18]である。 18 0 6V2 26 3 26 VS+2 6 4V3 (3) 辺ABの長さは| 19 である。 0 6V2 2 6 4V3 VS+2 6 26 19 4 (4) 辺AEの長さは| 20]である。 13/3 6 3S+2V6 6 23-V2 6 3V3 2 20 0 3E-V6 2 8

めちゃくちゃ見にくいんですけどこの時のcosが０になるのっておかしいですよね

(o5A B AB=1 BC = Z CD= E AD =13 ニ

どこを示せば良いのかだけでもいいので お願いします🙇‍♂️

C 10. 右の図の正三角形 ABC において, 辺AB, AC上に DB=AEとなる点D, E をとり, BE とCDの交点をFとする。 このとき, 四角形ADFEは円に内接するこ とを証明せよ。 E D B C

解き方がわかりません💦教えてください‼︎

C 8AA B D 40° T 8AAA AT / BD 8:80

68が間違っている答えです 解答解説をお願いしたいです

(1) 図1で,角xの大きさを求めよ。 (2) 図2で,角xの大きさを求めよ。 図T A 23ォ45-68 23° ズ=| アイ | 68 F 45° B

(3)を教えてください。お願いします。

この下線部ですが、なぜa:b=△ABD:△CDBといえるのでしょうか？😢 どなたか教えてください🙇‍♂️

回 円に内接する四角形において対角 (向かい合う角) の 和は180?である. 右図でいうと, A+上ノンC= 180?である,. このこ とから, cosC三cos(180"一4 )テーcos4, sinC=sin(190一 ー4 ) =sin4 が成り立つ. 内接四角形の問題ではこの関係を使うことが多い. (対角線の長さを 2 通りの余弦定理で ) 円に内接する四角形で。 4 辺が与 えられたときに対角線の長さ (図2 の BD) を求める問題では, BD2 を 2 通 りの余弦定理 (AABD とACBD) で表し, 回かい合う角の cos を求めるのが 定石である. 図 2 で, 線分比と面積比の関係を用いて, の : の2王人ABD : ACDB=テcgsn4 5 ラヴsin(180-4) ーーcの:e/ 還