数Aです お願いします

2nCn-2+nCn_1= 9 を満たす整数 n (n≧2) を求めよ。 (2) 1から14までの14個の自然数の中から, 異なる3個の数を取 ア 組を作る。このとき, 奇数だけからなる組は 1092 個あり、 3の を少なくとも1個含む組は 個ある。

（1）と（2）で解法が異なりますが、（2）を（1）の方法で解くことは出来ないのでしょうか？教えて頂きたいです。

総合 (1) 不等式 y≧(logzx) を満たす点(x, y) 全体の集合を、その境界と座標軸との交点の座標も 26 書き入れて、座標平面上に図示せよ。 (2) 集合 S={10gzxxは (10gzx)^100x2 を満たす実数} に属する最大の整数を求めよ。 慶応大 本冊数学Ⅱ例題 185 (1) y2≧ (10gzx)2 から ゆえに (y+logzx)(y-logzx0 y+logzx≧0 y-logzx0 y+log2x≤0 または よって または y-logzx0 y-logzx y≥log2x y≤-log2x ←PQO ポイントは2乗!! ⇔ (P≧0 かつ Q≧0) 10gをかけても意味が または な・・・ (P≦0 かつ Q≦0) YAE y=log2x 合計 y≤log2x よって, 求める集合は, 右の図の斜線 部分である。ただし、 境界線を含む。 (2) 10gzx=n (n は整数) とおくと (10gzx100x2から n2>100.22n . x=2n ① (1092x)= 10gzx ③510g x y=-log2x 10032 -10270 172010 10・2"=10・(1+1)"=10("Co+"C1+......+nCz)= これではとけないので 他の形をさがす ←100・22"=102•(2")2 (1 ←(1+1)" =nCo+nC1+......+nCn [1] n>0のとき n>10.2 一方, nは自然数であるから 710g2つ 10 (Co+C2)=10(1+n)>n よって, ① を満たす整数 n は存在しない。 IL > CROS [2] n≦0 のとき n<-10.2n ② 01-8202) ここで, 関数 y=-10・2" は減少関数であり,nの値が増加す ると-10.2" の値は減少する。 y=-10-2" n=-3のとき -10・2=>-3 5 4 5 of- n=-2のとき -10-2-2-- <-2 yy=n/ -3-2 A 0 n -25 5-4 2 よって, -3以下の整数nは②を満たす。 [1], [2] から, 求める最大の整数は -3 (本冊 p.19 基本例題5 (2) 参照。) -52

赤線のところの計算はなぜこのようになるのですか？ どなたか教えて下さい🙇

2=5=100のとき文字の値を求めよ. 底を2の対数にそろえる.x=10g2510g2100 1 x=10g:100 1092/00 10g25 10g2100 よって/= 10g25 10g2100 ゆえに y 10g2100 109210 10g2102 2

部分積分法です 答えがあいません 教えてください

| (og 2 x dz ť" #L = 1 / log2 (2x)' Lx E 2 2x1092 - 12x²x² =100 2x1092-27² = 2x (10g2-x) E 2x (2x)! FFL th x ( [092x = = ) + c

対数の計算です。模範解答と全く違う方向で進めてしまったのですが、ここからどうにか解く方法ってありますか？

(1 (log3 Fur + 121093 √647 ) ( log281 = 2 +21/092 81²) (1093 64 + + 2 log² 64 ³ ) ( = log281 + 1 = log₂81) = ( 7 logs 64+ / log364) · tog ² 8/ — ≤ 1093 64 · 109²81 6

177.1 記述はこれでも問題ないでしょうか？？

278 基本例題 177 対数方程式の解法 (2) BAHR176 次の方程式を解け。 (1) (log3x)²-210g3x=3 (2) log2x+6logx2=5 指針 のような 対数方程式には、基本例題176で扱ったタイプ以外に,(1) 10gax に関する2次方程式になる ものもある。また, (2) の方程式を変形していくと, (1) と同様の2次方程式が導かれる。 解答 (1) 真数は正であるから 方程式から なお,(2) では,底にも変数xがあるから, 真数> 0 だけでなく, 「底> 0, 底=1」の 20 の確認も忘れずに! よって (1) 買数は正であるから log3x=-1から x>0 (logsx+1)(logsx-3)=0 logsx=-1,3 x=1 3 ...... ERA- (5枚+16) 2 ① 1-(S-2) ...... log3x=35x(x x=27 INSE OSODSS これらのxの値は ① を満たす。ゆえに,解はx=1? 27 (2) 真数は正で,底は1でない正の数であるから 0<x<1,1<x 248 & [-=x „Č 1875#1605653240 SEM 16VM.go (logzx)-510g2x+6=0 …..... (log2x-2)(10g2x-3)=00く log2x=2,3 10g2x=2 から x=4 SAMA-LAM log2x=3から x=8 これらのxの値は ①を満たす。ゆえに,解は 18 ŠAHŠIL 3-12, Chart. である 検討 (1), (2) の解答では,真数条件の確認は省略してもよい - 更に, logsx= -1, logsx=3からそれぞれx=1/12, 基本演 x = 4,8 00000 このとき,方程式の両辺に10g2x を掛けから10gzx≠0 555(0) (log2x)2 +6=510g2x ^x) [...» 整理して ■底の変換公式により ゆえに よって 園 2013 | 10gx=t とおくと, 式は t²-2t-3=0 よって (t+1)(t-3)=1 logsx=log/m2として x= x = 27 |6x=3¹=- 真数の文字が同じxのため, 底の条件の確認が となる。 真数条件の確認は, (1) と同様の理由で省略してもよいが とするか,または 3 この問題では,底の条件 真数の条件を満たす。 log22 10gx2= log2x log よって 10g210gx2=1 (1) (logsx-210gx=3 (log3x+1) (10g3x-3)=0⇔10g3x=-1または10gx=3 す 240 ・Cを導くのに、対数の定 ま行われているため, 真数条件の確認 (解答の) は省略しても問題ない。 B 10g2x=t とおくと t2-5t+6=0 よって (+2)(t-3)=1 TO 自期間では底の文字

数IIの対数関数の問題です。 解き方がわからないので、教えていただけると助かります。 答えはないので、それっぽい回答でも大丈夫です！ よろしくお願いします🙇‍♀️

x=310929のとき、()の値を求める。 0

解説（1）5行目 cos30°＝cos（90°−60°）＝sin60°となると思うんです。 だったら cos2乗60°＋sin2乗60°も1になるんじゃないかと思うのですが。 どうして解答で、 cos75°とcos15°のところだけ1にされているのでしょうか？ 　

tan 13 tall (2) A+B+C=180° であるから よって COS A+B 23 180-C-cos (90-)=sin = -=COS 2 C 等式 P=Qが成り立つことの証明方法 (数学ⅡI) P=P'==Q INFORMATION 1 PかQの一方を変形して、 他方を導く。 2P-Qを変形して, 0 となることを示す。 3PとQのそれぞれを変形して、 同じ式を導く。 上の例題では,(1),(2) ともに1の方法によって証明している。 令 cos(90°-0)=sing P-Q=P-Q=••••••0 2 -=1 が成り立つことを証明せよ。 ・R,Q=Q== R PRACTICE 109② 801 (1) cos 15°+cos230°+ cos245°+cos'60°+cos² 75° の値を求めよ。 (②2) △ABCの∠A, ∠B, ∠Cの大きさをそれぞれA, B, C で表すとき, 等式 (1+tan²4) sin² B+C これを x>0 である また (2) 辺AC であるか 12 (1) から よって PRACT 右の図

合っているか教えて貰いたいです。 答えがない問題の質問ばかりすみません。 よろしくお願いします🙇

= (1 3 /2/ log₁ 2 + 1 = log₁/ / - log = ¹53 6 3 2 3 2 log= 2√2 + log log3 / 212 log. (16/2) log, I 3 213 0 log = 2/3 3

自分なりに解いて正解したのですが、この解き方よりもっと簡単な解き方はないですか？

(4) lag, 10. logs 10- (199₂ 5 + (0952) = (log₂ 2 + log 5 ) (10952 + loggs) - (109₂5 + 1923) - 11+ log₂₁5) ((0952+1) - (2/02/5 + 1 Tog₂5 = 1 + 109₂5 + 1095 2 + 109₂ 5-10852-(2/0925+1) 2+2 109₂5 + 12/09₂5+1 Togr 10925 2