17.18の求め方が分からないので解説お願いします🙇‍♀️ 答えは 13.ア 14.ウ 15.ウ 16.ウ 17.エ 18.エ です。

(Ⅲ) 円に内接する四角形ABCDがあり AB=BC=2,CD=3,DA=4である。 (1) cos∠BAD=13 〔解答番号 13~18〕 BD=14, 円の半径は15である。 (2) 四角形ABCDの面積は16である。 (3) ADBの二等分線と円0との交点をEとする。 このとき,DE= 17 AE=18 である。 √3 13 ア. イ. ウ. エ. 2 14 ア.2 3 ウ.4 I. 5 √15 √√15 15 8√15 ア. ウ 2v 15 5 I. 3 15 3 15 5√15 7/15 16 ア. イ. ウ. エ 2 3 4 11/15 5 1615 2/15 4v15 14/15 17 ア. イ. ウ 3 5 15 15 √15 2/15 15 415 718 ア. イ. ウ. I. 15 15 5 15

解答の棒線を引いた部分の理解ができません、 初歩的なのはわかってますが、どなたか教えていただけませんでしょうか？？？

(2) B 問ia を求めよ a A 30° E C D AB=BC, AE= ED

鉛筆の線の部分はどうしてそうなるのですか？

ELEC 基本 例題 右の図のように,鋭角三角形ABC の頂点 A から BCに下ろ 90 四角形が円に内接することの証明 した垂線をAD とし, D から AB, AC に下ろした垂線をそ こぞれ DE, DF とするとき, 4点 B, C, F, Eは1つの円周 上にあることを証明せよ。 針 000 P.479 基本事項 B 481 四角形 BCFE が円に内接することがいえれば, 4点 B, C, F, Eが1つの円周上にあ ることを証明できる。 まず補助線 EF を引き 1 対角の和が180° 2角はその対角の外角に等しい を用いて,四角形 BCFE が円に内接することを証明したいが、直接証明しようとして もうまくいかない。 このようなときは,かくれた円を見つけることから始めるとよい。 かくれた円が見つかったら、円周角の定理 によって, 四角形 BCFE の内角または外 角と等しい角を見つけ、上の1または2のいずれか(ここでは2) を示せばよい。 ∠AED=∠AFD=90° であるから, 四角形 AEDF は線分AD を直径 A <指針」 とする円に内接する。 ★ の方針 対角の和が180°を利用 よって ここで ∠AFE = ∠ADE <弧AEに対する円周 ∠ABD=90°-DAB B D =90°-∠DAE = ZADE すなわち ゆえに ∠ABD= ∠AFE したがって, 四角形 BCFE が円に内接するから, 4点B, C, F, Eは1つの円周上にある。 ∠EBC = ∠AFE 直角と円 解答の1行目~3行目で示したように,次のことがいえる。 1 直径は直角 直角は直径 まる 2 直角2つで円くなる 「直径なら円周角は直角」になり、 逆に「円周角が直角なら直径」に よく利用されるので,直径⇔直角とし 四角形に

解答の線引いてあるところの変形というかこの比を初見で考えるためにはどのような思考をすればい良いですか？(写真3枚までしか貼れないので問題1ページめ飛ばしてます。必要でしたらコメントいただければそこに貼らせていただきます

BOAを下ろすと、OH- 意味について考えよう。 QAB形の場合に、生理の意味につ ウ から (3) AOAB が∠ADBの鈍角三角形の場合に、(2)の下線部(a)(0)について 考察すると より MはPCの中心になり ONFAMF=(OM-AM)(OM+AM) より、直OMと円 C の交点のうち、右の図の ように0に近い方を P. 速い方をQとおくと より、ABをする間の使用をCとすると、さん 辺 a. b = OM-AM- であるから B AOQA CO ケ が成り立つ。 OM-AMP- よって、定理より AOQA CO カ が成り立つ。 ウ の解答群 Pl M キ の解答群 04 H 0 OB-OH ① OB BH ② OA OH A ③ OA-BH ④ OH BH ⑤ -OB OH ⑥ -OB BH ⑦ OAOH ⑧ -OA BH -OH-BH lacos ZOAB ① acos ZOBA 15 cos ZOAB ④ cos ZOBA [③] ②lacos AOB cOS ∠AOB ク の解答群 I の解答群 OP OM ① OP-PM OM OQ 0 OB-OH ① OBBH ② OAOH 3 OA - BH ④ OHBH ○○○ ③ OP-OQ ④ 0QQM ⑤ -OP OM -OP-PM ⑦OMOQ ⑧ -OP OQ -OQ.QM オ の解答群 [0 OP-OM ⑩ OPPM ②OMOQ ③ OPOQ ④OQ.QM ケ の解答群 AOQB カの解答群 ① AOMH ② AOHP ③ APQA ④ APQB AHBM AOQB AOMH ③ △PQA ④ APQB ②AOHP ⑤AHBM (数学 II. 数学 B. 数学C第6問は次ページに続く 24- 25-

この図形だと、ADとDBは同じ長さになりますか？

D A B C 線は角の二等分線

なんで90°だと分かるんですか？

55 半径1の円に内接する四角形ABCD の対角線 AC, BD の交点をE,辺 AD, BC の延長の交点をFとする。 4点 C, D, E, F が同一円周上にあると きAB の長さを求めよ。 (10点) 4点C、D、EFは同一円周上にあるから ∠APB= ∠ECに B 一方、4点A,B,C,Dも同一円周上にあるから すべて ∠ADB=∠ACB よって∠ECF=∠ACB ゆえに∠ACB=190 3 じは分 E 10:09 07 したがってABは円の直径であるからAB=2の 右の図のように ADの中占Mを通るりつの弦 MC MDと弦 ARの

求め方はわかるんですけど右の方にグラフあるじゃ無いですか？二次関数のグラフまで書けるんですけど一次関数の線？みたいなのと三角形？がよくわからなくて教えて欲しいです😭

292 基例題 本 168 平均変化率の計算 関数 f(x) =-x+2x+3 において, xの値が次のように変化するときの 化率を求めよ。 (1) α から6まで CHART & GUIDE (2) 2から2+hまで | 関数 y=f(x) において, xがαから6まで変化するときの f(b)-f(a) 平均変化率 b-a 特に,b=α+h とすると の変化量 x の変化量 f(a+h)-f(a) h 解答 (1) f(b)-f(a) =(-b2+26+3)-(-α+2a+3) =-(62-a²)+2(b-a) (b)(a). f(a)- 3 B f(b)- ƒ(b)-f(a) (Db-a の計算 分子 f(b)-f(a)を分 b-aと分けた方が計 =-(b+a)(b-a)+2(b-a) しやすいことが多い。 =(b-a)(-a-b+2) よって, 求める平均変化率は -1 Oa b 3 平均変化率の図形的意味 一般に,平均変化率は f(b)-f(a) b-a (b-a)(-a-b+2) b-a =-a-b+2 TA = EC THy (2) f(2+h)-f(2) ={-(2+h)+2(2+h)+3} -(-22+2.2+3) f(x)↑ =-4h-h²+2h =-2h-h2 f(2+h) よって, 求める平均変化率は I 0 3 f(2+h)-f(2) -2h-h² 2+h- = (2+h)-2 h 2点A(a,f(a)), B(b, f (b)) を結ぶ 直線AB の傾き を表す。 (2) の平均変化率も2点 (2, f(2)), (2+h, f(2+h)) を結ぶ直線の傾きを表し ている。 ◆んで約分。 =-2-h 注意(1)において,a=2,b=2+h とおくと,(2)の結果が得られる。 TRAINING 168 ① 関数 f(x) =x2+2x-1において めよ

⑵の「サ」から分かりません。解説お願いします

第3問 AB = 4, BC =3, ∠ABC = 90°のABCがあり, 点 Cを通り直線ABに点Bで接する円を0とする。 また、 辺ACと円0の交点でCでない方をDとする。 ア ウエ (1) cos∠BAC= であり, AD= である。 イ オ A B (2)∠ACB の二等分線と円0の交点でCでない方をE, ∠ACBの二等分線と辺 AB カ ク との交点をFとすると, AF = CF = .. キ サ また,BE = ケ である。 コ シ セ ソ .EF= である。 さらに、 ス タチ ツ CG 直線 BE と辺 AC の交点をG とするとき, = であり, 四角形AFEG GA テ トナ の面積は である。 ニヌ (3) (2) のとき,△ABD を, 線分 BGを折り目として折り曲げ, △ABG を含む平面と ▲DBG を含む平面が垂直になるようにする。 このとき, 四面体 ABGD の体積は ネノ ハ である。 ヒフヘ

誰か教えてください🙏

問6 一辺が1の立方体の頂点AとAに隣り合う3つの頂点 B, C, D からなる四面体 ABCD につ いて考える。 辺BC の中点をMとし, 直線 DM 上に点Aから垂線AH をおろす。 このとき イ I BC = ア AM DM ウ カ COS AMD = となる。 キ また,四面体 ABCD に内接する球の中心を0,この球が面 ABCに接する点を P とする。 ク OA AH= = コ なので ' OP ケ 四面体 ABCD に内接する球の半径は OP B サ である。 ス P A 0 M H C D

⑵のBEの長さから分かりません、解説が無いので教えて下さい

第3問 AB = 4, BC =3, ∠ABC = 90°のABCがあり, 点 Cを通り直線ABに点Bで接する円を0とする。 また、 辺ACと円0の交点でCでない方をDとする。 ア ウエ (1) cos∠BAC= であり, AD= である。 イ オ A B (2)∠ACB の二等分線と円0の交点でCでない方をE, ∠ACBの二等分線と辺 AB カ ク との交点をFとすると, AF = CF = .. キ サ また,BE = ケ である。 コ シ セ ソ .EF= である。 さらに、 ス タチ ツ CG 直線 BE と辺 AC の交点をG とするとき, = であり, 四角形AFEG GA テ トナ の面積は である。 ニヌ (3) (2) のとき,△ABD を, 線分 BGを折り目として折り曲げ, △ABG を含む平面と ▲DBG を含む平面が垂直になるようにする。 このとき, 四面体 ABGD の体積は ネノ ハ である。 ヒフヘ