なぜ、こんなふうに表せるのか教えてください🙇‍♂️

124 第2章 2次関数 S 完全平方式 例題56 (1) ( )で表される式を完全平方式という.xの2次式 x+2ax+a+6 が完全平方式となるように、 定数 全平方式で表せ. 例 (2) xx-2y2+5x+ay+6 がx,yの1次式の積となるように 数αの値を定め, 因数分解せよ. 0 考え方 (1) (与式)=0 の判別式 D=0(与式)=(x-α)を利用する。 (2) の2次式とみて式変形してみる. (1)x+2ax+a+6=0 とおいたときの判別式をDとすると、 解答 D=0のとき、左辺は完全平方式となる。 201 =a²-(a+6) =(a+2)(a-3)=0 より,a=-2, 3 a=-2のとき(与式)=x2-4x+4=(x-2)2 a=3のとき(与式)=x2+6x+9=(x+3)2-XD) (I- (2) xの2次方程式x-xy-2y2+5x+ay+6=0....... ① の判別式をDとすると,①の解は, 吉y-5±√D s=2([+b)( x2(y-5)x-2y2+αy+6=0 より, x=2 したがって, 与式は, (Sa+2)=50²+2a y-5+√D y-5-√ Dos 与式= x- 2+1 と式変形できる。 +1)+5g 29g+12 - D={-(y-5)}^-4(-2y^+ay +6) =y²-10y+25+8y²-4ay-24 =9y²-2(2a+5)y+1-(Sa+2)+(2+1) tv (±= したがって, 与式がx,yの1次式の積になるのは、 根号の中のDがyの完全平方式となるときである. つまり, 9y²-2(2a+5)y+1=0 の判別式をDと すると、求める条件は, Di=0 である。 Di ¹=(2a+5)²-9-1=0 PT3.50 1-< 4 (24+5+3)(2a+5-3)=0 より, a=-4,-1 a=-4 のとき(与式)=x-(y-5)x-2y²-4y+6 とみ =x-(y-5)x-2(y-1)(y+3) (与 a=-1のとき、(与式)=x-(y-5) x-2y2-y+6 =* 与式 =(x+y+3)(x−2y+2) =(2 =x²-(y-5)x-(y+2)(2y-3)* X =(x+y+2)(x-2y+3) 定し x2+axy+3y²-3x-5y+2がx,yの1次式の移 定めよ. 練習 56 **** [LI 左辺は( 左辺を整 の公式を ax²+b 2つの とき、 a(x- Dが VD= 次は

新数学スタンダードの問題ですが、解説と違います。 このような解き方でもいいでしょうか？

3･6 実数 a b に対し, 次の命題 A,Bを考える 命題 A:a≧0かつb≧0ならば,b≧0である. 命題 B:a+b≧0 かつ ab≧0ならば,b≧0である HIFTS. (1) 命題Aが真であれば証明せよ. 偽であれば 反例を1つあげ,それが反例であることを示せ (2) 命題Bが真であれば証明せよ.偽であれば 反例を1つあげ、 それが反例であることを示せ (17 広島市大・情報科学) =vados 立

新数学スタンダードの問題ですが、解説と違います。 このような解き方でもいいでしょうか？

3･6 実数 a b に対し, 次の命題 A,Bを考える 命題 A:a≧0かつb≧0ならば,b≧0である. 命題 B:a+b≧0 かつ ab≧0ならば,b≧0である HIFTS. (1) 命題Aが真であれば証明せよ. 偽であれば 反例を1つあげ,それが反例であることを示せ (2) 命題Bが真であれば証明せよ.偽であれば 反例を1つあげ、 それが反例であることを示せ (17 広島市大・情報科学) =vados 立

数IIです。等式の照明がわからないです。

次の等式を証明せよ。 (Cc即) 回回 (1)(a+b)+(a-b)°=2a(a°+36) dp-1=4+ あさま式るを即すJ 変左式J る+ O式お題問の おおを断宅文1アで関 hodos o aiedaie 口ロ (2) (x-1)(-1)=(xy+1)°-(x+y)° e

なぜ2乗の形にするんですか？

練習 ドの文 48 a>0, b>0のとき, 次の不等式を証明 せよ。 doS Va+4/b>\a+166 (た-(本)* = (Jat4j5アー(Jat6b 大き ス だみ Ya+Pab tisb-(a+isb) Aー1分 *ab >0 a>0,b>Oより ab >0 つまり、(Ja+45ア>( Jatiob) 内が正よいラ Ja+4J5 >0,1atlob >0より a+456 > Jat6b

なぜ(x－1)²(x+c)と置けるのですか？ 教えてください🙏

x°+x²+ax+1 を x+2x+6 で割ると余りが 3x- (1) (2)* x3+ax2-5x+6が(x-1)2で割り切れる。 (62

この問題はどのように考えたら、ｱ､ｲ､ｳ､ｴ の答えが出ますか？教えて欲しいです🙏🙏

B Clear 60 x>-2 のとき, x+ x+2 36 の最小値を考えよう。 ->0 であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係により, x+2 x>-2 より,x+2>0, 36 x+2+ 36 はx= のとき、最小値 をとる。 x+2 36 はx= また。 ア よって, x+- のとき,最小値 をとる。 x+2

なんでこれでくくれるのかわかりません。 指数が違うのに

a>0, r>0 のとき, S(z)=z"e-*について, 次の問いに答えよ。 基本的には, 62, 63 と同様ですが, 大きな違いは,定数aが含まれ、 これによって,方程式 f'(x)=0 の解を求める場面で,その解に文 第5章 134 基礎間 74 指数関数の最大· 最小 a>0, z>0 のとき, S(x)=r"e** についいて, 次の問いに答え、 (1) S(z)の最大値Mをaで表せ. (2) Mが最小となるaを求めよ。 精講 ていることです。 字aが含まれることになり, 場合分けが起こるかもしれません。 解答 (1) >0 のとき f(x)=ar-le-r_g"e-" =-le-"(a-x) 20-le-">0 だから, f(z)=0 のとき 0 a f'(z) 0 f(x) 2=a a°e-a よって,増滅は右表のようになる。 . M=a°e-a <nite

解説詳しく知りたいです

K-6)(水 -2)=0 6,2. 5)0°0 180° る。 tane = -2のてき、くosdos値をポめなさい。

（2）が分からないので分かりやすく解説して欲しいです。特に、1＜x＜4と4＜=x＜7の数字と使い分け方が分からないので教えて欲しいです！🙇‍♀️

考え方(1) たとえば,3辺の長さが3,4, 9では, Check 3辺の長さが3, 4, xである三角形について,次の問いに答えよ。 三角形の成立条件 例 題 125 (1) xのとり得る値の範囲を求めよ。 ) この三角形が鋭角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ. 3 4 で三角形ができない。 9 三角形ができるためには, a+b>c が成り立つ必要がある。 19) 鋭角三角形となるのは, 最大の角が鋭角のときである。 最長となる辺の対角が最大となるので, 4とxを比較する。 (辺と角の大小関係はp.519 参照) b (1) 3辺の長さが3, 4, xの三角形が存在する条件は, 第3 (a, b, cを3辺の長 国のチ eさとするなら a>0, これより,1<x<7DOSO6>0, c>0 が必要 であるはずだが, こ (2)(i)|1<x<4ゆとき,最大の角体長さが4の辺の対っれらは,三角形の成 立条件の3つの式か ら導かれる。(次ペ ージのコラム参照) 最大角をみるために xく-V7. /7<x は,場合分けが必要 3+4>x x+3>4 tot> 焦である。それをαとすると, α<90°どなるため にば、 x+3-4° 2.x-3 x+3-4>0 COS Q= これら言に これより, これとTsr<4 より,/7<x<4 -つd 一般に (i) 4Sx<7 のとき! 最大の角は長さがxの辺の対 である。それをBとするど, B<90°となるため には, Aが鋭角 →8+c>a を用いてもよい。 3+4°-x? Cosβ= 一つい 3°+4°-x>0 2.3.4 「これより,-5<x<5 d のきの大 4Sx<5 V7<xく5 これと 4Sx<く7 より, ー0となり 乗で、よって,(i), (i)より, 8コ3 5引 Focus a+b>c a, b, cを3辺の長さと する三角形が成立する条件 6+c>a → la-b|<c<a+b c+a>b 。 ce Aが鋭角 Aが直角 Aが鈍角 cos A>0 一→ 6°+c°>α° cos A =0 → 6°+c°=a° 6°+c<a すい cos A<0