Question

tkhsre

なぜ(x－1)²(x+c)と置けるのですか？
教えてください🙏

x°+x²+ax+1 を x+2x+6 で割ると余りが 3x-
(1)
(2)* x3+ax2-5x+6が(x-1)2で割り切れる。
(62

(2) x+ax2-5x+6が(x-1)2で割り切れ、かつ
x3 の係数が1だから +6 (x+1)
d
fc
x+ax²-5x+b=(x-1)(x+c) とおける。恒等
移項して整理すると
+x=(-x8+
(a-c+2)x²+(2c-6)x+b_c=0&+xS=(+98)
x についての恒等式だから=-4.c=6
a-c+2=0 ･･･①
·16 0· 8dos
②8 ①4
式と2c-6=0
(2)
T=0,2 =
b-c=0 +1.③-1)(x+1)((x)+(S-xp
(lan)
① ② ③ を解いてa=1,b=3,c=3
--x)(1-x)
S
E+xS
よってa=1,b=3
[dn.s
DS-x
(S-x)
=0

Answer 1

ぷりお

x^3を右辺で出すためには(x-1)^2にxをかけなければできません。しかしxだけでは左辺と右辺で値が揃わないため調整の+cを入れてます。この+cはとりあえず置いたものなのでcが正の数か負の数か分からない状態で置きます。(結果正の数だけど…)

tkhsre

なぜxを掛けるだけでは足りないのですか？