Pは素数、 w?ニバpを満たす自然教の組
(uin)が存作しないとき、
pの値を求めめよ。
のところをn-13=-1
としてはダメ。
[この場合は n-3>0と
なり(n-3)(nー13)<0
となってしまう。]
(2) m=n?+が。から
(m+n)(m-n)=が
←m"ーパ=p°
が>0であり,m, nは自然数であるから
0<m-n<m+n
す
そm+n>m-nから,
m+n=m-n=pの場
合は除かれる。
これとかが素数であることから
m+n=p, m-n=1
=+1 カーガー1
がー1
2
よって
m=
2
pは素数であるから,p>2であり,かが奇数のとき m, nは自 ←(奇数)+1=(偶数)
然数になり,かが偶数のとき m, nは自然数にならない。
したがって,か=2のときのみm’=n°+°を満たす自然数の組-偶数の素数は2だけ。
(m, n)は存在しない。
(偶数)+1=(奇数)
(S1)
