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数学 高校生

加法定理の応用です 初歩的な質問ですが、 何故sinθ≠0であることがわかるんですか??

363 0807-857x 半径1の円に内接する正五角形ABCDE の1辺の長さをαとし,0=2 基本例題 1513倍角の公式の利用 (1)等式 sin 30+ sin20= 0 が成り立つことを証明せよ。 (3) α の値を求めよ。 (2) cose の値を求めよ。 bo to 2000 pie $=0$ nia A (4) 線分 ACの長さを求めよ。 p.233 基本事項 指針▷ (1) 30+20=2x であることに着目。なお,0を度数法で表すと 72°である。 (2) (1) は (2) のヒント coseの2次方程式を導くことができる。 0 <cos0 <1に注意して,その方程式を解く (3),(4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい。 SINU ELUOSO E 解答 Bagare! War (1)0=2/32 から 50=2 5 このとき したがって (2) (1) の等式から sin 0 0 であるから, 両辺を sin0で割って 3-4sin20+2cos0=0 3-4(1-cos20)+2cos0=0 よって sin30=sin (2π-20)=-sin20 sin 30+sin 20=0 ゆえに 整理して 4cos20+2cos0-1=0 (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると (2) L=12+1²-2・1・1・・ 3 sin 0-4 sin³ 0+2 sin cos 0=0 AC > 0 であるから 4 a>0であるから (4) △OACにおいて, 余弦定理により AC2 = OA2+OC2-20A・OC cos 20 5-√5 a=AB= 2 AC= 3+2・・ 30-27-20 -1+√5 4 2 =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2cos0 L (2) の(* )から。 = (*) 0 <cos0 <1であるから -1+√5 cos 0= 4 102008-1-0200 (3) 円の中心を0とすると, △OAB において, 余弦定理により (3) 20 AB2 = OA2+OB2-20A・OB cos o 0≤(1-0 200 S)(1-25) -1+√5_5-√5 021-02 a = 0 ata 5+√5 2 2013 was roco ku R a ◄50=30+20 10:200 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sin' 忘れたら,30=20+0 とし 加法定理と2倍角の公 式から導く。 B a B 1 ○ 1 021-0207-1-020 2006 Com (4) A '0 D E D E ABRON $30 練習 (1) 0=36°のとき, sin30=sin20 が成り立つことを示し,cos36°の値を求め -151 (2) 018°のとき, sin 20 = cos30 が成り立つことを示し, sin18°の値を求め p.238 EX9

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数学 高校生

答えが無くて、あってるかどうか添削してください

① ( )内から最も適切な語句を選び,○で囲みなさい。 1. She had her mother (pack / packed) some sandwiches. 2. I hate (his/he) being treated like that. his 3. I'm sorry for (not going / going not) to the party. 4. He is proud of (buying / having bought) the house when he was young. 5. I heard the birds (to sing / singing). 2( 内に入る最も適切な語句を選び, 番号を○で囲みなさい。 1. Dad, if my grades improve by the end of the term, would you mind ( 34678 2 locking ) by my nickname. raising 2 rising 3 to raise 4 to rise 2. "I'd better call our neighbor to ask her to check the door of our apartment." "You don't have to do that. I remember ( ) it when we left." 1 lock 3 to be locked 3. I like ( 1 call 1 allowed 2 being called 4. "Our trip to Tokyo was fun, wasn't it?" "Yes, it was great! I'm really looking forward ( 1 go 2 going 3 5. "Do you still plan to go to Hawaii this winter vacation?" "Yes, and I wish you'd consider ( ) with me." 1 go 2 going 3 to go 6. If the pain in your throat becomes worse, have it ( 2 checking 1 check 3 to check 7. Although her parents had said "no" for a long time, they finally ( alone. 3 to call ->>> 1 2 5 8 10 ) at once. ) my allowance? 〔センター試験〕 4 to lock 4 calling ) there again sometime." [センター試験〕 to go 4 to going 4 to going [センター試験〕 4 checked 4 made 〔センター試験〕 [センター試験] ) her go to Europe 〔センター試験〕 2 got 3 let 3 ( 内の語句を並べかえて, 意味の通る文にしなさい。 1. I was thinking of the speech (called, I had to, make, my name, when I heard ). [センター試験] I was thinking of the speech I had to make when, I heard 2. If we want to (English, in, make, ourselves, understood ), we need not only good language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. If we want to make ourselves understood in English language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. [センター試験] we need not only good 02.01

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数学 高校生

数3の複素数の問題です! 解説の(2)の4行目について、wの範囲は確かにy軸方向に見たらi~3iだと思うんですけど、X軸方向-1〜1じゃないですか?どうして解答はY軸方向にみてるのですか? どなたか教えて下さい🙇🏻

重要 例題 27 不等式を満たす点の存在範囲 (1) 複素数zが|z|≦1を満たすとする。 w=z+2i で表される複素数 (1) 点の存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 (2) w²の絶対値をr, 偏角を0とするときと0の値の範囲をそれぞれ求めよ。 ただし、0≦0<2π とする。 基本 21,23 指針 (1) w=z+2iからz=w2iとして、これを|z|≦1に代入。下の検討も参照。 (2) w=R(cosa+isine) [R>0] として, ド・モアブルの定理を利用。 解答 (1) w=z+2i から z=w-2i これを|z|≦1に代入して |w-2il≦1 ゆえに、点びの全体は, 点2i を中心と する半径1の円の周および内部である。 よって, 点びの存在範囲は右図の斜 線部分。 ただし, 境界線を含む。 (2) w=R(cosa+isina) [R> 0] とする と よって, 条件から (1) の図から li≤w|≤|3i| したがって 1≤r≤9 また、 右図において OA=2, AB=1,∠ABO= ] よって はRで,0はαで表すことができるから, (1) で図示した図形をもとにして、まず R, α のとりうる値の範囲を調べる。 ......... ゆえに ∠AOB= w²=R²(cosa+isina)²=R²(cos2a+isin2a) r=R2, 8=2α π 6 π ゆえに Asus 01/23 Mam 3 2/21 1 0≤ T O 1² ≤R² ≤3² T 2 00000 について 九 6 同様にして ∠AOC= よって 12/12/01/23 swast これは 0≦0<2カ を満たす。 P(w), A (2i) とすると, |w-2i 1 を満たす点w は,点Aからの距離が1 以下の点, という意味をも つ。 (1) の図から, w の絶対値|w| は, w=3iのとき最大, w=i のとき最小となる。 |w|=R C B 左 13/ 316 -1 Q 1 55 13 4 福 3 H 飛

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