（3）区分求積法の問題です。 3枚目の写真にもあるように、どうして積分範囲が0からαとなるのですか？

〔I〕 関数f(x)= COS X 3 + 2sinx とおく。 次の問いに答えよ。 を求めよ。 F(x) = f* f(t) dt Wted moromoo ad 8 dallome 0 数学 ■ (0≦x≦2m) に対してOK a the hippocampns. lim schdördde tent of (100) 8 to rewood A atgeo isanduoY wol" a n→∞n (1) F(x) を求めよ。 さらに, F(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ。 (2) f(x) の最大値を求めよ。 ただし、最大値を与えるxの値は求めなくてよい。 (3) f(x) が最大となるxの値をαとする。 このとき, 極限 n a # ₁ (a) r(a) k=1 f(t)dt (0≦x≦2x) with "Scents are really special," the nories

2直線のなす角の問題です。 全く分からないので詳しい解説お願い致します。

練習 263 2直線y=-3x, y=2xのなす角を こ π 求めよ。ただし、0<< とする。 tand=tan(α-B) tand-tan B -3-2 Ittand tan (+(-3)x2 =/ 0- □20 fla

この問題で直線8が領域Dと共有点をもつときを考えると書いてありますが、どうして共有点を1点だけもつとして考えているのでしょうか？ 領域Dの中は通ってはダメなのですか？教えてください m(_ _)m

(3) y x-a =k とおくと y=k(x-a) 直線⑧点 (α, 0) を通る傾きんの直線を表す。 この直線⑧が領域Dと共 有点をもつときの傾きの最小値を考える。 ここで,領域Dの境界線上の2点 (5,0), (4,3) をそれぞれ A, B とす ると,点B(4,3) における円Cの接線の方程式は 4x+3y = 25 これがx軸と交わる点のx座標 は, y = 0 より 4x=25 x= 25 4 は領域D内の点(x,y) と点 (α, 0) を通る直線の傾きより, k が最小となる場合を次の2つの場 合に分けて考える。 25 (i) 6 ≤a≤ のとき 4 直線 ⑧がDの境界線の弧 AB に接 するときは最小となる。 ⑧を①に代入して * x² +k²(x−a)² = 25 (k²+1) x²-2k² ax+k²a²-25=0 このxの2次方程式の判別式をD とすると D1 ¹ = ( −k² a) ² − (k² + 1) (k² a² − 25) 4 25 4 k < 0 であるから k² = = k¹a²-(k²a²-25k²+k²a²-25) = (25-α²) k2+25 直線 ⑧ が円Cに接する条件は, D1 = 0 であるから (25-a²) k² +25=0 (α2-25)k2=25 25 a²-25 15 より 5 15 C 0804 B (4, 3) CUANDO CH 5/25 10 2.13 \B (4,3) 5 16 25 4 a (8) 6 ≤a≤ のとき²25>0 であり, 直線 ⑧ が弧 AB で接するとき x 1501D x 010 領域における最大・最小の問題 領域 D内の点(x,y) に対して、よ を含む式の最大・最小を考えると y = f(x) き,その式をkとおいて, の形に変形する。これが表す図形と l Dが共有点をもちながら,kが変化 するときの最大・最小を考える。 0 SOMOH aの値が 6 ≦a≦10 の範囲で変 25 化するとき,a= 4 を境に,んが 最小となるような直線 ⑧ と領域 の共有点の取り方が異なる。 SOUBORA 25 4 のどちらに含めてもよい。 a= のときについては,(i),(i) ola = 25 TOLE 4 線⑧の方程式は4x+3y=25 である。 28=p+14. ORE 0 < * のときが最小となる直 円と直線の方程式からyを消去し て得られるxの2次方程式を ax2+bx+c=0 とし、その判別式をDとすると =b-4ac でありま 円と直線が接する また,b=26' のときは を用いてもよい。 Jel as 4 D=0 bac 0

はてなマークしてある部分が分かりません。教えてください！

Te よって p = logs 2 log10 og 10 log10-3 22car 1985 10 22 1203445 *CRAS Tog103 log10 10210g10 2, 080 an O log103TTING AND 08:1 FAR. 1-2 log10 28 10g103 ここで, log102=0.301, log103 = 0.477 より 1-0.602 0.398 0.477 0.477 p= 印葉 したがって,の小数第1位の数字は8である。 LIGHT I JSEALU4141 の最小値- = = 0.83...... 4' sex 06 SARVAA*X ad JOLASMAU) [CO の小数第1位の数字は8 10. 底の変換公式 a>0, b>0, c>0, a 1, c=1 のとき logab= logeb STEROWNM logca | ◄a>0, a=1, M>0, N>0, k 実数 M N loga = loga M-loga N EXANDRACUL logaMk=klogaM loga a = 1 底を3から10に変換し、常用対 数を用いての値を求める。

この問題の２番について、解答とは違うやり方で解いたところ、合っていませんでした。この解き方（写真2枚目）のどこが間違いなんでしょうか？？

例題 42 さいころの出る目の最小値 一個のさいころを繰り返し3回投げるとき、次の確率を求めよ。 目の最小値が2以下である確率 目の最小値が2である確率 2004 1個のさいころを繰り返し 3回投げるとき、目の出方は 6通り (1) A: 「目の最小値が2以下」とすると, 余事象Aは「目の CHART & THINKING ｢~以上」、「~以下」には 余事象の確率 (1) 最小値が2以下となるのはどのような場合があるかを調べてみよう。 2以下の目が1回 2回 3回出る場合の確率を考え、それらの和を求めればよいのだが, j×2×4°+sC2×23×4+2 実際に計算すると、 6 3 となり、計算が大変。 問題文は「3回のうち少なくとも1回は2以下の目が出ればよい」といい換えることが できるから、余事象の確率が利用できそうだと考えるとよい。 (2) 最小値が2となるのはどのようなときだろうか? 出る目がすべて2以上ならよいのだろうか? 右の図のように、出る目がすべて2以上, すなわち最小値が 以上の場合には､最小値が2でない場合が含まれている とがわかる。 3回のうち少なくとも1回は2の目が出なければならない。 から、余事象の確率が利用できないだろうか? 「最小値が3以上」であるから, Aの起こる確率は 43 4 8 P(A) = -(1) - 2 6³ 6 27 よって求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 8 19 27 27 (2) 目の最小値が2以上である確率は よって,(1) から 求める確率は 125 8 61 216 27 216 PRACTICE 42 8 3 53 125 6³ 216 00000 (2) p.313 基本事項 5 最小値が 2以上 最小値が 3以上 最小値が2 if 「3個のさいころを同 「時に投げる」ときの確率と 考えても同じこと。 3以上の目は,3,4,5, 6の4通り。 ←3回とも2以上 6以下の 目が出る確率。 ◆ (最小値が2以上の確率) - (最小値が3以上の確 2章 4 「事象と確率 確率の基本性質

y軸の右側だけというのはどのように求めれば良いのでしょうか？答えは112/3になります。 (直線lはy=-2x+8、放物線はy=g(x)=-2x²+4x+16です。)

(2) l と放物線y=g(x) の共有点の座標は B エオ 9 AUT O C2.5 C ク ケ (o カキ である。 ただし, エオ ≤クとする。 Pave infiguond nissd qriqolavob-llite CS] tot slujitanl add diw z H Hybanasney bina コサシ コサン」である。 の方 (y軸の右側) にあるものの面積は 監 直線 l, 放物線 y=g(x) およびy軸で囲まれた図形のうちx≧0 andel di ス である。 moola anilqoH METTR

一本目のマーカーから二本目のマーカーへの変換の仕方がわかりません。解説していただきたいです。

左辺を変形して, 1になる A+B+C = 180° を使って, sin' の三角比の式に直す。 ^^^ よって B+C 2 CAN A+B+C=180° 35 B+C=180° - A (S tand したがって 00- = 90°-40e)05 op nie 2 0205 0 205 + "Ok nie ᵒ0A nie => 01 ast I = 04²e05 +0A³nie= A A (t) = (1 + tan² 4 )sin ² (90° — 4 2 1 B+C 2 COS² °00) ast Alast+ cos². A 2 をA 2 =1=(右辺) CG AST S=1+1= (E

数IIの問題です。解き方が分からなくて困っています。解き方を教えて下さい。

[III] 座標平面上で放物線y=f(x)=7-㎡ および1=g(x) = 2.22 +4 + 16 を考える。 C上の点A(16) における接線をlとす る。このとき,以下の問に答えなさい。 (1) l の方程式は y 10 = アイ (2)と放物線y=g(x) の共有点の座標はBエオカキ Cクケである。ただし、エオミクとする。 13.2 直線ℓ, 放物線 y=g(x) およびy軸で囲まれた図形のうちェ≧0 andal dis doosdol Indola dent off du Hyberns nav bi の方 (y 軸の右側) にあるものの面積は である。 mool aniino gaigsy ni be QHT of bodmil adt altid eft (3) 放物線 y=g(x) 上の点P(t,g(t)) が B, C の間を動くとき, JP DGR 11 JH Biasy ba qoag 008 ant to rem タチツ x+ウである。 △BPCの面積はt= OOJANG. コサシ ス セ ni erliedy word o のとき, 最大値 thsignine yield gved ararl baboquios inno 14 griq babean をとる。 oldienoges テ ただし,P は B C と異なる点とするbong stum slid ni glisipogen mnd erobi enoqga eisint llad sonA 8 PIOS Sindol soign animal Valgor ****** (1) ener wolle nisting cob W Graverlastpagegin-a th seit 976 89f19TERi-3 C

数Ⅱ　接戦の求め方 微分の範囲で、下の写真についてです。 1枚目が問題で2枚目が答えです 2枚目の青マーカー部分がわからなくなってしまいました どこから3が出てきたのでしょうか… よろしくお願いします

381 曲線 C:y=2123xx-2 上の点(1, - =1/12 x+x-2 上の点(1, -2/23) におけるCの接線をeとする。 l の方程式はy=" 接線の方程式はy=1であり, 曲線Cとは点 曲線Cの接線のうち, lに平行なもう1つの である。 で接している。 [類 13 近畿大〕 Get Ready 378

数学I 三角比の問題です。 なぜaがマイナスの場合を考えるのかがわかりません。 色々考えたんですけどよくわからなくなりました。教えてください🙇‍♂️

問題 122 tand = α のとき, sino, cose の値を求めよ。 ただし, 0° ≦ 0 ≦ 180° とする。 1+tan20 = = 1 cos²0 よって cose また (ア)~ (ウ)より (ア) a>0 のとき 0°≦0≦180°かつ tan0 >0 より,0°<0<90°であるから cos0>0 よって 1 √1 + a² cose sin0 = tanAcose = であるから a> 0 のとき a < 0 のとき 1 1 + a² = α = 0 のとき sin0 = tanAcose また (イ) a < 0 のとき 0°180°かつ tan0 < 0 より,90° < 0 <180°であるから cose<0 = 1 1+ a² = sin0 = sin = cos20 = また (ウ) α = 0 のとき tan0 = 0 より 0=0° 180° であるから cos0=1 または cose = -1 sin0 = 0 a √1 + a² = a √1 + a² a 1 + a² ラ 1 1+tan²0 1 1 + a² a 2 √1+a²¹ cose = = cos0= 1 1 + a² 1 1 + a² sin0 = 0, cos0=1 または 1 1 + a² sin0 = 0, cos0 = -1 sin0 cose cose を掛けると tan0 = の両辺に sin0 = tanAcose sin tan0 = a = 0 のときは cose の正負を決められな いから、分けて考える。 -sin6 したが