文字でどう書けばいいか分かりません！🙏🙇‍♀️

15 三角形の外角の二等分線と比 定理2 AB ≠ AC である△ABC の ∠Aの外角の二等分線と辺BC の延長との交点Dは辺BC を AB:AC に外分する。 練習 3 定理2を定理1の証明にならって証明せよ。 ただし, AB > AC の場合とする。 AB > AC の場合 B BD:DC=AB:AC TAB C (

蛍光ペンで引いている部分の導き出し方が分かりません。

本 39 直径の ル方 0 -5), 整理す 2=25 点。 =0 PoP 43 平面上の点の存在範囲(3) 重要 例題 OPsO+fOB, 1≦s+t≦3, s≧0, t≧0 △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP (s+t)OA+tOB, 0≤s≤1, 0≤t≤l (2) CHARTI Ip.389,390 基本事項 ②. 基本 38 SOLUTION 基本例題 38 と似た問題であるが, 条件式が少し異なる。 (1) s+t=k とおくと、1≦k≦3 となる。p.389,390 基本事項 ②② と同様に, を固定して考えてみよう。 S t OP=1/2(OA)+1/28(kOB)、1/12≧0.1/12≧0.1/12/1/2=1であるから,これは線 分を表す。 次に、1≦k≦3の範囲でんを動かして,線分の動きをみる。 (2) 条件式をs,tについて整理すると OP=sOA+t(0A0B), 0≦x≦1,0≦t≦1 OA+OB = OC とおけば, 基本事項 p.389 3902③ のタイプとなる。 S t (1) s+t=k として固定する。このとき, + -=1 である k k 1≤k≤3 S t k から,kOA=OA′,kOBOB', 1/2=s', //=とすると OP=s'OA'+f'OB′, s'+f'=1, s'≧0, t′≧0 k よって, 点Pは線分A'B'上を動く。 次に, 1≦k≦3の範囲でkを変化させると, 線分A'B' は図 の線分AB から CD まで平行に動く。 ただし,OC=30A, OD = 30B である。 STAR よって, 30A = OC, 30B = OD となる点 C D をとると,点 Pの存在範囲は台形 ACDB の周および内部である。 (2) OP=SOA+t(OA+OB) 2006-0 ← ▪OP=(kOA)+(kOB) [3+3|-|(6+3) 2 OA+OBOC とすると OP= SOA+tOC, 0≦s≦1,0≦t≦1 よって, OA+OBOC, 20A + OB=OD となる点CDを とると,点Pの存在範囲は平行四辺形OADC の周および内 部である。 =MAB --+ B D kOB P kOA SOA 士一 401 Voc tỌC [PRACTICE.‥. 43 ④ △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP=SOA+tOB, 1≤s+2t≤2, s≥0, t≥0 (2) OP=SOA+(s-t)OB, 0≤s≤l, 0≤t≤1 1章 5 ベクトル方程式

シータを0とπ/2で微分して+∞と-∞が出てきますが、それがx=0と2πで接するのとどう関係しているんですか？

82 媒介変数で y平面上で媒介変数0を用いて 精講 64 で求めた (1) 00 <2のとき, dx dy do do π れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と 6 (2) 点Pの座標を求めよ。 (1) Cのグラフをかけ. -=1-cos 0, (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上 d'y をそのまま (途中を省略して) 使ってあります。 dx2 (2) 直線とx軸の正方向とのなす角をaとすると(ただし,一くなくそ の直線の傾きは tan で表せます。 (数学ⅡI・B58 解答 IC {=0 += sin0 より 0-sin0 d'y また, dx² (1-cos)² よって, グラフは上に凸. dy また, -=0 より sin0=0 .. dx <0 y=1-cos 0 sin (2+t) -0 1-cos (2л+t) dy dx dy 1 - cos0 >0 だから, 増減は右表のよう になる.また, 肝型革近線 dy lim =lim 0-2-0 dx t→-0 0-2°= f=2++ (≧0≦) で表さ sin 0 1-cos 11-sino) 1-cosa ((rospa 0 0 タテ型漸近線=dim 8+0 Sine 0 ī +8 の角をなすとき, 並びぶん do Jx 0=π(0<0<2πより) 0 0 IC 0 lim- =lim sin 0(1+cos 0), Sind ([toso) dy dy 0+0 dx 0→+0 1-cos²0 0-2=t とおくと, 02-0 のとき, t-0 の 注参照 √64050² + y 07 1-c050=0 0+0.2 π πC 0 2 50 (5) B 2π 2π 5 0 EXITY 010-20

(3)教えていただきたいです。Iしか解けてないのですが、答えがAかつBの値になるのですがなぜそうなるのですか？IIも教えて欲しいです。

[2] U={x|xは18以下の自然数} を全体集合とし, Uの部分集合 A, B を次のよ うに定める. A={x|xEU, xは36の正の約数}, B={xx∈U, xは42の正の約数}. (1) 集合 A, および集合 B をそれぞれ要素を書き並べて表せ. (2) 集合 An B, および集合Aをそれぞれ要素を書き並べて表せ。 (3) cを自然数として, Uの部分集合Cを次のように定める. C={c,2c,3c}. (i) x ECであることが x∈ (AUB) であるための十分条件となるようなcの 値をすべて求めよ. (ii) さらに集合D を, D=(ANB)U(ANB) と定めるとき, DC = の となるようなcの値をすべて求めよ。

(1)においてです。 解答でなぜ平行である証明がかいていないのですか？ Oは線分DCの中点であるから のみである理由を教えてください。

01 412 00000 基本例題 71 三角形の外心垂心と証明 鋭角三角形 ABCの外心を0, 垂心をHとし, 0から辺BCに下ろした垂線を OM とする。 また, △ABCの外接円の周上に点Dをとり, 線分 CD が円の直径 になるようにする。 このとき,次のことを証明せよ。。 (1) DB=20M ②から (2) 四角形 ADBH は平行四辺形である (3) AH=2OM 指針▷外心・垂心が出てきたときの,一般的な考え方のポイントは 外心外接円をかいて、 等しい線分 に注目する。 または円に関する定理や性質(*) を利用してもよい。 垂心 → 垂線を下ろして,直角を利用。 (*) この例題では,次のことを利用する。 4022).2 p.406 1,2 p.406 基本事項 円周角の定理 (特に, 半円の弧に対する円周角は90° である。) 解答 (1) M は辺 BC の中点, 0 は線分DC の 中点であるから 中点連結定理により DB=20M ① 2) 線分 CD は外接円の直径であるから, DB⊥BC, AH⊥BCより B DB // AH DALAC, BH⊥AC より 検討 DA // BH この問題は,△ABC が鈍角 えに,四角形 ADBH は平行四辺形である。三角形のときも成り立つ。 (2) から AH=DB ② ∠A=90° または ∠B=90°の AH=20M 直角三角形のと M ANCIERS DRA. 中点連結定理 中点2つで平行と半分 A中 TH C : ∠DBC, ∠DAC は半円の 弧に対する円周角。 GA 7

この図形ってどんな形になりますか？書いて説明してくださるとありがたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

☆ 0476 四面体 ABCD において, AB=BC=3,CA=25, BD = 1, ∠ADB=∠ADC=90° であるとき、次のものを求めよ。 03033 X CD の長さ (2) 四面体 ABCD の体積 a (3) △ABCの面積 (4) 頂点Dから平面ABCへ下ろした垂線DH の長さ Tood

黄色の部分がなぜそうなるのか分かりません。教えてくださると助かります。

△ABCにおいて,AB=3,BC=4,AC=5とする。 <BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると BD = ア AP= イ AD ク = キ である。 また,∠BACの二等分線と△ABCの外接円 0との交点で点Aとは異なる点 をEとする。△AEC に着目すると AE = カ ウ である。 △ABCの2辺ABとACの両方に接し, 外接円に内接する円の中心をPと ) する。円Pの半径をrとする。さらに, 円Pと外接円 0 との接点をFとし,直 線 PF と外接円 0との交点で点F とは異なる点をGとする。 このとき 1', PG= オ ケ H と表せる。したがって, 方べきの定理によりr= コ である。 サ (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。)

101番の問題は1パターンしか考えてないのに、102番は解答みたら3パターン考えてました。なんで似たような問題なのに102番は3パターンも考えるんですか？座標空間にあるって書いてないからですか？

*101 座標空間に平行四辺形ABCD があり, A (3, 4, 1),B(4, 2,4), (-1, 0, 2) であるとする。 頂点Dの座標を求めよ。

あってますか？？至急お願いいたします🤲😓

以下の問いに答えよ。 (答えのみでよい) 【知】 (1) 次の不等式を解け。 ① 4x+1≦-3x+3 (4) (5) (3) (2) 次の方程式, 不等式を解け｡ ① |x+3|=1 (1) (2) ③ x +3|≦2 (3) 次の2次式を平方完成せよ。 ① 2x2 +3x+2 ② -2x2-8x+1 4 (3) 次の2次関数のグラフをかけ。 また, その軸と頂点を求めよ。 (グラフにはy軸との交点の座標も記入すること) ① y=2x2+1 (2 y=-2(x−2)² ④ y=3x2-6x+5. y=-2(x+2)²+6 (4) 関数 y=2x2-4x+3について, 以下の放物線の方程式を求めよ。 ① x 軸方向に 2,y 軸方向に1だけ平行移動した後の放物線 ②y軸に関して対象移動をした後の放物線 【 (1)~(3)(5)各2点, (4) は軸: 1点, 頂点 : 1点, グラフ:2点 (3) ③3③ 3 3 1 ｢2x-3<3x+4 15+3x<1-2x A 2C=-2-4 - 5 ≤ x ≤ -1 X ≤ 2 -7 < x < - - 5 - 軸 X=0 頂点(10) y↑ ② 3(x+2)-(2x+1) 2(x+2/24) 2 O 4 軸 x=-2 頂点(-2.6) 9 2x-1 <x+2/3-3x 3 ② |2x+3|=4 4 13x-51>2 -2 2(x+2)2 +9 2 + 1 8 x 2 4 7 x? X ? 5 -7 < x≤ # 7 x = = = 2 2 ₁ - 1 /²/2/2 21 X > 1/7/2/2 3 軸 x 2 頂点(2.0) y↑ O Y = 2(x-3)² Y = 2(x + 1)² +1 -8 軸2C=1 頂点(1,2) 5 2 計40点】 0 2

写真の問題の②が分かりません。解説を読んでも理解出来なかったので詳しく説明して頂けると嬉しいです。

■ AB=5, AD=2である平行四辺形がある。 ∠BAD の二等分線と 対角線BDとの交点をEとする。 ① AをABとAD を用いて表せ。 ②点Fを辺 CD 上にとり, 3点A, E,Fが一直線上に存在するよ うにしたい。 このとき, 点Fは辺CDをどのような比に内分する点 にすればよいか求めよ。