写真1枚目が問題で2,3枚目が解答です。 問題の線を引いた部分について質問です。 3枚目の解答の丸で囲った部分は何故分かるのでしょうか？

35. 次のア~クに適する数字(0~9) を答えよ。 aを正の定数とし, eの関数 f(0) = sina0+√3 cosal を考える。 このとき, f(0)=2sina0+ form -πであり, 小さい方 f(0) = 0 を満たす正の角のうち、最小のものは ウエ から数えて4番目のものは, πである。 3a 0≦0≦xの範囲で, f(0) = 0 を満たす 0 がちょうど4個存在するようなaの 値の範囲は オカ 3 π である。 ア -≤a<. キク 3 である。 イ 3a

なぜ、xとyとzは0ではない という条件を加えなければいないのですか？

X 基 本 例題 26 比例式の値 y+z_z+x CHART y よって えに OLUTION 比例式は=k とおく •*•♫ 等式の証明ではなく,ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z=z+x=x=kとおくと y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk 2 y 一母は0でないから xyz=0 +z_z+x=x+y=k とおくと この3つの式からんの値を求める。 辺々を加えると、共通因数x+y+z が両辺 にできる。これを手がかりとして,x+y+z またはkの値が求められる。求め の値に対しては、(分母)≠0 (x=0,y0,z0) を忘れずに確認する。 ...... y+z=xh +② +③ から x+y 2 2 ■] k=2 のとき ① ② ③ から のとき,この式の値を求めよ。 ①,z+x=yk ・②, x+y=zh (k-2)(x+y+z)=0 k=2 または x+y+z=0 2(x+y+z)=(x+y+z)k y+z=2x ④-⑤から これを⑥に代入すると したがって x=y=z ④,z+x=2y y-x=2x-2y k=1 x+x=2z -=-1 FORM (3) 2, -1 ⑤, x+y=2z ...... (6) よって x=y よって x=2 |基本 25 33 00 ←xyz=0⇔ x=0 かつy=0 かつz0 x=y=z かつ xyz≠0 を満たす実数x,y,zの組は存在する。例えば x=y=z= 2]x+y+z=0 のとき y+z=-x よって _y+z -x 例えば, x=3, y z=-2 など, xy かつ x+y+z=1 たす実数x,y,z 存在する。 x x 1], [2] から 求める式の値は 43 ◆x+y+zが0になる 能性もあるから,両辺 これで割ってはいけ SHUSH INFORMATION ①~③の左辺は,x,y,zの循環形 (x→y →z →x とおくと次の式が得られ なっている。 循環形の式は、 上の解答のように, 辺々を加えたり引いたりすると くいくことが多い。一般にけ 演文理観/ 要領で文字を減らすのが原則

(2)の解説のところに印をつけている場所がわかりません。

106 IN SIF 116 接線 曲線外の点を通る接線と本数 (1) 点(0,-12) から曲線y=x+4に引いた接線の方程式を求めよ。 X 〈青山学院大〉 NEED (2)(2,α)を通って, 曲線 y=xに3本の接線が引けるようなa <大阪教育大 〉 <大学の値の範囲を求めよ。 解 (1) 接点を(t, ピ+4) とおくと,エピ (3)接点がわからないから接点 を (t, f(t)) とおく。 y'= 3² だから接線の方程式は (n−x)(n) y−(t³+4)=3t²(x−t) FORL y=3tx-2t+4 -12=-2t+4 実数だから t=2 (2) 接点を (t, t) とおくと 動y' =3.2 だから接線の方程式は y-t³-3t²(x-t) 5 点(0, -12) を通るからして, y'=3t の比較 .. (t-2)(t²+2t+4)=0PS) SE 傾きはy' にx=tを代入 アドバ y=12x-12 よって, JEREM [==I ◆傾きはy'=3x2 にx=t を代入して,y'=3t2 I-x8=y y=3t2x2t3 点 (2, a) を通るから a=6t2-2t3 .. 2t³-6t²+a=0 これが異なる3つの実数解をもてばよいから **** f(t)=2t³-6t² +a LT, f'(t)=6t(t−2) √²)(1)\=w**• f(t) は t=0, 2で極値をもつので tの実数解の個数だけ接点 があり接線が引ける。 f(0) f(2)=a(a−8) < 0 より 0<a<83次方程式が異なる3つの BUZ ソン販売 実数解をもつ条件 (122参照)

どなたかこの問題の(2)の解き方を教えてくださいませんか 宜しくお願いいたします

東進学力POS - Google Chrome olt.toshin.com/OLT/Student4_R/Student/OACT_TestPerformance.aspx?ctestid=2609511204&ctestgroupid=2448&ctestattempt=1&cbigquestionnumber=1&grade=S+&kaitopattern=0 26°C くもり 34= 1|2 √√/216 = 3 (2) 次の式を計算せよ。 ただし, a>0とする. 4|5 12 ³√√a² ×√√a³ ÷ √a = a (3) 次の方程式を解け. 4-2-2=0 前へ 10 x= 6 次へ 3 4 5 LO 6 SO 1 6 2 4 1 × 21:32 2022/07/21

蛍光ペンで引いている部分なのですが、例題の問題とpracticeの問題とどちらも係数は正なのに例題の方には＝がないのはなぜですか。

366 0000 t 重要 例題 21 ベクトルの大きさと絶対不等式 |||=1,|8|=2, 2 とするとき, ka+t6|>1 がすべての美数に して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 CHART SOLUTION として扱う k+161 は ka+t6 > 12 ...... ① と同値である。①を計算して整理する と (tについての2次式)>0 の形になる。 この式に対し, 数学Ⅰで学習した次のことを利用し,kの値の範囲を求める。 の2次不等式 at + bt+c>0 がすべての実数tについて成り立つ ⇔ a>0かつb-4ac < 0 解 ka + to ≧0であるから, ka+t >1 は |ka+t >1 ①と同値である。 |kã+tb|²=k²|a|²+2ktā·b+t²|b|² ここで ||=1,||=2=√2であるから |ka+tb|²=k²+2√/2 kt +4t² k²+2√√√2 kt +4t²>1 ここで よって したがって よって, ① から すなわち 4t2+2√2kt+k²-1>0 ...... (2) ② がすべての実数tに対して成り立つための条件は2次 方程式 412+2√2kt+k²-1=0 の判別式をDとするとの 係数は正であるから D<0 D=(√2k)²-4×(k²-1)=-2k²+4 -2k² +4<0 ゆえに k<-√2,√2<k k²-2>0 INFORMATION 上の CHART & SOLUTION で扱った絶対不等式は,関数 y=ate+bt+c のグラフが常に「t軸より上側」にある, と して考えるとわかりやすい。 A> 0, B>0 のとき A>BA¹>B² 問題の不等式の条件に ② がすべての実数 対して成り立つこと。 ◆D< 0 が条件。 ←(k+√2)(k-√2) 0 y=a+b+ [a>0b>b²-4ac0 PRACTICE･･・･ 21④ |a|=2,|6|=1,|a-6|=√3 とするとき, ka + to z2 がすべての実数に対し り立つような実数kの値の範囲を求めよ。

数三の問題です！全く分からないので解説お願いしたいです🤲

19 1辺の長さが1の正方形 ABCDの辺AB上に点P, (PB) をとり, 辺AB上に点列 P2,P3, を次のように定める. 速 fora)があり OP (2) 上 H 0 << とする. n=1, 2,3,……… に対し,点P, から出発して、 10 (x) S 辺BC上に点Qを∠BP Q = 0 を満たすようにとり, n n xn=AP, a=tan0 とおく. (1) x1をxとaを用いて表せ。 (2)xをxとa を用いて表せ. (3) limx" を求めよ. n→∞ 14 辺 CD 上に点 R, を ∠CQ,R,=0 を満たすようにとり、 自 辺 DA 上に点 S, を ∠DR,S,=0 を満たすようにとり、来て目終せよ。 辺AB上に点P+1 を ∠ASP +1 = 0 を満たすようにとる. I

赤ラインの赤ラインの式変形が意味不明です。どなたか教えてください

82 nを0以上の整数とする。 次の不定積分を求めよ。 S{-(10gx)}dx=2 (ただし,積分定数は書かなくてよい。 4 tan A B x-2 x+2 xb(x) 21+xb(x) x 7 α=x[(x))+(x))"} xb (x)\7-=xb(x)2/ 12xby となる定数A, B の値を求めよ。 xb(s)+xb(x)t f -3 (1) x2-4 (②2) Sadx を求めよ。 (③3)S(x-2)(x+2)(x-3)dx を求めよ。 [摂南大] ➡219 SA=(x+3) 08225,05(2) 0≤ (x)\ loga-1)^2 + x(x) x2=zb|(x) x/² Hare 5 x =t とおくことにより,不定積分 3sinx +4cosx (10 (2)(x)をf(x)とf(y) で表せ 。 [横浜市大〕 (3) f(1),f'(1) の値に注意することにより (4) f(x) を求めよ。 -dx を求めよ。 5 f(x)はx>0 で定義された関数で, x=1で微分可能でf' (1) =2 かつ任意の x>0,y>0 に対して f(xy)=f(x)+f(y) を満たすものとする。 DUSTERK DJECI (1) f(1) の値を求めよ。これを利用して,(12)をf(x) で表せ。 公開宝( @d<o_d=Dd>@d ➡218 [類 埼玉大〕 224 福岡 ni f(x+h)-f(x) > lim h-oh お T 181 (2) f'(x) を求め, f" (x)=e*cosx+e*sinxの形に変形してみる。 182 I,=S{_ (logx)" の -}dxとおき, n=1のときのIn と In-1 の関係式を導く。 S SS 33 x² 18 (3) 同様に, 部分分数に分解する。 184 sinx, cosx を tの式で表す。 をxで表せ。 [ 東京電機大] ERATTOSC 185 (1) f(1)=(x-2)である。 (2)(x)=f(x)+(-1)として (1) を利用。 32 いろいろな関数の不定積分

α=45というのは法線ベクトル同士の角度ですよね？ なぜそれが答えになるのですか？

Check 例題 362 2直線のなす角 次の2直線がなす角0 (0°≧0≦90°) を求めよ. (1) 2x-y+3=0, x-3y+5=0 (2) √3x+y-1=0, (√3-2)x-y-1=0のHが必要 考え方 解答 2直線の法線ベクトルを利用し, 内積からなす角を求める 2直線l1,l2のなす角を0(0°≧≦90°), 2直線の法線ベクトル n1, n2のなす角を α (0°≦a≦180°) とすると、 右の図より 0°≦α≦90°のとき,0=α 90° <a≦180° のとき, 0=180°-α U • V | u || v | cos a=- 180°-a li (1) 2x-y+3=0 の法線ベクトルの1つをu と すると, u=(2, -1) +3 (v 09 AGIR x-3y+5=0の法線ベクトルの1つを とすると, v=(1, -3) -RAQUE DA 2つのベクトル - li = ひのなす角をαとおくと, 2.1+(-1)・(−3) √√5√10 GAMIN 5 1 1 RUA) 1/1/1 5√ 2 √2 = nian₂ AR AIR 80=a したがって、 0°≦a≦180°より,α=45° よって, 2直線のなす角は0°90°より、 FOR ** 75 0=180°-a x-3y+5=0 YA BL0- 2xy+3=0 MOHA -Q) 0=45° 3 530 30 2 118 ni 1) -li

なぜa＝0も含まれるんですか

No. Date 64. FG₂ = 2²-202- a² + 2a=0 (x - 2)² -20² - 20. JE (a. - 201² - 201 13 20) (1) 判判式D. £= Q² - (- Q² +20) 20² - 20 20(0-1) on for 20 y fox folytrala D²0 a ² Taaz 2060-1/20 Q≤ 0.0 Q -0²-20 30 -2 (0-2)=0 a(a-2) €0 0 € 0 2 1 つの 0 4-400²-20²-29 -0²-22 +4 30 +-15 A² = 20 - 4 €0 01111 +4 = − 1 =√15 € 0 より 1-1-15 = Q = = 1 + √5² (ii) y = f(x, a 1/3₂ • #> 0 € 2 3 2 2 4 chia 1. て fray = (2-a)²- 20²-20 ・共通範 8 Y 17 1-1432 する てい 3 -0²-20. Q - 20 - 29 56 a ス A= D₁ 1€ a=-1+√3 2 1-2236

この問題の考え方と答えを教えてください　お願いします🥺　また2枚目の画像の答え方ではわからなかったのでもう少しわかりやすく教えていただきたいです❗️

次の問いに答えなさい。 3 (4) 正の数ェから, æを超えない最大の整数をひいた値をの小数部分といいます。たとえ ば,√2=1.414…. ですから,√2 の小数部分は√2-1です。 4-√3の小数部分をaとするとき, α²-4aの値を求めなさい。 この問題は答えだけ を書いてください。