Question

琇

写真1枚目が問題で2,3枚目が解答です。
問題の線を引いた部分について質問です。
3枚目の解答の丸で囲った部分は何故分かるのでしょうか？

35. 次のア~クに適する数字(0~9) を答えよ。
aを正の定数とし, eの関数 f(0) = sina0+√3 cosal を考える。
このとき, f(0)=2sina0+
form
-πであり, 小さい方
f(0) = 0 を満たす正の角のうち、最小のものは
ウエ
から数えて4番目のものは,
πである。
3a
0≦0≦xの範囲で, f(0) = 0 を満たす 0 がちょうど4個存在するようなaの
値の範囲は
オカ
3
π である。
ア
-≤a<.
キク
3
である。
イ
3a

35 三角関数を合成すると
f(0) = sina0+√3cosa0=2sin a0+
00 とすると, a>0 より
このとき, f(0)=0 とすると
a¤+/= nπ
a0
すなわち 012/21/31)
日
= ²/1 (₁ - =
n
(37)
a
12
0= π
3a
π
a0 + 55 > 17/3/2
3
(ただし, n=1, 2, 3, .…..)
① (1)
0
TC
(ただし, n=1, 2,3,......)
したがって, f(0) = 0 を満たす正の角0のうち,
最小のものは, ① においてn=1のときで
【
小さい方から数えて4番目のものは, ① におい
てn=4のときで
3
ウエ 11
3a
また, 小さい方から数えて5番目のものは、①
・π
TE

においてn=5のときで
14+209 =
0 ===T
3a
0= π
π
したがって, 0≦OST の範囲でf(0) = 0 を満た
す0がちょうど4個存在するのは
11
3a
(7) 3
(カ) 1
のときである。
これより
14
-T
ππ かつくJa
3a
求めるαの値の範囲は
オカ11
キク 14
3
3
(1) 2
(キ) 1
≦a<-
139
(ウ) 1 (I) 1 () 1
(ク) 4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HAL

n=4までのθの値がπ以下の部分にあり、
n=5からのθの値がπより大きい部分にあればよいからです！

琇

そういう事ですか！！理解出来ました！
ありがとうございます✨