Question

‬т т

（1）（4）（5）解説してほしいです😭😭😭

□ 110 x, y, z は実数とする。 次の[
「必要条件であるが十分条件ではな
「い」, 「十分条件であるが必要条件ではない」, 「必要十分条件である」, 「必要条
件でも十分条件でもない」 のうち、それぞれどれが適するか。
(1)(x-y) (y-z)=0 は x=y=z であるための。
*(2) 「x>0 かつy<0」は,xy<0 であるための。
(3)x=y=0 は, 「xy=0 かつ x+y=0」 であるための。
*(4) ∠A<90°は△ABC が鋭角三角形であるための。
(5) ABCの3辺BC, CA, AB の長さをそれぞれa, b, cとする。
(a-b)(a+b2-2)=0 はABCが直角二等辺三角形であるための
°

Answer 1

🍇こつぶ🐡

(1)必要条件であるが十分条件ではない
(x-y)(y-z)＝0ならx＝yまてはy＝zだがx＝y＝zではない。
x＝y＝1、z＝2とかだから偽。x＝y＝zなら(x-x)(x-x)＝0で真。

(4)必要条件であるが十分条件ではない
∠A＜90なら△ABCは鋭角△は偽。∠BまたはCが鈍角の可能性あり。逆の△ABCが鋭角△なら全ての∠は＜90だから真。

(5)必要条件であるが十分条件ではない
(a-b)(a^2+b^2-c^2)＝0は(　)のどちらか成立だから二等辺三角形または直角三角形の場合ありだから偽。
逆に直角二等辺三角形なら(a-b)(a^2+b^2-c^2)＝0はどちらも成り立つから真🙇

Answer 2

トトロ

(1)
(x-y)(y-z)=0 なら x=yまたはy=z
例えばx=y なら y≠z でもいいのだから x=y=z は成り立たない
逆にx=y=z なら(x-y)(y-z)=0は成り立つ
だから(x-y)(y-z)=0は必要条件

こういう感じ

トトロ

(4)も必要条件
(5)は必要条件でも十分条件でもない
ですが、わからなかったら質問してください

‬т т

（1）わかりました！！（4）なんで必要条件なんですか？？あと（5）も教えて欲しいです。