数学Ⅲの積分の問題です。 画像の、鉛筆で丸をつけた部分で両辺を比較していますが、これは両辺が恒等式だからですか？恒等式ならば、何故恒等式だと分かるのか教えていただきたいです。

(3x-2x)e"+(xーx')e"=x.f(x) (3x-2x+x°-x')e"= (x°+2x-2x)e°) xf(x) = x(x'+2x-2)e" 両辺を比較して,求める関数f(x) は S(x)=(x*+ 2.x-2)e"1 となって, 答えだ!

数学Aの問題です。添付した写真をご覧ください。編みかけの部分がわかりません。言葉で説明されたところはわかりますが式で表されたとし急にわからなくなりました。教えてください。m(_ _)m

2ナーャつ2 ●11 条件つき確率 原点から出発して数直線上を動く点Qがある。 硬貨を投げて表が出たら点Qは右へ1だけ, 裏が 出たら左へ1だけ進む、 ただし, 点Qは座標-1の点に到達すると硬貨の表裏にかかわらずこの点 に止まっているものとする. 硬貨を 回投げたときの点Qの座標を X, とするとき, X,キー1 とい う条件のもとで X,=-1 となる確率を求めよ. 袋 1つ た確 (姫路工大の一部) 条件つき確率の公式 「Aの条件のもとでBとなる確率 Pa(B)」 X,=-1 X;キー1 を求める問題では, 公式 P』 (B)= P(ANB) P(A) を用いて計算する。 X,キー1く 公式の丸暗記でもよいが、 右図をイメージして太枠かつ 網目 ように考えるとよい、 の 太枠 Xa=-1< ■解 ■解答■ B 事業 X,キー1となる事象をA, Xs=-1となる事象をBとする. 求めるものは, A 裏:-1 表:+1 のもとでBになる確率だから PA(B)=- P(ANB) P(A) ー1 0 1 23 ここにくると止まる 全1回目が表なら2回後に -1とな ることはない。 とす。 こ Aは,1回目に表が出ることなのでP(A)=; ANBとなるような硬貨の表裏の出方は, 表を○, 裏を ×, どちらでもよいことを△で表すと,右の3タイプある。この 確率は、 ○○××× 00→1-2→1→0→-1 20→1→0→1-0→-1 全0→1→0→-1→-1→-1 ○××A△ … 1 1 1 1+1+4 6 3 P(ANB)= 25 よ 25 2 2° 32 16 P(ANB) P(A) 求める確率は,P』(B)= 3 1 3 16 2 8 今注 この問題は, X,キー1←→1回目が表 と言いかえることができ, 求める ものは「そのときにXs=-1 となる確率」に他ならない.つまり,2回目から5 回目の表裏の出方を考えて(○××x, x○×x, xx△△) 11+1+4 3 16 8 - とできる.「Aの状況のもとでBになる」を簡 単に表現できるならばこのような解き方をしてもよいが, 下の演習題は定義を 使わないとできない。 011 演習題(解答は p.51) 赤王3個と白玉5個が入っている袋がある. この袋から玉を1個とり出しその色のい かんにかかわらず白玉1個をこの袋へ入れるという操作を繰り返す。 2回目までに少な くとも1回は赤玉が取り出されたことがわかっているとき, 3回目に赤玉が取り出される P(A), P(AB)を それぞれ計算する。 確率を求めよ。 (琉球大) 44

この問題が分かりません。 まずπ/2-‪α‬が何なのかもわからないですしそれぞれの範囲を求めるところまではできるのですがその後の単位円を使いなどでその単位円もなぜそうなるのか分かりません。 解説お願いします🙇‍♂️

基礎国 63 三角方 Sa<, OsBSx とするとき COS をaで表せ、 この間題は数学1の範囲で解けますが, 狐度法の利用になれる.. も含めて,ここで勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで, 植報 精講 (Psin, cos) も角度(Da, B) も異なります。 このタイプは, まず種類を熱 ることです。そのための道具が cos(-a)-sina で, これで cOs に続一 COS 2 きます。そのあとは2つの考え方があります。 O 解答 COS 、2 =sina より, ①は, π Cos 28=cos cosl 2 ここで、 042842x, 0<号ーαs だから右の単位円より, Tπ 28 2 3T 2 注参照 TT . B 4 3元 2' 4 2 3π

至急お願いします!🙏💦 （ア）の[2]の³Ｃ²はなぜ3×2じゃダメなのですか？ 　　Ａ:3通り×B:Ａ以外の2通り　と考えました

9:29 l から順に M, C, R とすればよい のがポイント。 9! =7560 (通り) 3!2!2!2! (5)93個,M1個,T2個, H2個, R1個を1列に並べ, 3個 の○は左から順に A. C. A とすればよいから, 求める並べ方 9! -=15120 (通り) 3!2!2! は 30 整数は全部でア口個あり、このうち 2200 より小さいものはイ 口個ある。 (ア) 1.2,3のいずれかをA, B, Cで表す。ただし,A, B, C は すべて異なる数字とする。 次の[1]~[3]のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAABのタイプ。つまり, 同じ数字を3つ含むとき。 3つ以上ある数字は3だけであるから,Aは1通り。 Bの選び方は そのおのおのについて、、並べ方は 2通り =4(通り) 3! 4! -333口(口は1, 2 よって,このタイプの整数は [2] AABB のタイプ。 つまり,同じ数字2つを2組含むとき。 1,2,3 すべて2枚以上あるから,A, Bの選び方は 2×4=8(個) O通り 3メと そのおのおのについて,並べ方は 4! =6(通り) 2!2! B-AKo 2通 ←1122,1133, 2235 よって,このタイプの整数は [3] AABCのタイプ。 つまり,同じ数字2つを1組含むとき。32 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 そのおのおのについて,並べ方は C2×6=18(個) ーーーニー 4! =12(通り) 2! そ1123, 2213, 331 よって,このタイプの整数は 以上から 3×12=36 (個) 8+18+36=62(個) 閉じる II く

2枚目に書いてあるcos（π/2-‪α‬）の場所はどのようにしてこの場所であるとわかったのでしょうか 解説お願いします🙇‍♂️🙏

第4章 三角関数 104 63 三角方程式 0Sa<, 0SBハπ とするとき cos( ………① をみたす。 -le)=sina を用いて, sina=cos28 COS 2 をαで表せ、 この問題は数学1の範囲で解けますが, 弧度法の利用になれるこ。 も含めて,ここで勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで, 種類 精講 ることです。そのための道具が cos(le)=sina で, これで COS 2 きます。そのあとは2つの考え方があります。 解答 Cos(-a)=sina より,Oは, Y4 COS π 2 π cos 28=cos 2 COS ここで, 3π 0328<2x, 0<-aハ。 π π +a だから右の単位円より, 3元 Q, 2 Tπ 28= te 2 注参照 8ー 号 TT B= 4 3元 2 4 2 a a T ミー

至急お願いします！🙇‍♂️💦 2の黄色ラインのところを A…3通り B…A以外の2通り と考えて3×2と計算したのですが、これはどうして成り立たないのですか？ (3Ｃ2になるのは納得できます) でも、先に述べた考え方でもできると思ったのですが、答えが変わってくるし、、、(-... 続きを読む

課習 1,1,2,2, 3, 3, 3の7つの数字のうちの4つを使って4桁の整数を作る。 このような45。 30 数は全部で7コ個あり, このうち2200 より小さいものはイ 個ある。 1,2,3のいずれかをA, B, Cで表す。 ただし, A, B, Cは すべて異なる数字とする。 次の[1]~[3]のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAABのタイプ。つまり, 同じ数字を3つ含むとき。 3つ以上ある数字は3だけであるから, Aは1通り。 Bの選び方は そのおのおのについて, 並べ方は 2通り 4! =4 (通り) そ333口(口は1, 2) 3! よって、このタイプの整数は |[2] AABBのタイプ。 つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 1.2, 3すべて2枚以上あるから, A, Bの選び方は 2×4=8(個) C。通り そのおのおのについて, 並べ方は A 4! --6(通り) 8-AKグマ通 2!2! ←1122, 1133, 2233 よって,このタイプの整数は [3] AABCのタイプ。 つまり、同じ数字2つを1組含むとき。入pとx Aの選び方は3通りで, B. CはAを選べば決まる。 そのおのおのについて, 並べ方は Ca×6=18(個) =12(通り) 41123, 2213, 3312 よって, このタイプの整数は 以上から 3×12=36 (個) 8+18+36=62(個)

Mathmatics➰ y=ax^2+qタイプのものの分数ができません やり方教えてください

うよ 3-93 1 (3) y ソ=ーポー1 - 2 3 O 頂点 (0,-1) 軸 て=0

平面ベクトルです。回答お願いします。 43番と38の条件の違いがよくわかりません。なぜ43ではs+t=kと置くのに、38では置かないのでしょうか。

ベクトル方程式一 401 重要例題 43 平面上の点の存在範囲(3) OOOO0 AOAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP=sOA+tOB, 1Ss+t3, s20, t20 + (2) OP=(s+t)OA+tOB, 0<s<1, 0St%1 |b.389, 390 基本事項2,基本 38 1章 CHARTOSOLUTION 5 基本例題 38 と似た問題であるが, 条件式が少し異なる。 (1) s+t=k とおくと, 1SkS3 となる。p.389, 390 基本事項2②と同様に, kを固定して考えてみよう。 S OF=(2OA)+(k0B), 三0,0, 発+=1 であるから, これは線 -=1 であるから,これは線 分を表す。次に, 1冬k<3 の範囲で んを動かして, 線分の動きをみる。 (2) 条件式を S, tについて整理すると OP=sOA+t(OA+OB), 0<sい1, 0St<l OA+OB=OC とおけば, 基本事項 p. 389, 3902③のタイプとなる。

この問題を解説付きで教えてください。お願いします。また、このタイプの問題の攻略方法も教えてもらいたいです。

The boys ejo C 各組の英文がほぼ同じ意味になるように, ( )に適切な語を書きなさい。(2点×3 =6点) 1. He drives a taxi. It is his work. Jciooge oid Wot bioGisuu can )a taxi is his work. 2. At last Mr. Baker began to paint the picture. At last Mr. Baker began ( Joorl2 o1od9 (6) ) the picture. nm is (d) 3. It is difficult to get up early in winter. moo 21/ ) hotos of) up early in winter is difficult. SR m SiuO selet To uT (b)

最後のウの解き方が理解できません。

I先生:今日はこの問題を解いてみよう。 問題 a+b°+c°-3abcを因数分解せよ。 M君:今まで解いたことが無いタイプです。 難しそうですね。 「先生:難しく感じるけれど, 等式 α+が=(a+か-3ab(a+b)を利用するこe で因数分解できるよ。 :さっそく a°+6=(a+b)°ー3ab(a+b)を代入してみますね。 I先生:そうですね。代入した式を次数の高い順に整理してみよう。 S君 【各4 板書 a°++c°-3abc =(a+b)°ー3ab(a+b)+c°-3abc =(a+b)°+c3 -3ab(a+b)-3abc ① M君 :0の部分は, -3ab( ア )と因数分解できるね。 I先生:そうだよ。あとは(a+b)°+c°をどのように変形するかが重要です。 S君 :3乗の公式を使えば良いですよね? (a+b)=M とおいて, M°+c°を 因数分解するとM°+c°=となるので, それを利用して因数分解すると, (a+b°+c° =図 となります。 ー3ab - 3a6- 3abc ー3ab(a-b+1) I先生:これを利用すれば因数分解できるね。 tatc) -3abla-b+1) 問 (1) ア~ウに入る式を解答欄に書け。 【各2点×3=6点) a+b+C m'+3バc+3mc +C3(Mte)(nーMctdl イ (atbtc)(atb+c°+2ab-ac- 6c) ウ (2) a°+6°+c°-3abcを因数分解せよ。 【4点】 (att)ー3ab (atbノ+c- sabc (atb)'+ c*ー3ab(atb)-3abc - (atbtc)(at6"+c"+2ab-ac -pc) - 3abla+bt Catbrc)をatbtc"+2ab-ac -6c-3ab3 (atbrc) ( α'+b+c'-ab-4c-bc) こ