基本 例題38 1次不等式と文章題
何人かの子ども達にリンゴを配る。 1人4個ずつにすると19個余るが,1人7個
ずつにすると,最後の子どもは4個より少なくなる。 このときの子どもの人数と
リンゴの総数を求めよ。
【類共立女子大]
お り付
指針>不等式の文章題は,次の手順で解くのが基本である。
I 求めるものをxとおく。
2 数量関係を不等式で表す。
………ここでは、子どもの人数をx人とする。
1章
さ 0-
…… リンゴの総数は
「1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる」
という条件を不等式で表す。 0.g
3 不等式を解く。 の 2で表した不等式を解く。
4 解を検討する。
4x+19 (個)
4
……x は人数であるから, xは自然数。
いく。
CHART 不等式の文章題 大小関係を見つけて 不等号 で結ぶ
解答
子どもの人数をx人とする。
1人4個ずつ配ると 19個余るから,リンゴの総数は
A日 求めるものをxとする。
たさない。
注意 不等式を作るときは,
4x+19 (個)
目さ不等号に=を含めるか含めな
いかに要注意。
1人7個ずつ配ると,最後の子どもは4個より少なくなるから,aく6…らはaより 大きい,
(x-1)人には7個ずつ配ることができ, 残ったリンゴが最後の
子どもの分となって, これが4個より少なくなる。
これを不等式で表すと
aはbより 小さい,
aはb未満
asb…bはa 以上,
は2
整理して
各辺から 26 を引いて
0<4x+19-7(x-1)<4
0S-3x+26<4
263-3x<-22
aはb以下
2 不等式で表す。
は,(総数)- ((x-1) 人
に配ったリンゴの数}
22
26
各辺を一3で割って
3
3 不等式を解く。
xは子どもの人数で, 自然数であるから
したがって,求める人数は
また,リンゴの総数は
x=8
解の検討。
1らは
8人
22
26
3
=7.3…,
=8.6…
4-8+19=51(個)
(4x+19
練習兄弟合わせて 52本の鉛筆を持っている。いま, 兄が弟に自分が持っている鉛筆の
38
ちょうどうをあげてもまだ兄の方が多く, 更に3本あげると弟の方が多くなる。
1次不等式
