Question

のん

この問題がよく分かりません。
じっくり考えましたが
答えが出ませんでした。

答えは2です。
易しめに教えてください。
よろしくお願いします🙇‍♀️

家から駅まで,弟は徒歩で20分, 兄は徒歩で15分かかる。 ある朝, 弟は午前8時に家を出て駅
に向かって歩き出した。兄がその3分後に家を出て歩き出すと, 兄が弟に追いつく時刻として
正しいのは,次のうちどれか。ただし, 2人とも歩く速さはそれぞれ一定であるものとする。
1 午前8時10分
2 午前8時12分
3 午前8時14分
4 午前8時16分
5 午前8時18分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まる

兄弟間の距離を考え、距離が0になったら「追いついた」とします。

ということで、まずは家から駅までの距離を決めないといけません。今回は2人の速度が整数になって計算しやすいように、20と15の最小公倍数、60とします。

すると、兄の歩く分速は4、弟は3となります。

ここからが本題です。最初に弟は8時に家を出て3分歩いてるので、この時点で兄弟の距離は3×3=9です。

兄は分速4、弟は分速3で歩くので、兄が家を出てからは毎分1ずつ兄弟間の距離が縮んでいきます。よって、兄が家を出てから弟に追いつく(つまり兄弟間の距離が0になる)まで9÷1=9分かかります。

兄が家を出たのは8時3分で、追いつくまで9分かかったので、結果的に追いついたのは8時12分となります。

のん

わかりやすいご回答ありがとうございます。
2つ質問がありますm(*_ _)m

①兄が家を出てから弟に追いつく(つまり兄弟間の距離が0になる)まで9÷1=9分かかります。
ここの部分がよく分かりません。

②自分は兄:弟＝15:20＝3:4までは出ていましたが
速さがはやいほど時間は短くなるので兄:弟＝4:3
で行き詰まってしまいました。

このような時は最小公倍数を使った方が良いのですか？

まる

①兄は1分に4進み、弟は1分に3進むので、同時に進むと1分に1ずつ兄の方が早く進みます。なので、兄と弟の間の距離、9を埋めるには9分必要ってことです。

②あぁ確かに4:3でやっても大丈夫ですね。今回は別に距離が関係ある訳でもないのでそれで問題ないです。

のん

すごく分かりやすいです！！
ようやく理解出来てスッキリしました。
本当にありがとうございました。