インテグラルの前にマイナスがあると、どういう計算で 1/6(1-2a)^3 になりますか？ 公式に当てはめたら (1-2a) の符号が逆になってしまいました。

テーマ 434 面積から係数決定 Key Point 156 放物線と直線の交点のx座標は、 x2-(a+1)x+a=a(x-1)から x2-(2a+1)x +2a=0 よって y=x°-(a+1)x+a1y (xー2a)(x-1)=0 ゆえに x=2a, 1 a<0 より 2a<0で あるから,放物線と 直線で囲まれた図形 の面積は 2a X y=a(x-1) | (a(x-1)-{x?-(a+1)x+d]dx 2a 1 1 OA =-|. (x-2a)x-1)dx==1-2a) 6 2a これが 36 と等しいから 6 1-2a= 36 ニ (1-2a)=6° aは実数であるから 5 2 よって 1-2a=6 よって a= これはa<0 を満たす。 C-19

並々線のところはどうしたらそうなりますか？

第3節 積分法 ●115● 面積を2等分する直線の傾き 内題 58 放物線 y=3xーx° とx軸で囲まれた部分の面積を直線 y=kx が2 等分するように,定数kの値を定めよ。 放物線 y=3x-x° と直線 y=kx で囲まれた部分の面積を S(k) とする。 放物線とx軸で囲まれた部分の面積は S(0) であるから, 2S(k)=DS(0)を満たすkの 値を求めればよい。 放物線 y=3x-xと直線 y=kx で囲まれた部分の面積を S(k) とする。 放物線と直線の交点のx座標は,方程式 3x-x°=kxを解いて 面積を2等分できるためには 0<3-k<3 x=0, 3-k すなわち 0<k<3 の C3-k S(k)=),((3x-x")-kx}dx S(k) ここで y=kx. C3-k -- x{x-(3-k)}dx ニー (3-k) 3 3-k 三 6 放物線とx軸(直線 y=0·x) で囲まれた部分の面積 y=3x-\ は S(0)であるから, 面積を2等分するとき k 3 2S(k)=S(0) すなわち 2… 6 k- 3- 36 三 6 3 すなわち 3-k=。 27 よって (3-k)= 3(1に売) 2 2 したがって A=3{(1-) 国 4 これは①を満たす。 31 2 78 放物線 y=x°_2ax (a>0) と x軸で囲まれた部分の面積が- 9 になるよう 16 に,定数aの値を定めよ。 声線 無U地町

並々線のところはどうしたらそうなりますか？

第3節 積分法 ●115● 面積を2等分する直線の傾き 内題 58 放物線 y=3xーx° とx軸で囲まれた部分の面積を直線 y=kx が2 等分するように,定数kの値を定めよ。 放物線 y=3x-x° と直線 y=kx で囲まれた部分の面積を S(k) とする。 放物線とx軸で囲まれた部分の面積は S(0) であるから, 2S(k)=DS(0)を満たすkの 値を求めればよい。 放物線 y=3x-xと直線 y=kx で囲まれた部分の面積を S(k) とする。 放物線と直線の交点のx座標は,方程式 3x-x°=kxを解いて 面積を2等分できるためには 0<3-k<3 x=0, 3-k すなわち 0<k<3 の C3-k S(k)=),((3x-x")-kx}dx S(k) ここで y=kx. C3-k -- x{x-(3-k)}dx ニー (3-k) 3 3-k 三 6 放物線とx軸(直線 y=0·x) で囲まれた部分の面積 y=3x-\ は S(0)であるから, 面積を2等分するとき k 3 2S(k)=S(0) すなわち 2… 6 k- 3- 36 三 6 3 すなわち 3-k=。 27 よって (3-k)= 3(1に売) 2 2 したがって A=3{(1-) 国 4 これは①を満たす。 31 2 78 放物線 y=x°_2ax (a>0) と x軸で囲まれた部分の面積が- 9 になるよう 16 に,定数aの値を定めよ。 声線 無U地町

共有点の問題です🙇‍♀️ 教えてください…！

90次の放物線と直線の共有点の座標を求めよ。 (1) y=x°-2x+4, y=x+3 (2) y=4x°+4, y=-4x+3

放物線とX軸が接するときの問題です🙇‍♀️ 教えてください🙏🙏

89 放物線 y=x°+8ax+7a°+1 がx軸と接するとき, 定数 aの値を求めよ。また, そのときの接点の座標を求めよ。 さ an次の放物線と直線の共有点の座標を求めよ。

高校2年生の定積分と面積の範囲でこの問題の解き方が分かりません。わかる方教えて欲しいです🙇‍♀️

問4. 次の2つの放物線と2直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) 放物線 y=2x?-2x, y=x°+2x, 直線x=1, x=3 (2) 放物線 y=x?-2x+1, y=-ーx?+4x+1, 直線x=D1, x=2

519の（3）なんですが、どこが違うのか分かりません💦解説お願いします！

579 次の放物線と ヶ軸で囲まれた図形の画 を求めさよ 太p28周5 /」 ) ァ ーァ(テー3) ? 三 - 9ドッテータキ3ルオる 520 の放物線と直線および 軸で囲まれた図形

(１)のように放物線と直線の共有点を求めるのに判別式が使われるのはなぜですか？ 判別式はX軸との交点を求めるものではないのですか？

らく jm 105 放線と直線の共有点の人 ゆめ⑨⑨@9 4 と共有点をもつように, 定数々の値 (1) 放物線 yッニャ*“十3z十の が直線 ツー 範囲を定めよ。 ョ国 へ (2 2 次関数 ニー のグラフてと直線 yニー2xル の共有点の個数を調べよ。 ただし, は定数とする。 四 直線 y=g(x) の よって, ッを消去して得られる 2 次方程式の判別式がポイ AUOSM2M 「 に (1) 共有点をもつ ぐつ 実数解をもつ であるから の=0 (2) yを消去すると ァ※ー2x十を三0 となるから, 放物線 yディ”ー2ァ十ん とヶ軸の共有点の 個数の問題と同じように扱う。…… ヵ.163 基本例題 101 参照。 目角 答 (に ① とッテァ十4 …… ② からッを消去 レジ 本582ーア十4 1) の>0 とするのは 誤り! [共有点をもつように」とある ので, 共有点の個数が1 個 上である条件を考えなけれ 整理すると 2上2ァ十の一4三0 …… ③ 放物線 ① と直線 ② が共有点を もつための必要十分条件は, 2 次方程式 ③ の判別式を の とすると の=0? の 2らZNUSs証た がつく の= 2のf0デ5ーo であるから 5一oテ0 とする。 2) (2)8G, SEの g全5 RE 2 間2BEISEIITZ2N提ジッ円だして 一メメーー2ァz士 によらNiy三王x>上9x のグ

関数y=f(x)=x^2+2x+3と直線y=g(x)=x+kが存在して 共有点の接点をもたないです。 (1)x^2+2x+3=x+kと参考書に書いてあるのですが (2)自分は放物線と直線が等しいときは直線が放物線に異なる二点に交わるか、接点をもつしかないはずだと思いま... 続きを読む

解答&解説 2 5① "の(99E放十を ……② ①②より, ゅを消去して, *"十2ェオ3ニャオル (・+(1 -ェ(3一り=0了記 (1) ③の判別式をのとおくと, すべての実数較 てア(r) > g(r) となる条件は, 汗 ゥ=エー4・1. 8-り<0| =議語 ー11十4をく0 を<く全

6分の1公式についてです 赤線部分の変形がわかりません -2でくくっているのに、α,βは-2x^2+4x-3で因数分解した解ですよね？？ なぜくくっているのにこうなるのですか？？

HEに2まま 人 (We 69画積の応用 、 放物線ッニ2z“ー3ァ2 と直線= 同形の面積を求めよ。 本た13 放物線と直線の交点の>座標は 2x"ー3ァメー2ニァ十1 より. 2z2ニ4ァ一9三0 を解いて ゴートバーザー4ヶ3 -2 。 全210_2キ7i0 旨和2 0 とおくと, 求める面積Sは | SW 2次方を )-⑫ー3ァー2)】み 、 aa