Question

ゲスト

関数y=f(x)=x^2+2x+3と直線y=g(x)=x+kが存在して

共有点の接点をもたないです。

(1)x^2+2x+3=x+kと参考書に書いてあるのですが

(2)自分は放物線と直線が等しいときは直線が放物線に異なる二点に交わるか、接点をもつしかないはずだと思いました。しかし(2)条件が説明できないのが参考書の(1)の理由です。(1)の理由は放物線y=f(x)と直線y=g(x)が(2)を満たしません。(放物線が直線の上側にある)
(2)の説明が足りないことに気がつきました。
なぜ？実数解を持たないのに放物線と直線が等しく、かつy=0なのですか？。理由を教えてください。

解答&解説

2 5①
"の(99E放十を  ……②

①②より, ゅを消去して,

 
    

*"十2ェオ3ニャオル  (・+(1 -ェ(3一り=0了記

(1) ③の判別式をのとおくと, すべての実数較
てア(r) > g(r) となる条件は,          汗
ゥ=エー4・1. 8-り<0| =議語

ー11十4をく0    を<く全

( 放物線と直線の位置関係

    
      
 

  

2 次関数ッニア(x) ニ**+2x+3 直線= 9に朗語議
問いに答えよ。

標を求めよ。

 

ヒントリ ①⑬ゅ=/(G) と了= g(*) から了を消天門
が,。 の<0 となればいい。 (2) この 2 次方程式の 間較
求め、 それからもう 1つの解を求めるんだね。