三角比のところの問題なのですが、⑵と⑶でなぜcosθ＝…から90°…である。などということがわかるのですか？ 文がわかりにくくてすいません(><)回答お願いします！

3090202180° とする。 sin 0, cose, tan0のうち,1つが次の値をとると き、他の2つの値を求めよ。 例題 76 (1) sin0= 5 -1/2 6 5 □ 310 次の直線とx軸の正の向きとのなす角を求め上 (2) cos 0= =- (3) tan0 = √2

イの問題なんですが３桁で3の倍数となるものを選ぶのに百の位に0を入れた場合のものは2桁になってしまうのにそれも足して答えを出しているのですか？

る通 14 基本例題 14 数字を並べてできる整数 (2) 11①①① 1,2,3, 4 から異なる3つの数字を選んで作る3桁の整数は、全部で 個ある｡ そのうち, 3の倍数となるものは個である。 のお CHART O SOLUTION 数字を並べてできる整数 各桁の数字の条件に注目・・・・・・ (ア) 3桁の整数→5個から3個の順列→sPa では誤り! 選ぶ5つの数の中に数字 0 を含んでいる。 5 P3だと、例えば, 012,034 のよう に、百の位が0であるものが入ってくるが,これは3桁の整数にならない。 →まず, 百の位には0以外の4個の数字から1つ選び、残りの位には、百の 位以外の4個の数字から2個取って並べる→P2 解答 百の位には0以外の数字が入るから, その選び方は 4通り (イ)3の倍数となる3桁の整数は、各位の数の和が3の倍数(p.256 参照)。 更に, 0 を含むかどうかで場合分けして考える。 十, 一の位の数字の並べ方は、残りの4個から2個取る順列で 201 CURSO D 4P2=4・3=12 (通り) よって 求める整数の個数は 4×12=48 (個) 別解 01,2,34から3個取って並べる順列の総数は |基本 13 5P3=5・4・3=60 (通り) このうち、百の位が0になるような3桁の整数は、全部で の歌は 4P2=4・3=12(通り) 1800 よって求める整数の個数は 60-12=48 (個) ( 0 1,2,3,4のうち,和が3の倍数になる3数の選び方は [1] {0, 1,2}, {0, 2,4}の2通り [2] {1,2,3}/{2, 3,4}9の2通り [1] 百の位は0でないから。 各組について、3桁の整数は 2×2!=4 (個) [2] 各組について,3桁の整数は 3!=3・2・16 (個) よって、3の倍数となる3桁の整数の個数は 4×2+6×2=20 (個) 基本 16,18 ◆ 最高位の条件に注目。 積の法則。 ◆ 012 など最高位が0のも のが入っている。 ◆Aが3の倍数の判定法: Aの各位の数の和は 3の倍数である。 [1] 0 を含む。 [2] 0 を含まない。 257 1章 #PNK 順列

若紫の 髪の美しげに削がれてる末も のるってなぜ受け身だとわかるのですか？ また、文末のなりけりのほとんどのけりは詠嘆ととっていいですか？

問題の質問の仕方的に、 G、O、Hが一直線上にあるのは前提条件だと思ったのですが、証明が必要ですよね。これはどこから証明が必要だと分かりますか？ また、解説内のAG':G'M=AH:OMとHG:OG=AG:GMがあまりピンとこないのでどう考えればいいか教えて欲しいです。

線を 直径 2 質(*) → 半円の 鈍角 つ。 90° の の四 であ 重心・外心・垂心の関係 基本例題 72 00000 |外心と垂心を結ぶ線分を,外心の方から 1:2に内分することを証明せよ。 なお, 正三角形でない △ABCの重心,外心,垂心Hは一直線上にあって重心は 基本例題 71 の結果を利用してもよい。 指針 証明することは,次の [1],[2] である。 [1] 3点G,O,Hが一直線上にある。 これを示すには,直線OH上に点Gがあることを示せばよい。 それには, OH と中線 AM の交点を G′として, G′とGが一致することを示す。 [2] 重心 G が線分 OH を 1:2に内分する,つまり OG:GH=1:2 をいう。 AH // OM に注目して,平行線と線分の比の性質を利用する。 解答 右の図において,直線 OH と△ABCの 中線AMとの交点を G′とする。 AH⊥BC, OM ⊥BCより, AH// OM であるから AG' : G'M = AH : OM =20M OM LD B (G) # O 1 M A GH 1 p.406, 407 基本事項 1 ②2,④4 =2:1AM+SED" TAMは中線であるからGは△ABCの重心G と一致する。 よって,外心,垂心 H, 重心Gは一直線上にあり HG : OG = AG:GM=2:19 すなわち OG:GH=1:2 垂心,外心の性質から。 基本例題 71 の結果から。 検討」 外心,重心,垂心が通る直線 (この例題の直線OH) を オイラー線という。 ただし, 正三角形ではオイラー線は定 義できない。 下の検討 ③ 参 照｡ 【検討】 三角形の外心,内心、重心,垂心の間の関係 - ① 外心は三角形の3辺の中点を結ぶ三角形の垂心である (練習72)。 円題歌 ② 重心は3辺の中点を結ぶ三角形の重心である (練習70)。 3 正三角形の外心,内心, 重心,垂心は一致する (練習71)。 したがって, 正三角形ではオイ ラー線は定義できない。 F-100 19MAS30* $13 J1 (p.118 EX48, 49 | 練習 ③72 0 は ALMN についてどのような点か。 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ L, M, N とする。 △ABCの外心 413 3章 1 三角形の辺の比、五心 10 5 る う う。 ある 2-1) つ。 ある 1,2) 数で *ある たと 数は, には, ①へ。 nill 14234 るな を満

一対一対応のp.159の演出題についてです。 (2)にて、接しているため自分は下に添付したノートのような式になりました。 しかし解答は添付したようになってました。 なぜでしょうか

4 次関数y=x4+ax+bx+cx+dのグラフと原点を通る直線y=mxとが2点P, Qで 接しているとき, (1) P, Q のx座標をそれぞれ- 2,1とするとき, 4 次関数のグラフと直線とで囲まれ た部分の面積を求めよ. (2) さらに,この4次関数がx=1で極大値をとるとき, m の値を求めよ. ( 和歌山大 ) 主役交点や接点の 座標) が与えられてい るので,例題よりも易 しい。

この問題で、なぜOKAは45度なのですか？

99. 円C:x2+(y-3)=と放物線P:y=-xについて,次の問に答え よ.ただし, 0<r<3 である. (1) 円Cと放物線Pの共有点が2個のとき, rの値を求めよ. (2) (1) の共有点をA,Bとするとき,線分 AB の下側で, (1)で求めた円 C と放物線Pとで囲まれる図形の面積を求めよ.

数学C ベクトルの問題です。このような3点を一直線上に取ることを証明する問題では、写真の2枚目のような比を使う解き方が多いですが、3枚目のような解き方ではダメでしょうか。この解き方で慣れてしまっているのですが。教えてください！

(3) 4 平行四辺形ABCD において、 辺CD を 2:1に内分する点をE, 対角線BDを3:1に 分する点をFとする。 3点A, F, Eは一直線上にあることを証明せよ。 (各3点) 空欄に記号が書いてある箇所 (例: (あ) )に当てはまる式、 数等を入れよ。 AB=b, AD=dとする。 AB=6, AD=d とすると, AC = td であるから AE = (あ) AF=(い) よって AF =( 5.)·AE したがって, 3点A, F, E は一直線上にある。 B A a F C. D 2

(2)が分かりません。詳しく教えてくださいお願いします。

JRIAL 99 数字の順列 思考力 (1) 1から4までの数字を, 重複を許して並べてできる4桁の自然数は,全 部でアイウ個ある。 このうち, 1331のように、 異なる2つの数字を2回 ずつ使ってできるものの個数は何個あるか、次のように考察した。 1から4までの数字から異なる2つを選ぶ。 この選び方は エ通りあ る。そして選んだ数字のうち小さい方を,一・十・百・千の位のうち, どの2か所に置くか決める。 置く2か所の決め方はオ通りある。 小さい方の数字を置く場所を決めると, 大きい方の数字を置く場所は 残りの2か所に決まる。 よって, 求める個数はカキ 個である。 (2) 1000 から 9999 までの4桁の自然数のうち, 10 や, 1212 のように,ち ょうど2種類の数字を使ってできるものは全部でクケコ 個ある。 [13 センター試験 改〕

マーカーのところがよく分かりません！！ 答えていただけたらうれしいです！

数学Ⅰ･数学A [2] 表1は、令和3年度における47都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の 平均値のデータであり、値の大きい順に並んでいる。 ただし, 延べ床面積とは, 建物の各階の床面積の合計を表す。 都道府県 富山県 福井県 山形県 秋田県 新潟県 石川県 島根県 岐阜県 長野県 青森県 鳥取県 表1 47 の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の平均値 都道府県 延べ床面積 (m²) 延べ床面積(m²) 103.15 静岡県 [145.17 山口県 102.30 138.43 99.95 愛媛県 135.18 99.57 熊本県 131.93 128.95 大分県 98.02 宮城県 126.60 97.24 123.08 長崎県 97.20 121.77 高知県 95.32 121.62 愛知県 95.01 121.58 宮崎県 94.39 121.52 広島県 93.52 119.90 兵庫県 93.40 115.49 北海道 91.23 112.65 千葉県 89.74 112.48 鹿児島県 88.67 111.94 埼玉県 87.15 111.05 京都府- 86.93 110.87 福岡県- 84.66 110.42 神奈川県 78.24 108.58 大阪府 - 76.98 107.79 沖縄県 75.77 107.14 東京都 65.90 106.54 105.72 105.64 岩手県 滋賀県 福島県 佐賀県 山梨県 徳島県 奈良県 三重県 香川県 茨城県 群馬県 |栃木県 和歌山県 岡山県 (出典:国土交通省のWeb ページにより作成) - 32- (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) また、次の表は, 表1のデータを度数分布表に整理したものである。 第3四分位数 表2 度数分布表 階級 (m²) 60以上70未満 70以上80未満 80 以上 90 未満 90以上100未満 100 以上 110 未満 110 以上 120 未満 120 以上 130未満 130以上140未満 140 以上 150 未満 度数(都道府県数) - 33- 1 3 5 11 8 8 7 3 1 数学Ⅰ・数学A (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

問い95の(1)のaの値が存在しない理由を教えて下さい。

95aを定数とする。 次の (I)~ (III) の連立不等式のうち、 解が x = 2 となるよう なαの値が存在するものを選べ。 またそのときのαの値を求めよ。 6x-1≧x+9 6x-1≧x+9 6x-1≧x+9 (I) (II) x-a≦2x+1 x-a≧2x+1 x-a>2x+1