a+2√2＝0ならば、a＝0かつb＝0でないと仮定するのはダメなのですか？ 解説では、b≠0になってます。

例題106 背理法 (2) ことを用いてもよい。 α, b が有理数のとき、次の問いに答えよ、ただし√2が無理数である。 考え方 B44 (1)a+b2 = 0 ならば, a = 0 かつ 6=0 であることを背理法を用い て証明せよ. (2) α (2+√2)+b(1-√2)=5+4√2 を満たす α, b の値を求めよ. Focus a+b√2=0 より,√2= (1) √2が無理数であるという条件を利用できるよう, まず b≠0 と仮定する。 (2) (1) の結果を利用する. (1) 6=0 と仮定する. √2=-² /6 b ここで,a,b は有理数より も有理数となる が､このことは√2が無理数であることに矛盾する したがって, b=0 である. これをa+b√2=0 に代入して, よって, a,bが有理数のとき, a+b√2=0 ならば, a = 0 かつ 6=0 である. (2) α(2+√2)+b(1-√2)=5+4√2 2a+a√2+b-b√2-5-4√2=0 a=0 (2a+b-5)+(a-b-4)√2=0 US a b が有理数より, 2a+6-5, a-b-4 も有理数 となる. したがって, (1)より, よって, これを解いて, [2a+b=5=0 la-b-4=0 3 命題と証明 203 α=3. b=-1 **** tout "ATTT TEATALI この時点では「b=0」で あることしか導かれて いないので、ここから 「b=0」 を用いて 「a=0」 を導く. 第3章 √2について整理する. 2a+b-5, a-b-4 がともに有理数であ ることを必ず確認す る. 2824 〔1〕 Max M

こういう答え方でも大丈夫ですか？

また 年式は = 1 x f Clog. legs I x=33 =) (20+) <log 27- love t) (de) = = (leg 2)² + 3 lol y 9 = - (lebo 2 - 3/² 2²² +2². 0 I 12 og 3 = 5 og 2 ≤ legs 9. 2 = - (0232 - 3²² 3²³² + + k. $. 3. K とすると -1 81 it このグラフは右のようになる :: def sy すなわす 1 2 2 313. OK = Max 7 = = 3√3 1 mir 27 3 すなわち 2== OK = Min. -4 12 + 29-0 10802≦2 ニー lag= log+= =

赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

解説の解説をしていただきたいです､､笑 (私が書いた問題はまだ途中です) Kまで求められましたが、その後の重解の求め方がわかりません💦 解説は何かに代入しているようですが何にしているか理解できません。 お願いします🙇🙇

151 x,yがx2+y≧4 を満たすとき, 2x-y の最大値、最小値を求めよ。 (20点) 2x - y = 25. -4k² +80=0 -y=-2**k y=2x-k @radit 21 (2x-1)³²5 4 *74**²-4xF+K² ≤ 4 52=4₂+²=4 €0 372412 5:²4p(+$²4=0 この方程式の判別をDとすると D² 16 4²-4-5. (k²= 4) 2 =161²-20(F24) -4k+80 3- <Max = 2 #K²20 (C = ±ANG Mar (201510) K=ING Mini (~2√(5.0)

途中式でなぜ判別式を使うのでしょうか？

b²= -k ◯不等式 x2+y≧4 を満たすとき, x+yの最大値と最小値を求めよ。 また、そのときのx,yの値を 求めよ。 てなことおくと、y=-x+k X² + ( = x +K) ²³ = 4 2 x ² + 2 kx + K² -4 = 0 m 0 80A (4)) 0 = 4K²³²-4-2-(K²-4) = - 4K*² + 32 = 0 K ² = 8 K=12 N2 Max 212 min - 242 ①にK=IZNZを代入 2x^²-4√2+4=0 4 ★★★ X = NZ₁ Y = NZF X=-√2,g=-NZ X2-21ZN+2=0 (x - 12 ) ² = 0 x=Nz ne なんで? A K K=−2位も同様に TAP -2 2 2. 2)24の表す領域をBとする

何故Aさん以外の3人で割るんですか？？

生徒が39 人の学級で3人の委員を選ぶのに, 全員が1人ずつ名前を書いて tolt o 投票する。 Aさんが他の人の票数に関係なく委員に選ばれるには、最低何票あ AS GID い ばよいだろうか。 位 2位 3位 4位 5位 x A れ A2 2票A Aさんの票数をxとする。 このとき. A さん以外のMax 3人が残りの票数 39-xを全部分けあったとしても 39-2² その3人ともが 39-x 3 を超えることはない。 D が成り立てばAさんは必 C B 39-x したがって, x> 3 ず上位3人以内に入ることができる。 この不等式を解いて, x>9.75 よって, 10票あればAさんは他の人の票数に関係なく委員に選ばれる。 39-x 3 A XC

高校数学 軌跡 についての問題です。 赤下線部の導き方を教えてください。

411 パラメタを含む直線の通過範囲(1) 実数tが t≧0 を動くとき, 直線:y=tr-t2+1 が通り得る範囲Dを図 示せよ。 精講 t=0, ½, 1, 2, 7 Dを完全に捉えることは不可能です。 そこで, 409 と同様に,発想の転換をし して座標平面上の点 (X,Y) がDに属する条件を考えます。 たとえば, 点(4,4), (15),(5,7 (23) はDに属するかを調べてみましょう。 が (44) を通る条件は、その方程式に(z,y)=(4,4)を代入した式 . (t-1)(t-3)=0 4=4t-t2+1 が成り立つことです。 ≧0 において⑦を満たすtの値として1,3がとれるの で, , が (44) を通ることになり, (4,4)はDに属します。 同様に,(1,-5),5723) を通る条件はそれぞれ -5=t-f+1 ... (t-3)(t+2)=0 •••••• イ . (t+2)(t+3)=0...... ウ 7=-5t-t2+1 3=2t-t+1 …. 2-2t+2=0 が成り立つことです。 t≧0 においてイを満たす値として t=3 をとれるので, が (1, -5) を通るこ て⑦を満たすもの値はないので, (-5, 7) はDに属しません。 また, エを満た す実数tがないので, (2,3) もDに属しません。 以上のことから, ・などに対応する直線を何本かいても領域 とわかるはずです。 174 点(X,Y) がDに属する条件は Y=tXf' +1 を満たすtが t≧0 に 少なくとも1つあることである。 解答| (1, -5) はDに属します。 一方, t≧0におい とになり, 点(X,Y) がDに属するためのX, Y の条件を調べる。 (X,Y)ED ⇒ t≧0.① のあるtに対してが (X,Y) を通る, すなわち, Y=tX 2+1 ･･････ ② が成り立つ ◆最初から, (x,y)ED とし てもよい。 409 注 1° 参照。 tの2次方程式 2-Xt+Y-10 ......②' が①の範囲に少なくとも1つの解をもつ さらに,(*)より,②'において, [(i) t<0,t>0 に解が1つずつある (i) t=0 が解である () t>0 に2つの解がある のいずれかが成り立つためのX,Yの条件を調べる とよい f(t)=t-Xt+Y-1 =(1-12/1)-1/2x+1-1 とおいて,u=f(t) のグラフを考えると, (i)または(ii) f(0)≦0 .. Y≤1 であり, 頂点の座標: (1/2) 20 MO D: 軸の位置 : 1> ->0 区間の端点での値: f(0)>0 A Y / X°+1, X> 0 かつ Y>1 である。 したがって, y≦1 または mys/max2+1, x>0 かつy>1" ・1, であり、右図の斜線部分 (境界を含む) である。 ◆このような「見方の転換」 がキーポイントである。 重解の場合も2つの解と考 える｡ (i) f(0) < 0. (i) f(0)=0 である。 頂点の座標 (判別式), 軸 の位置, 区間の端点での値 を調べる。 101 参照。 34 参考 hiy=t+1はtの値によらずに放物線C:y=212+1に接してい て, その接点が P(2t, t2+1) であることを見抜くことができれば, 20 におい してPC上のx≧0の部分を動くので, Pの動きに伴ってんがどのように変 化するかを観察することによって同様の結果を得ることもできる。 第4章 図形と方程式 175 第4章

誰にも見せないと思って書いたので少し雑です🙇‍♀️ 少し気になるところがありました、1番なのですがこの場合分けで合ってますか？🥹（1枚目） 別の問題だと区間の中央を1として場合分けしていたので、よくわからなくなりました😭😭😭（2枚目） 1枚目と二枚目どっちが正しいか教え... 続きを読む

|3| aを定数とするとき、 関数 y=2x2-4ax+1 (0≦x≦2) について、次の各値 を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 模試では (1) 最小値 (2) 最大値 (1) y=2x2-4axt1 =2(x-2ax)+1 2(x-a)²2-20²+1 頂(a-20²+1) 軸x=a 中央= (:) (ⅰ) ocac2 のとき NU ou 2<ancnc x=2のときmin-8atq x=0のとき max1 (ⅲ) acoのとき 最小千とかと、 x=ムのときmin x=0.2のときmax 14 12 x=0のときmin a02 x=2のとき max

数II･B 三角関数 9/10πってどうやって出したのか教えてください

y=√5-1のとき sin(x- (1)より π √5-1 4 6 sin(x-7)=sin 10 11 0≦x<2πより - max1であるから 6 < 6 6 9 10 = T *-6=10 4 16 x=1/5.15 (0.0) 9 10' 10 I π 1 π T sin 10 11 6 π 10 5/60 π

高一の数学Aです。 この問題が分かりません。 (1)の回答には５の倍数、25の倍数、125の倍数の個数を足していたのですが、ダブってしまう数があるのに何故足し算していいのか分かりません。 (2)の回答には「因数10の個数は素因数5の個数と一致する」と書いてありましたが... 続きを読む

MAX SHOWROLA, (S)* 246 1から400までの400個の自然数の積 N=1･2･3········400 について, 次の問いに答えよ。 MOJ (1) N を素因数分解したとき, 素因数5の個数を求めよ。 (2) N を計算すると, 末尾には 0 が連続して何個並ぶか。 (A)