この問題って母平均とか母比率とかって全く関係ないですか?ただの二項分布の問題ですか？

151 1枚の硬貨をn回投げて,表の出る回数を X とするとき, * 1½ 50.01 となる確率が0.95 以上になるためには, n をどのくらい大きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。

赤マーカーのところ、どのようにしてK=7をK=1に直しているのか教えてください🙇‍♀️

21 *(4) k² k=7 教 p.27

1枚目の写真で、四角で囲ったとこより前は解けるんですけど、四角で囲ったとこが、2枚目（自分で解いた）のように、解けません。教えてほしいです。

262 基本 ・なにおいつ関数とくに5 163 三角関数の最大・最小 (4) ...t=sin0+cos0 0000 関数f(8) =sin 20+2(sin0+cos0)-1 を考える。 ただし,0≦0<2とする。 (1) t=sin+cos0 とおくとき,f(8) の式で表せ。 Xtのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f (6) の最大値と最小値を求め, そのときの日の値を求めよ。 指針 (1)=sin0+ coseの両辺を2乗すると, 2sin Ocoso が現れる。 (2) sin+cos0 の最大値、最小値を求めるのと同じ。 (税込) 基本 144 14 (3) (1) の結果から, tの2次関数の最大・最小問題 (tの範囲に注意)となる。 よって 基本例題146と同様に2次式は基本形に直すに従って処理する。 (1) t=sin0+coseの両辺を2乗すると t2 =sin20+2sin Acos + cos20 よって sin20=t2-1 sin0+cos 6=1 y f(0)=t-1+2t-1=t+2t-2 解答 ゆえに t2=1+sin20 したがって (2) t=sin0+cos0=√ = √2 sin (0+ 1/7). ① 002 のとき,404 9 π ...... ②である から f(8)=t2+2t-2=(t+1)^-3 1ssin(+4) 1)注意 したがって -√2≤1≤√2 (3)(1)から 2sts√2の範囲において, f(0) は t=√2 で最大値 2√2t=-1で最小値-3をとる。 t=√2 のとき,①から sin(0+4)=1 10+14=21 すなわち = 0 ② 合成後の変域に注意 [F](日)]] 2/2 √2 0 ② の範囲で解くと π 最小 =1のとき ①から sin(+4 1 = 344 √2 ② の範囲で解くと π T π, 4 すなわち 0π 4 よって π 0=- 0のとき最大値 2√2のとき最小値-3 3 3-2 ズーム UP t=sin0- 例題163 は,(1) (1)(2)がなく 「f もしれない。 例題 の背景(おき換え sine, cos 6 例題 163 のf (8) f(8)=2sinocos から, sin b, co ここで, sin 0. t=sin0+cos sin' 0+ cos^0= すなわち、もう よって, sin 0. 直すことがで 例題163 では、 基本形α(t-p 変数のお p.234 でも学 認すること 例題 163 は, (おき換え t= tの関数に直 囲、すなわ めるうえでの 必要がある。 t=sin0+c 参考 例題 16 ① 関数y= 右辺 練習 のとき ③ 163 (1) t=sin-cosのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)関数y=coso-sin20-sin0+1の最大値と最小値を求めよ。 - 3202 【佐賀 P.270 EX 101 ② 関数y ―y=

この問題（2）で、ここまではわかるって書いてあるところから下が意味わかりません。θ＋7/6π＝13/6πのときに最大というのはどうやって求めれば良いのですか。

000 20+sin 20+1>01 角関数で表すのが基本。 の合成が有効。 COS20の周期は (20+α)の不等式を解く。 基本160 重要 166 とする。 基本例場 162 三角関数の最大・最小(3) ･･･ 合成利用1 (1) y=coso-sing 前ページの例題と同様に、 指針 例題 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。ただ (2) y=sin(0+)-cos 0 基本160 同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成が有効。 また、+αなど,合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin (04)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで, 加法定理を一 5 4 4章 2 三角関数の合成 利用して, sin(0+ c)をsing と cos0 の式で表す。 π 方程式は 171 ) = -1/12/1 6 十 π YA Max 2 (√3,1) 3 (1) cos0-sino=√2sin(0+17) 6 解答 (-1,1) YA ----1 v2 3 3 であるから 45. 7 π -1 0 x YA 6 よって -15sin (0+3/+7)=1/12 1、 y+1 1 6 √2 -1 ゆえに 0+ 2 0+ 3434 九= π |3|43|2 3 - すなわち 0=0で最大値1 4 -1 O 1x - すなわち 0 371 で最小値√2 4 不等式は (1,1) /2 (2) sin (0+)- 5 5 π -coso=sinocos +cos Asin COS A 6 6 1 4 √3 1 O -sin0+ I 2 cos 0-cos √√3 2 0x 27+ π in √3 == 2 sino-1/coso =sin(0+2) であるから 6 1000/as1/23 π TS 6 1 -y=sint よって1sin (01/01/1 (0+)≤ ここまではわかる ソト1 1 0 -1 π 0+ 0+ 76 76 π=- 13 6 7 すなわちで最大値 1/3 --- 6 -11 O 13 1x 6 πT= 0= ¥2 p.270 EX101 (1) (2) 104/10221232 すなわち 02/23 で最小値 1 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。ただし, 1620Sとする。 (1)y=sin0-√3 cost (2) y=sin(0) + si +sine

数学の指数方程式について質問です。 写真一枚目の(2)の問題で、 なぜ2のx乗=Xとして計算するのかわかりません。 私は写真二枚目のように、底を2に揃えたときの指数をxの方程式として解いたのですが、なぜこの解き方がダメで、 2のx乗=Xとして計算するのかわかりません。 教... 続きを読む

秋の方程式, 連立方程式を解け。と最小値を求めよ。 1) 3x+2=27 (2) 4-2x+2-32=0F(3) [32x 32x p.276 基本事 指数方程式では,まず底をそろえて,a=aの形を導くのが基 =dの形を導いたら、次のことを利用する。 指針 (1) 底を3にそろえる。 a>0, a≠1のとき α ならばx=p (2) 4'=(22)=(2x), 2* +2=2･22 であるから,2X とおくと, X2-22X-32=0 (Xの2次方程式)となる。 なお,X>0に注意 (3)32x=X,3=Yとおき, まずX, Yの連立方程式を解く。 0-70 CHART 指数の問題 • (1) 3x+2=27 から 1 基本の形へ 底をそろえる 2 変数のおき換え 範囲に注意 3x+2=33) 答 よって x+2=3 ゆえに x=1 (2)与式から (2x)2-222-32=0S 2=Xとおくと X>0 方程式はX2-4X-32=0 SF S-TE-(E) ゆえに よって (X+4) (X-8)=0 X=-4, 8 X> 0 であるから X=8 すなわち 28 ゆえに 2=23 よって x=3

解答を見ても理解できません💦 詳しく教えてください🙇

(3)5個の宝石から3個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りあ るか。 CHART & SOLUTION 並 p.279 p. 279 基本事項 2

大至急です。集合の問題です。1と2の答えがあっているか教えてください！間違っている場合解説を分かりやすく説明してくださると嬉しいです。

練習問題 か 正答数 問 4問中 正答と解説→別冊 p.27・28 ある町の180世帯を対象に, 犬,猫を飼っているかどうかを調査したところ, 犬を飼っている 世帯は63世帯, 猫を飼っている世帯は38世帯, 犬も猫も飼っている世帯は24世帯であった。 こ のとき、次の各問いに答えよ。 1 猫を飼っていて犬を飼っていない世帯は何世帯あることになるか。 A 12世帯 B 13世帯 /C/14世帯 D 15世帯 E 16世帯 だ F 17世帯 G 18世帯 HA~Gのいずれでもない 63 38 A 39 世帯 B 58 世帯 2 犬も猫も飼っていない世帯は何世帯あることになるか。 D 90世帯 C 77世帯 E 103世帯 F123世帯 G 142世帯 HA~Gのいずれでもない

(1)の回答に書いてあるa<-2の時の表のaが関係する部分ってどうやって傾きがプラスかマイナスかがわかるんですか？ また、解答の2の場合は特に、aの正負がわかりませんが、どうやって最小値がわかるんですか

● 12 絶対値つき関数/折れ線 (文字定数入り) f(x)=x+2|+|-3|+|x-a| とする. 次の問いに答えよ. (1) αを定数とするとき、関数y=f(x) の最小値をα を用いて表せ。 (2) (1) での最小値が6となるようなαの値を求めよ. (中部大・ 応用生物) 折れ線の増減は傾きで 前問で述べたように, f(x) の増減は,各範囲の傾きを追いかけることで とらえることができる。 前間で述べたように, y=f(x)のグラフは1本の折れ 折れまがる点のx座標の大小で場合分け 線であり,折れまがる点の座標は, x=-2, 3, αである. 前問の(1)から分かるように、折れまがる 点のいずれかで最小となる. よって,αと2,3との大小で場合分けが必要である. ■解答量 (1) αと2,3との大小で場合分けをする. 1° a<-2 のとき,a<x<-2の範囲では、3つの 絶対値の中身の1つが正で, 2つが負であるから, 絶対値記号をはずして得られる1次の係数(傾き) は-1である. 同様に各範囲について, 傾きを求 めると右表のようになるから, x=-2で最小値 をとる. よって, |-3|=-(x-3) |x-a|=r-a I a -2 3 a<x<2では, 傾き -3 -1 1 3 |x+2|=-(x+2) y -2 (a) 3 となる. m=f(-2)=0-(-2-3)+(-2-a)=3-a 2°-2≦a≦3のとき, 同様に=αで最小で, m=f(a)=(a+2)-(α-3)+0=5 y -1-120-2 3° 3 <αのとき, -2 <3 <αであるから, 同様にx=3で最小で, m=f(3)=(3+2)+0-(3-4)=α+2 x -2 a (2) (1)の1か3°のときである. よって, y )× 2 「α <-2 かつ3-46」 または 「3<a かつα+2=6」 α-3 または α=4 注 a=-2,α=3のときは,下のようになる. a=2のとき a=3のとき f(x) =2x+2|+|r-3| f(x)=|x+2/+2|z-3| I -23 I -2 3 傾き -3 1 3 傾き -3 -1 3 y y V 12 演習題(解答はp.27 ) a,b,cは定数でα<b<c を満たすものとする. 関数f(x) を f(x)=x-a|+|r-b|+|x-c|で定める。 (1)ェがすべての実数を動くとき, 4x+3f(x) の最小値を求めよ. 1+0-2 ←α=-2のときのグラフは下図. y+ 10- -5 0 3 (2)ェがすべての実数を動くときのf(x)の最小値が18で,f(c)=32のときb,cを で表せさらにf(-12)=25のときを求めよ. (上智大経) (1) 安直にェ=bで最 小としないように. (2) αを出すところも グラフを使いたい。 21

(速度ベクトル)=(-2,2)の値を直接tで微分して(加速度ベクトル)=(0,0)とならないのはなぜなのでしょうか？教えていただきたいです。

. 重要 例題205 運動する点の速度 加速度 (2) 00000 曲線xy=4上の動点Pからy軸に垂線PQを引くと, 点Qがy軸上を正の向き に毎秒2の速度で動くように点Pが動くという。 点Pが点 (2,2)を通過すると きの速度と加速度を求めよ。 dx dt' 針x,yは時刻tの関数である。 (x, y) = (2,2) のときの dx dy dx dy dt' dt dt²' dt² dt dy 2),加速度は=dx 基本203 の値に対 dx dy 微分すると •y+x• =0 dt dt 条件から dy =2 dx ① よって dt dt 解答 して、点Pの dx d'y まず陰関数の微分 (p.272 参照) の要領でxy=4の両辺をtについて微分する。・・・ yは時刻tの関数であるから, xy=4の両辺をtについて (*) ① : 毎秒2の速度とあるか tの値に関係なく dy=2(-) dt ②(xy)'=xy+xy' .y+2x=0. dxD x=2, y=2とすると =-2 dx ...... ③ dt ここに代入 ・2+2・2=0 dt ゆえに、点Pの速度は dy dt' (dx, dx)=(-2, 2) しないように OL 平面上の動点の速度は トルで表される。 また、①②の両辺を tについて微分すると, それぞれ d2y d²x =0, jy+ dxdy+2dx=0 dt2 dt2 dt dt dt ◄(x'y)'=(x')'y+x'y' =x"y+x'y' (1) dex y=2と① ③を代入すると = =4 dt2 よって、点Pの加速度は d²x d²y)=(4, 0) dt2' クトルで表される。 平面上の動点の加速度

場合の数 順列の問題です 解説お願いします 多くてすみません💦 答えは（3）が25920通り、（4）が1440通り、（5）が14400通りです

44* 先生3人と生徒5人が1列に並ぶとき、次のような並び方は何通りあるか。 →教 p.27 応用 (3) 少なくとも一端に先生がくる。 20 S& (4) 先生3人が続いて並び, 生徒5人も続いて並ぶ。 SHIR (5)どの先生も隣り合わない。