数Ⅱの和と積の問題です。赤線のところがどうやって合成したらできるのか分かりません。そうなる過程を出来るだけ詳しく書いてもらえるとありがたいです🙇‍♀️

113 (1) cos 75°cos 15℃, sin 75°-sin 15° の値を求めよ。 (2) 0≦x<2πのとき、次の方程式を解け。 cosx+cos2x+cos3x=0 ポイント④ 和と積の公式の適用。 200 (E)

高校数学です。 こう言った式でルートを外す方法を教えてください。

(x+4)² + y² = 2√√(x-5) ² + y²

【3】わからないです。 なぜ、最後nπなのですか？2nπではだめなのですか？ 5/3πは一般解にならないのでしょうか？

基本 例題 137 三角 200<2のとき、 次の方程式を解け。 また、その一般解を求めよ。 √√3 (3) tan = 2 (1) sin0=- 1 2 (2) cos8=. tarf=t は、 単位円を利用

(2)の問題で、硬貨が「表が少なくとも1回出る」という事象を余事象にすると「裏が6回出る」となるのですが、理解が出来ません。 分かりやすく説明してくれませんか？？

TERFERED ON 39② 1枚の硬貨を6回投げたとき,次の確率を求めよ。 (1) 4回以上表が出る確率 (2) 中 少なくとも1回出る確率

どう考えたらこの解き方がいい！と思うのですか？

rf $²1.20 = 1 +55 F 2α-1=15 (2a=11²³² = 5 Fa² Fa 4₁² - 4a - 4 = 0 a a²² - α= 1 = 0 a

⑴ゆえにでこうなるのはなぜですか〜😭

あることに注 数mを含む2 犬の判別式は、 の範囲で , D 変わる。 枚) 0 の2次 m-4)>0 m に満たす 場合 重解・虚数解をもつ条件 (5-m)x-2m+7=0 について 虚数解をもつような定数mの値を求めよ。 が整数のとき, 基本例題 41 2次方程式x2+ (1) (2) 重解をもつような定数mの値と, そのときの重解を求めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると b 重解をもつ 重解はx=- 2a 虚数解をもつ (1) 虚数解をもつ D<0 となるように,mの値を定めればよい。 ⇔D=0 D<O 解答 判別式をDとすると D=(5-m)²-4(-2m+7)=m²-2m-3 (2) 重解をもつD=0 =(m+1)(m-3) (1) 虚数解をもつための条件は すなわち (m+1)(m-3) <0 mは整数であるから m=0,1,2 D=0 (2) 重解をもつための条件は すなわち (m+1)(m-3)=0 ゆえに m=-1,3 また, 重解は x= Dan 5-m 2 m=-1のとき, 重解はx=-3 m=3 のとき, 重解はx=-1 00000 P RACTICE 41 ② 基本40 D<0 ゆえに-1<m<3 (2) 2次方程式 71 A$ARFOO 0 ax²+bx+c=0が重解 をもつとき, D=0 であ るから, 重解は b 2a 〓ー 2章 x=±√ 2a つまり 2次方程式が重 解をもつ場合、その重解 は係数αと6だけから 求められる。 INFORMATION 上の例題の(2) において よってx=-3 m=-1のとき, 方程式は x2+6x+9= 0 から (x+3)=0 m=3のとき, 方程式は x2+2x+1=0 から (x+1)2=0) よってx=-1 このように, 検算も兼ねてもとの方程式に代入して重解を求めてもよい。 しかし,結 局重解は1つしかないから、 解答のようにして求める方がスムーズである。 5 2次方程式の解と判別式

この問題の(1)(2)(3)の解答解説をお願い致します🙇‍♀️

元気力アップ問題 134 {ax=1 antianan (5an+1)(n=1,2,3,...) 難易度、 数列{an}が とき、以下の問いに答えよ。 (1) n に関する数学的帰納法で, CHECK 1 <1 CHECK 27 CHECK3 を満たしている >0であることを証明せよ。 (2) 6.1mmとおくとき, butt を 6 を用いて表せ。 (3) を求めよ。 (岡山大) ピント! (1) は,まず, a>0を示し,αx>0と仮定して, ai+] > 0 を示せばいいんだね。 (2) (3) は,漸化式の解法の問題で,F(n+1)=rF(n) を利用して、スムーズに解こう!

ここの解説お願いします🙇‍♀️

検討 はさみうちの原理と二項定理 STROS CAS はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として、上の例題のように, 二項定理が 用いられることも多い。 なお,二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておくとよい。 (1+x)">1+nt, x≧0のとき (1+x) ≧1+nx+1/12/n(n-1)x2…………(*) RF SJIPO .10**ON Semafor >nが成り立つことを示せ。 mil [類 京都産大] 練習 nを正の整数とする。 106 (1) 上の 検討 の不等式(*)を用いて、(1+√2)> (2)(1) で示した不等式を用いて, limn の値を求めよ。+ n→∞

数学Ⅰ (1)のCの角度もとめるとき正弦定理で求めれないのはなぜですか？

sin2R まる。 =2R 2√6 Sin 60 √√3 2 るために める。 14 2 基本例題 118 余弦定理の利用 △ABCにおいて、 次のものを求めよ。 (1) b=√6-√2,c=2√3, A=45°のとき (2) a=2,b=√6,B=60°のとき C もえられて CHART COLUTION 余弦定理 α²=62+c2-2bccos b²+c²-a² cos A=- A など RS 2bc ① 三角形の2辺の長さとその間の角の大きさが与え られたとき 解答 (1) 余弦定理により (a) a>0 であるから また よって C=120° 4 から (2) 余弦定理により Musin 45 よって a²=(√6-√2)2+2√3²-2(√6-√2) 2√3 cos 45° 10 =8-4√3+12-12+4√3=8 cos C=- 整理して これを解いて c>0 であるから (2) 三角形の3辺の長さが与えられたとき 余弦定理を用いて、 残りの辺の長さや角の大きさを求めることができる。 (2) Cがわからないから c = a²+b2-2abcos C は使えない。 6, B に着目して b2=c2+α²-2cacos B を使うと,cの2次方程式が得られる。c>0 に注意。 a=2√2 αとC 8√3-8 8(√3-1) (√6)^=c2+22-2c2cos 1 6=c2+4-4c. c2-2c-2=0 c=1±√3 c=1+√3 Park LO (6.187 10 ●2=O2+口²-20□ cose p.180 基本事項 2 ← α²=b2+c²2bccos A (1) (2) (2√2)+(√6-√2)(2√3) 2 2.2√2(√6-√2) 8+8-4√3-12-4(√3-1) __1 2 √6. 解答よし A4 B 60°b²=c+α²-2cacos B C ド 45° A cos C= (8) +1) S (1) SS a 2√3 a²+ b²-c² 2ab 183 解の公式から c=-(-1) 60° a=8 24&50<D B ±√√(−1)²-1• (-2) の erf B かち と欠 PRACTICE･･･ 118② △ABCにおいて,次のものを求めよ。といい (1)c=3, a=4,B=120°のときb 4章 Ho 14 正弦定理と余強定日

整数の問題です！ （3）について p、qは異なる素数というのはなぜそう言えるですか？ あと、p＜qというのはなぜわかるんですか？問題文からわからないような気がするんですけど、どうしてそうなるのかを詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

本例題 105 63 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 40 1 12 441 6' 196 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 条件 約数の個数 24の倍数で,正の約数の個数が21個である自然数nを求めよ。 173) 63n 3 In 32.7n 1 40 V 2³.5 2 V 2.5 数となるような最小の自然数nは >いずれの問題も 素因数分解が,問題解決のカギを握る。 (1) A" (mは偶数) の形になれば, 根号をはずすことができるから、√の中の数を素 因数分解しておくと、考えやすくなる。 (2) 13m (mは自然数)とおいて, n² =m 6 n (2) = (mは自然数) とおくと 6 D. 432 B3), (4) 00000 (3) N = pqrf...の正の約数の個数は つまり個数となる数を積で表し、指数となるα b. 21 を積で表すと 21・17･3であるから、nは n³ 2³.3³.7³k³ 441 3².7² n³ 196' 441 が自然数となる条件を考える。 n=2.3m =23.3.7k3 (a+1)(b+1)(c+1)・ であるから,これが有理 n=2・5・7=70 またはカ ートの形。 ･･････ の値を決めるとよい ゆえに n² _24.32m²_32m² 3m 196 22.72 これが自然数となるのは,mが7の倍数のときであるから、 m=7k(kは自然数) とおくと n = 2.3.7k...･・･ よって これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときであ るから,①にk=1 を代入して n=42 (3) nの正の約数の個数は21=21.1=73) であるから, nは が またはQ² (p、qは異なる素数, p<4) の形で表される。 は24の倍数であり, 24=2･3であるから、nは2の形 で表され、求める自然数nは n=26.32=576 61x30 att f ↑圧」 有理数で表せる 無理益ー せな 3 7 112√√2/15 =1212.7 = 22 となる。 -×2・5・7 とか <①より kが最小のとき､n も最小となる。 435 21-1から pai-lgil 7.3 から 13 の形と考えられる。 <p=2.g=3 1.