数3です。 この式変形を教えてください。

192 重要 例題 113 漸化式と極限 (5) ・･･ はさみうちの原理 数列{an}が0<a<3, an+1=1+√1+an (n=1,2, 3, ･･････) を満たすとき (2)3-an+1< 1/12 (3-an)を証明せよ。 3 (1) 0<a<3 を証明せよ。 (3) 数列{an} の極限値を求めよ。 指針 (1) すべての自然数nについての成立を示す→ 数学的帰納法の利用。 (2) (1) の結果,すなわち an> 0, 3-an> 0 であることを利用。 (3) 漸化式を変形して, 一般項an をnの式で表すのは難しい。 そこで, (2)で示した不等 ! 式を利用し, はさみうちの原理を使って数列 {3-an} の極限を求める。 はさみうちの原理 すべてのnについて n≦an≦gn のとき limp=limgn=α ならば n-00 7140 なお、次ページの補足事項も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち 解答 (1) 0<an<3 ① とする｡ [1] n=1のとき, 与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると 0<a<3 n=k+1のときを考えると, 0<a<3であるから ak+1=1+√1+an>2> 0 練習 ③ 113 .….... ak+1=1+√1+an <1+√1+3=3 したがって 0<ak+1 <3 よって,n=k+1のときにも ①は成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて ①は成り立つ。 3-An -(3-an) (2) 3-an+1=2-√1+an 2+√1+an (3)(1),(2) から 0<3-an S したがって liml 2 (13) (34)=0であるから 11-00 lim(3-an)=0 1400 liman=3 n-1 ≤ (1) ² (3-a₁) 3 n-00 LE a=2, n≧2のとき an liman = a n→∞ 3 2 [類 神戸 p.174 基本事項 3 基本 105 van-1 1 数学的帰納法による。 ◄0<a₁<3 KOM 0<a から √1+an>1 an<3から √1+ak <2 <3-α>0であり、a>0か ら 2+√1+an>3 n≧2のとき, (2) から 3-an< (3-an-1) <(1) ²(3-an-2)..... n-1 · < (-/-) "¹¹ (3-as) 3 を満たす数列{an}について

これ(Advanced Buddy PRIME 数学Ⅰ+Aの解答)を持っている方いたら、数学Aの93-144までの解答の写真を送って欲しいです。

1701-7011 Advanced Buddy PRIME 東京書籍 数学 新課程 + 解答編

線を引いたところが分かりません！式の導き方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第2問 (必答問題)(配点 30) [1] 太郎さんは,ボールをゴールに蹴り込む ゲームに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点Oか ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD上の一点からゴールに向かって蹴り込み、 地点Aから地点Bまでの範囲にボールが飛 び込んだとき, ゴールしたことにするという ものであった。 そこで太郎さんは,どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点 0 を通り, 直線AB に垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは, 0 を原点とし, 座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向, 0からBの方向をx軸の正の方向となるようにとり, 点Pの位置でボールを蹴る ことを図2のように座標平面上に表した。 y= ア (0,5) Bd イ (0,²)/11 xと表すことができる。 コール 3m1 (第3回 7 ) 2m 0 B A ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン x 図2 このとき, A(0, 2), B (0, 5) であり, ボールを蹴るラインを表す直線の方程式は 9m 図1 ・D 3mi (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)

なぜBHがsa+(t-1)bになるのかがわかりません。（AHも同様） 一つ前の問題（例題24）では1-tを利用し問題を解いていたんですがなぜ今回の問題ではt-1を利用して解くんですか？

0 基本例題 25 垂心の位置ベクトル 平面上に△OAB があり, OA = 5,OB=6, AB=7 とする。 また, △OABの垂 心をHとする。なる2点A,Bをとる。 (1) cos ∠AOB を求めよ。 2 (2) OA=4,OB=とするとき, OH を a, ♂ を用いて表せ。 指針▷ 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり, △OABの垂心 Hに対して, OA⊥BH, OBIAH, ABIOH が成り立つ。 そこで, OA⊥BH といった図形の条件をベクトルの条件に 直して解く。 (2) では OH = sa+tとし, OA・BH = 0, OB･AH=0の2つの条件から,s,tの値を求める。 とし、 OX 解答 (1) 余弦定理から DEFELETEO COS ∠AOB= VAN Hは垂心であるから OA⊥BH, OB⊥AH OH = sa+t(s,t は実数)とする。 +8= OA⊥BH より OA･BH=0 である 119 à•{sa+(t-1)}=0 (2)(1) から ･ = |a||5|cos∠AOB=5・6･ =6集 5 △OAB は直角三角形でないから,垂心Hは2点A,Bと 一致することはない。 から よって ゆえに すなわち 25s+6t=6 また, OB ⊥AHよりOB･AH = 0 であるから ZXAB よって ゆえに ① ② から したがって sla+(t-1) a1=00-0000 25s+6(t-1)=0 S= 52+62-72 2･5･6 5 24' ...... 【 t= ・{(s-1)a+t6}=0 (s-1)ã•b+t|b²=0 6(s-1)+36t=0 すなわち s +6t=1 ・ 19 144 19 5 OH=2+1447 a+ 言 12 60 5 A 1-1/1/20 p.400 基本事項 ⑤ 重要 28 0 A 5A8+8¹Ã8.5=UA B H AB-01 TA [参考] AB=16-ak =161²-26-a+la1² |AB|=7, |a|=5,||=6で あるから 72=62-2 ・a +5² よって d.1=6 垂直→ (内積) = 0 BH-OH-OB ・B |a| =5, a-6=6 421 つく ①垂直 (内積) = 0 MAH=OH-OA 2a-6=6, 161=63 ① ② から 24s=5 SIC+SASTAA LA 1章 位置ベクトル、ベクトルと図形

留学中の高校二年生です。(同じ文章で質問をしています) グレード11のPre-Calcurus(微積分)を取っているのですが、分からない問題があります。恐らく高一でやった問題もあるのですが、解き方を忘れたので教えて欲しいです。また日本でやらない問題もあるの思います。わかるも... 続きを読む

SHOW ALL STEPS FOR FULL MARKS. CORRECT ANSWER WITH NO WORK SHOWN= NO MARKS. 9 Determine the measure of ZN to the nearest tenth of a degree. a. Going into Pre-Calculus 11 Review Sheet - part 1 = 33 marks M 7 57.4° 20⁰° K d a. 29.5 cm 13 2. Determine the length of side d to the nearest tenth of a centimetre. F 13 E b. 61.7° N 70° D 10.1 cm 27.7 cm 7 13 84 Determine sin G and cos G to the nearest hundredth. 85 a. sin G = 0.99; cos G = 6.54 b. sin G= 0.15; cos G = 0.99 c. 32.6° E C. 10.7 cm d. 28.3° d. 3.7 cm c. sin G=1.01; cos G = 0.15 @sin G=0.99; cos G = 0.15

これ合ってますかね💦 間違えていれば、どういう風に間違えているか教えてください！

po 7h si ax² + 4x + a = 0 & + + 7 スの値が存在するとき,定数aの値の範囲を求めよ D < O a=0のと 4x20 44 90 VAN > O (ii) <0 (=1&ch (F"f11 7/4 = 4-a² <o a²-4>0 (a+²)(₁-2) >0 X₂ a <-2,2 <a @ © Ø ≤ 0 1 181 18" 1 a = 2,2 = a 3.4 € 20 (= tful1" / 1 (a+²) (a-²) ca -2<a c 2 () for (i) (iì) 81/ Q F Sosacz 2 <a

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、解き方が全くと言っていいほど分かりません😭😭すみません。教えていただきたいです！！f=(x)はなんのことか分かってます

□ 145 関数 f(x) が次のように定められているとき, y=f(x)のグラフをかけ。 (x+2 (x < -1) (−1≦x<2) (2≦x) (1)*f(x) = -2 (3x-5 (x < 1) (x≧1) (2) f(x)=x² [-2x+8 1節・関数とグラフ

①の式に代入したあとの計算がわからないです(><)

154 00000 基本例題 99 曲線上の動点に連動する点の軌跡 点Qが円x2+y2=9 上を動くとき, 点A(1, 2) とQを結ぶ線分AQを2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHART SOLUTION 連動して動く点の軌跡 解答 Q(s,t), P(x, y) とする Qは円x2+y2=9 上の点であるから s2+t2=9 Pは線分AQ を 2:1に内分する点であるから y= つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導くた 動点Qの座標を(s,t), それにともなって動く点Pの座標を(x,y) とする。Qの 条件を stを用いた式で表し,P,Qの関係から,s,tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に代入して, s, t を消去する。・・・・・ 1.1+2s 1+2s 2+1 3 3y-2 x=- 3x-1 = t=- (2) よって S= 問 これを①に代入すると (3x^1)+(3/22) 2 =9 1\2 9 ゆえに (x-3)² + 2/(x-²)² = 9 V- 4 よって (x-12312+(y-12/3)=4.….… ② したがって, 点Pは円②上にある。 逆に,円 ② 上の任意の点は,条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は ² 1•2+2t 2+1 中心 = 9 2+2t 3 |p.151 基本事項 1 (0-2)8 $=$ LOOR を満たすも 2 半径2の円 O (s,t) Q -3| YA 0 基本 101 A (1, 2) BATAS I P(x,y) -3 つなぎの文字 s, tを 去。 これによりPの条 件 (x,yの方程式) が得 られる。 VANUS 220-2300 23 円という POINT 曲線 f(x,y)=0 上の動点 (s,t) に連動する点 (x,y) の軌跡 ①点 (s,t) は曲線 f(x, y)=0 上の点であるから f(s,t)=0 s, tをそれぞれx,yで表す。 ③ f(s,t)=0 に②を代入して,s, t を消去する。途中で

解答お願いします！

45 数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=4n+6n²-n (n≧1) で表さ れるとき 次の問いに答えよ。 (1) 数列{an}の一般項を求めよ。 (2) 極限 lim (van+1 - √an) を求めよ。 72-00 12 Tn (3) を求めよ。 また. lim を求めよ。 [類 13 関西学院大 ] Sn 72-00 k=1

(2)について 模範解答と違う方針で解いたのでどこで間違ってるか分からなくなりました💦 どこで間違ってるか教えてください🙏🏻 3枚目の模範解答少々見づらいです。すみません

atluanad 内に記入せよ。 2ieclsas aidtt to. vieii 1. 次の(1),(2) について,答だけを解答用紙の該当する hoiupe as であり、x*-3x°-5x+6x-3= bopubnos (1) x=2-V3 のとき,x°+- 1_ア 1602 2 q beesotoiti 19bau ynimon asnilnis diiw agotuI i boro イ である。 ody on Coua (2) 座標平面上に2点0(0,0), A(1, 0) をとる。点PがOF· (OF-OA) =D0 ウ I0 を満たすとき、|OF-OA||0F + OA°はOF|= stsb anoieais Isul で最大値 00 h0s N00S moil をとる。 bro ndobistishaMlevandatdgih doue sgains dr iaodmaog(bodo ieisas adt boinse Coob